Subgroups — C₂×#13116502 #16015701

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#99	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116502	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×#353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#88193	—	2	2	no	—
12	C₂×#88191	—	2	2	no	—
13	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719420	—	2	4	no	—
15	#11719420	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11719420	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88046	—	2	2	no	—
23	D₁₃×#99	—	2	4	no	—
24	D₁₃×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₁₃×#353	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718137	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718065	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂×#6129	—	2	2	no	—
37	C₂×#6129	—	4	2	no	—
38	C₂×#6129	—	4	2	no	—
39	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	#88194	—	2	2	no	—
57	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	#88193	—	2	8	no	—
59	#88193	—	2	8	no	—
60	#88191	—	2	8	no	—
61	#88191	—	2	8	no	—
62	#88190	—	2	2	no	—
63	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#88190	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#6103	—	2	1	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	4	2	no	—
68	C₂×#6101	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
72	#88129	—	2	2	no	—
73	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#88126	—	2	2	no	—
75	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#99	C₂³	1	4	yes	—
78	#88074	—	2	2	no	—
79	#88074	C₂³	1	4	yes	—
80	#88046	—	2	8	no	—
81	C₂×#2127	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	#6129	—	4	8	no	—
124	#6129	—	4	8	no	—
125	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
127	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
128	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
131	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	#6103	—	2	4	no	—
152	#6103	—	2	8	no	—
153	#6103	—	4	8	no	—
154	#6101	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₂×#535	—	13	1	no	—
158	C₂²×#99	—	13	2	no	—
159	#2127	—	13	8	no	—
160	C₂×#354	—	13	2	no	—
161	C₂×#353	—	13	1	no	—
162	C₂×#353	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	#99	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₃	#99	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	D₅₂	—	4	2	no	—
221	D₅₂	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
225	Dic₂₆	—	4	2	no	—
226	Dic₂₆	—	4	2	no	—
227	C₂²×#41	—	13	1	no	—
228	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
229	#535	—	13	4	no	—
230	#535	—	13	4	no	—
231	#535	—	26	4	no	—
232	C₂×#127	—	13	1	no	—
233	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#124	—	13	1	no	—
235	C₂×#124	—	13	1	no	—
236	C₂×#121	—	26	2	no	—
237	C₂×#120	—	26	2	no	—
238	C₂×#117	—	13	1	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
240	C₂×#99	—	13	2	no	—
241	C₂×#99	—	13	8	no	—
242	C₂×#99	—	26	4	no	—
243	C₂×#99	—	26	2	no	—
244	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	#354	—	13	8	no	—
246	#353	—	13	4	no	—
247	#353	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
274	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
278	Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	Dic₁₃	—	8	4	no	—
282	C₂⁵	—	13	2	no	—
283	C₂×#41	—	13	4	no	—
284	C₂×#41	—	26	2	no	—
285	C₂×#41	—	52	2	no	—
286	C₂×#41	—	52	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
298	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
303	#127	—	2	2	no	—
304	#127	—	13	4	no	—
305	#127	—	26	2	no	—
306	#127	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
307	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	#124	—	13	2	no	—
309	#124	—	13	2	no	—
310	#124	—	13	4	no	—
311	#124	—	26	2	no	—
312	#124	—	26	2	no	—
313	#121	—	26	8	no	—
314	#121	—	26	8	no	—
315	#120	—	26	8	no	—
316	#120	—	26	8	no	—
317	#117	—	13	4	no	—
318	#117	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#99	—	2	2	no	—
331	#99	—	13	4	no	—
332	#99	—	26	8	no	—
333	#99	—	26	2	no	—
334	#99	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
340	C₂×C₁₃	#2127	1	2	yes	complemented
341	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
342	D₁₃	—	2	4	no	—
343	D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	1	no	—
345	C₂⁴	—	13	1	no	—
346	C₂⁴	—	13	2	no	—
347	C₂⁴	—	13	4	no	—
348	C₂⁴	—	13	4	no	—
349	C₂⁴	—	26	2	no	—
350	C₂⁴	—	26	2	no	—
351	C₂⁴	—	26	4	no	—
352	C₂⁴	—	104	4	no	—
