Subgroups — C₂×#13116501 #16015699

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13116501	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#532	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₁₃×#532	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88180	—	2	2	no	—
19	#11718901	—	2	4	no	—
20	#11718901	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88074	—	2	2	no	—
22	C₂×#88074	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718137	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11718133	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	#88180	—	2	8	no	—
71	#88180	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
74	#88074	—	2	8	no	—
75	#88074	—	2	4	no	—
76	#88074	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#2126	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
82	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
83	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
84	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
85	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
86	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
87	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
88	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#410	—	13	2	no	—
156	#2126	—	13	8	no	—
157	C₂×#354	—	13	2	no	—
158	C₂×#353	—	13	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
218	C₂²×#41	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#532	—	2	4	no	—
221	#532	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
222	#532	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#124	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#121	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×#117	—	26	2	no	—
230	C₂²×C₄²	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#410	—	13	8	no	—
232	#410	—	26	4	no	—
233	C₂×#99	—	13	4	no	—
234	C₂×#99	—	26	2	no	—
235	#354	—	13	8	no	—
236	#353	—	13	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
263	Dic₁₃	—	8	8	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	4	1	no	—
266	C₂×#41	—	4	2	no	—
267	C₂×#41	—	4	1	no	—
268	C₂×#41	—	4	2	no	—
269	C₂×#41	—	4	1	no	—
270	C₂×#41	—	4	1	no	—
271	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
273	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
288	#127	—	2	2	no	—
289	#127	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
290	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	#124	—	2	2	no	—
292	#124	—	2	2	no	—
293	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
294	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
295	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	#121	—	2	8	no	—
297	#121	—	2	8	no	—
298	C₄×D₄	—	2	8	no	—
299	C₄×D₄	—	2	8	no	—
300	#117	—	26	8	no	—
301	#117	—	52	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
313	#99	—	13	8	no	—
314	#99	—	26	4	no	—
315	#99	—	26	8	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×C₁₃	#2126	1	2	yes	complemented
323	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
327	#41	—	4	2	no	—
328	#41	—	4	2	no	—
329	#41	—	4	4	no	—
330	#41	—	4	4	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	#41	—	4	4	no	—
334	#41	—	4	4	no	—
335	#41	—	4	4	no	—
336	#41	—	4	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
342	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	8	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	52	8	no	—
398	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
400	C₁₃	C₂×#2126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	4	1	no	—
411	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	1	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	1	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	8	no	—
426	D₄	—	4	8	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	8	no	—
452	C₂×C₄	—	104	8	no	—
453	C₂×C₄	#88074	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#88074	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88074	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	104	8	no	—
485	C₄	C₂×#88074	1	2	yes	—
486	C₄	C₂×#88074	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	—	4	2	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	8	2	no	—
493	C₂	#13116501	1	2	yes	direct product factor
494	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88074
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2126
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718901	C₂	semidirect
2. #13116501	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718133	C₂	semidirect
4. C₂×#11718137	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
9. C₁₃×#532	C₄	semidirect
11. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
13. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
17. C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	semidirect
20. #11718901	C₂²	semidirect
23. #11718137	C₂²	semidirect
24. #11718133	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
48. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
55. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
218. C₂²×#41	Dic₁₃	semidirect
221. #532	Dic₁₃	semidirect
223. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
225. C₂×#124	Dic₁₃	semidirect
230. C₂²×C₄²	Dic₁₃	semidirect
272. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
287. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
294. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
312. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
322. C₂×C₁₃	#2126	semidirect
400. C₁₃	C₂×#2126	semidirect
493. C₂	#13116501	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718901	2
#13116501	2
C₂×#11718133	2
C₂×#11718137	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#2126	13

Subgroups — C2×#13116501 #16015699

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116501 #16015699