Subgroups — C₂×#13116500 #16015698

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116500	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719373	—	2	4	no	—
13	#11719373	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11719373	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88138	—	2	2	no	—
16	C₂×#88135	—	2	2	no	—
17	C₂×#88131	—	2	2	no	—
18	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88046	—	2	2	no	—
23	#11718401	—	2	4	no	—
24	#11718401	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₁₃×#354	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718133	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718066	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×#6131	—	2	2	no	—
34	C₂×#6131	—	4	2	no	—
35	C₂×#6131	—	4	1	no	—
36	C₂×#6131	—	4	1	no	—
37	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂×#6129	—	4	2	no	—
39	C₂×#6129	—	4	1	no	—
40	C₂×#6129	—	4	1	no	—
41	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	#88198	—	2	2	no	—
58	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	#88194	—	2	2	no	—
60	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#88194	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×#6101	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#88138	—	2	8	no	—
69	#88138	—	2	8	no	—
70	#88135	—	2	8	no	—
71	#88135	—	2	8	no	—
72	#88131	—	2	8	no	—
73	#88131	—	4	4	no	—
74	#88129	—	2	2	no	—
75	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#99	C₂³	1	4	yes	—
80	#88074	—	2	2	no	—
81	#88074	C₂³	1	4	yes	—
82	#88046	—	2	8	no	—
83	C₂×#2126	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	#6131	—	4	4	no	—
117	#6131	—	4	4	no	—
118	#6131	—	4	4	no	—
119	#6131	—	4	4	no	—
120	#6129	—	4	2	no	—
121	#6129	—	4	2	no	—
122	#6129	—	4	4	no	—
123	#6129	—	4	4	no	—
124	#6129	—	4	2	no	—
125	#6129	—	4	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	#6103	—	2	8	no	—
157	#6101	—	2	8	no	—
158	#6101	—	4	8	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×#532	—	13	1	no	—
164	C₂×#410	—	13	2	no	—
165	#2126	—	13	8	no	—
166	C₂×#354	—	13	1	no	—
167	C₂×#354	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#353	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	#99	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	D₅₂	—	4	2	no	—
219	D₅₂	—	4	2	no	—
220	D₅₂	—	4	8	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	Dic₂₆	—	4	2	no	—
229	Dic₂₆	—	4	2	no	—
230	C₂²×#41	—	13	1	no	—
231	C₂²×#41	—	13	1	no	—
232	#532	—	13	4	no	—
233	#532	—	13	4	no	—
234	#532	—	26	4	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂×#127	—	13	1	no	—
237	C₂×#124	—	13	1	no	—
238	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#121	—	26	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
241	C₂×#117	—	26	2	no	—
242	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
243	#410	—	13	8	no	—
244	#410	—	26	4	no	—
245	C₂×#99	—	13	2	no	—
246	C₂×#99	—	26	2	no	—
247	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	#354	—	13	4	no	—
249	#354	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
250	#353	—	13	8	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
274	Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	Dic₁₃	—	8	4	no	—
277	Dic₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
278	Dic₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
279	C₂×#41	—	13	2	no	—
280	C₂×#41	—	13	4	no	—
281	C₂×#41	—	13	2	no	—
282	C₂×#41	—	13	4	no	—
283	C₂×#41	—	26	2	no	—
284	C₂×#41	—	52	1	no	—
285	C₂×#41	—	52	1	no	—
286	C₂×#41	—	52	2	no	—
287	C₂×#41	—	52	2	no	—
288	C₂×#41	—	52	1	no	—
289	C₂×#41	—	52	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
291	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
303	#127	—	13	2	no	—
304	#127	—	13	2	no	—
305	#127	—	26	2	no	—
306	#124	—	2	2	no	—
307	#124	—	13	4	no	—
308	#124	—	26	2	no	—
309	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
310	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	#121	—	26	8	no	—
312	#121	—	26	8	no	—
313	C₄×D₄	—	26	8	no	—
314	C₄×D₄	—	26	8	no	—
315	#117	—	26	8	no	—