353	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	#41	—	52	8	no	—
355	#41	—	52	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	4	1	no	—
364	C₂×D₄	—	4	1	no	—
365	C₂×D₄	—	4	1	no	—
366	C₂×D₄	—	4	1	no	—
367	C₂×D₄	—	8	4	no	—
368	C₂×D₄	—	13	4	no	—
369	C₂×D₄	—	13	4	no	—
370	C₂×D₄	—	13	2	no	—
371	C₂×D₄	—	13	2	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	8	no	—
374	C₂×D₄	—	52	1	no	—
375	C₂×D₄	—	52	1	no	—
376	C₂×D₄	—	52	4	no	—
377	C₂×D₄	—	52	4	no	—
378	C₂×D₄	—	52	4	no	—
379	C₂×D₄	—	52	4	no	—
380	C₂×D₄	—	52	2	no	—
381	C₂×D₄	—	52	2	no	—
382	C₂×D₄	—	52	2	no	—
383	C₂×D₄	—	52	2	no	—
384	C₂×D₄	—	104	4	no	—
385	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
387	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	13	2	no	—
417	C₄²	—	26	1	no	—
418	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
419	C₁₃	C₂×#2127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	—	13	2	no	—
428	C₂³	—	13	2	no	—
429	C₂³	—	13	2	no	—
430	C₂³	—	13	4	no	—
431	C₂³	—	26	4	no	—
432	C₂³	—	26	4	no	—
433	C₂³	—	26	4	no	—
434	C₂³	—	26	4	no	—
435	C₂³	—	26	2	no	—
436	C₂³	—	26	2	no	—
437	C₂³	—	52	2	no	—
438	C₂³	—	52	4	no	—
439	C₂³	—	52	8	no	—
440	C₂³	—	104	4	no	—
441	C₂³	—	104	4	no	—
442	C₂³	—	104	4	no	—
443	C₂³	—	104	8	no	—
444	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	Q₈	—	52	2	no	—
448	Q₈	—	52	2	no	—
449	D₄	—	4	1	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	4	1	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	8	4	no	—
455	D₄	—	8	4	no	—
456	D₄	—	52	2	no	—
457	D₄	—	52	2	no	—
458	D₄	—	52	4	no	—
459	D₄	—	52	4	no	—
460	D₄	—	52	8	no	—
461	D₄	—	104	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	8	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	1	no	—
478	C₂×C₄	—	52	1	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	—	104	16	no	—
481	C₂×C₄	—	104	4	no	—
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	13	4	no	—
496	C₂²	—	26	4	no	—
497	C₂²	—	26	4	no	—
498	C₂²	—	52	2	no	—
499	C₂²	—	52	2	no	—
500	C₂²	—	52	4	no	—
501	C₂²	—	52	8	no	—
502	C₂²	—	52	8	no	—
503	C₂²	—	52	4	no	—
504	C₂²	—	104	2	no	—
505	C₂²	—	104	4	no	—
506	C₂²	—	104	4	no	—
507	C₂²	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	8	4	no	—
514	C₄	—	26	2	no	—
515	C₄	—	52	2	no	—
516	C₄	—	52	2	no	—
517	C₄	—	104	4	no	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	4	2	no	—
521	C₂	—	4	2	no	—
522	C₂	—	8	2	no	—
523	C₂	—	26	4	no	—
524	C₂	—	52	4	no	—
525	C₂	#13116502	1	2	yes	direct product factor
526	C₂	C₂×D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#99
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#353	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
prime radical	C₂×#11719420	C₂
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#353	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2127
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#99	C₂	semidirect
3. #13116502	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718065	C₂	semidirect
5. C₂×#11718137	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#353	C₂	semidirect
7. C₂²×#6129	C₄	semidirect
10. C₂×#88194	C₄	semidirect
15. #11719420	C₄	semidirect
18. C₂×#88129	C₄	semidirect
19. C₂×#88126	C₄	semidirect
24. D₁₃×#99	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#353	C₂²	semidirect
26. #11718137	C₂²	semidirect
27. #11718065	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
39. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
50. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
57. #88194	C₂×C₄	semidirect
63. #88190	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. #88129	C₂×C₄	semidirect
75. #88126	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
142. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
146. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
156. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
162. C₂×#353	D₁₃	semidirect
247. #353	C₂×D₁₃	semidirect
298. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
306. #127	C₄×D₁₃	semidirect
329. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
340. C₂×C₁₃	#2127	semidirect
386. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
418. C₄²	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
419. C₁₃	C₂×#2127	semidirect
525. C₂	#13116502	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719420	2
C₂×D₁₃×#99	2
#13116502	2
C₂×#11718065	2
C₂×#11718137	2
C₂×C₁₃×#353	2
C₂×#2127	13

Subgroups — C2×#13116502 #16015701

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116502 #16015701