316	#117	—	52	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#99	—	2	2	no	—
330	#99	—	13	4	no	—
331	#99	—	26	8	no	—
332	#99	—	26	2	no	—
333	#99	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₁₃	#2126	1	2	yes	complemented
339	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
340	D₁₃	—	4	2	no	—
341	D₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂⁴	—	13	1	no	—
343	C₂⁴	—	26	1	no	—
344	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	#41	—	52	2	no	—
346	#41	—	52	4	no	—
347	#41	—	52	2	no	—
348	#41	—	52	4	no	—
349	#41	—	52	2	no	—
350	#41	—	52	2	no	—
351	#41	—	52	4	no	—
352	#41	—	52	4	no	—
353	#41	—	52	4	no	—
354	#41	—	52	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
362	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×D₄	—	4	1	no	—
364	C₂×D₄	—	4	1	no	—
365	C₂×D₄	—	13	4	no	—
366	C₂×D₄	—	13	4	no	—
367	C₂×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂×D₄	—	26	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	1	no	—
372	C₂×D₄	—	52	1	no	—
373	C₂×D₄	—	52	1	no	—
374	C₂×D₄	—	52	2	no	—
375	C₂×D₄	—	52	2	no	—
376	C₂×D₄	—	52	2	no	—
377	C₂×D₄	—	52	2	no	—
378	C₂×D₄	—	52	8	no	—
379	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	13	2	no	—
417	C₄²	—	26	4	no	—
418	C₄²	—	26	1	no	—
419	C₄²	—	52	8	no	—
420	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₁₃	C₂×#2126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	13	2	no	—
426	C₂³	—	26	1	no	—
427	C₂³	—	26	1	no	—
428	C₂³	—	26	2	no	—
429	C₂³	—	52	2	no	—
430	C₂³	—	52	4	no	—
431	C₂³	—	52	1	no	—
432	C₂³	—	52	1	no	—
433	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	Q₈	—	4	2	no	—
437	Q₈	—	4	2	no	—
438	Q₈	—	52	2	no	—
439	Q₈	—	52	2	no	—
440	D₄	—	4	1	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	4	1	no	—
443	D₄	—	52	2	no	—
444	D₄	—	52	2	no	—
445	D₄	—	52	8	no	—
446	D₄	—	52	4	no	—
447	D₄	—	52	4	no	—
448	D₄	—	52	8	no	—
449	D₄	—	52	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	8	4	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	8	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	—	104	4	no	—
481	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	26	2	no	—
491	C₂²	—	52	2	no	—
492	C₂²	—	52	2	no	—
493	C₂²	—	52	4	no	—
494	C₂²	—	52	2	no	—
495	C₂²	—	52	2	no	—
496	C₂²	—	104	2	no	—
497	C₂²	—	104	2	no	—
498	C₂²	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	8	4	no	—
506	C₄	—	13	2	no	—
507	C₄	—	13	2	no	—
508	C₄	—	26	4	no	—
509	C₄	—	26	4	no	—
510	C₄	—	104	4	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	—	4	2	no	—
515	C₂	—	52	2	no	—
516	C₂	—	104	2	no	—
517	C₂	#13116500	1	2	yes	direct product factor
518	C₂	C₂×D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#99
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#354	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
prime radical	C₂×#11719373	C₂
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#354	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2126
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718401	C₂	semidirect
3. #13116500	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718133	C₂	semidirect
5. C₂×#11718066	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#354	C₂	semidirect
7. C₂²×#6131	C₄	semidirect
10. C₂×#88198	C₄	semidirect
13. #11719373	C₄	semidirect
18. C₂×#88129	C₄	semidirect
19. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
24. #11718401	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#354	C₂²	semidirect
26. #11718133	C₂²	semidirect
27. #11718066	C₂²	semidirect
37. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
58. #88198	C₂×C₄	semidirect
75. #88129	C₂×C₄	semidirect
77. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×#354	D₁₃	semidirect
249. #354	C₂×D₁₃	semidirect
338. C₂×C₁₃	#2126	semidirect
421. C₁₃	C₂×#2126	semidirect
517. C₂	#13116500	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719373	2
C₂×#11718401	2
#13116500	2
C₂×#11718133	2
C₂×#11718066	2
C₂×C₁₃×#354	2
C₂×#2126	13

Subgroups — C2×#13116500 #16015698

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116500 #16015698