Subgroups — C₂×#13116503 #16015702

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13116503	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂×#88207	—	2	1	no	—
11	C₂×#88207	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	#11719510	—	2	2	no	—
14	#11719510	—	2	2	no	—
15	#11719510	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11719510	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88192	—	2	1	no	—
20	C₂×#88192	—	2	1	no	—
21	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#99	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₃×#99	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88074	—	2	2	no	—
29	C₂×#88074	—	2	1	no	—
30	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88074	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718066	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718065	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	4	1	no	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	—	4	1	no	—
57	C₂×#6127	—	4	1	no	—
58	C₂×#6127	—	4	2	no	—
59	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
67	#88207	—	2	4	no	—
68	#88207	—	2	4	no	—
69	#88207	—	2	4	no	—
70	#88207	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
80	#88194	—	2	2	no	—
81	#88194	—	2	1	no	—
82	#88194	—	2	1	no	—
83	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#88194	C₂³	1	2	yes	—
86	#88192	—	2	4	no	—
87	#88192	—	2	4	no	—
88	#88192	—	2	4	no	—
89	#88192	—	2	4	no	—
90	#88190	—	2	2	no	—
91	#88190	—	2	1	no	—
92	#88190	—	2	1	no	—
93	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#88190	C₂³	1	2	yes	—
96	#88180	—	2	2	no	—
97	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#99	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#99	C₂³	1	4	yes	—
104	#88074	—	2	2	no	—
105	#88074	—	2	4	no	—
106	#88074	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#2127	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
182	#6127	—	4	4	no	—
183	#6127	—	4	4	no	—
184	#6127	—	4	4	no	—
185	#6127	—	4	4	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
187	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
188	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
189	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
214	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
215	C₂×#535	—	13	1	no	—
216	C₂²×#99	—	13	1	no	—
217	C₂²×#99	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2127	—	13	8	no	—
219	C₂×#354	—	13	2	no	—
220	C₂×#353	—	13	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂³×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₁₃	#99	1	2	yes	—
255	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
310	D₅₂	—	4	2	no	—
311	D₅₂	—	4	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
313	Dic₂₆	—	4	2	no	—
314	Dic₂₆	—	4	2	no	—
315	C₂²×#41	—	13	1	no	—
316	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	#535	—	13	4	no	—
318	#535	—	13	4	no	—
319	#535	—	26	2	no	—
320	#535	—	26	2	no	—
321	C₂×#127	—	13	1	no	—
322	C₂×#127	—	13	1	no	—
323	C₂×#124	—	13	1	no	—
324	C₂×#124	—	13	1	no	—
325	C₂×#121	—	26	1	no	—
326	C₂×#121	—	26	1	no	—
327	C₂×#120	—	26	1	no	—
328	C₂×#120	—	26	1	no	—
329	C₂×#117	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×#99	—	2	2	no	—
333	C₂×#99	—	2	1	no	—
334	C₂×#99	—	13	2	no	—
335	C₂×#99	—	13	4	no	—
336	C₂×#99	—	26	1	no	—
337	C₂×#99	—	26	2	no	—
338	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
340	#354	—	13	8	no	—
341	#353	—	13	8	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
385	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
389	Dic₁₃	—	4	2	no	—
390	Dic₁₃	—	4	2	no	—
391	Dic₁₃	—	4	2	no	—
392	Dic₁₃	—	8	4	no	—
393	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#41	—	13	4	no	—
396	C₂×#41	—	26	2	no	—
397	C₂×#41	—	52	2	no	—
398	C₂×#41	—	52	1	no	—
399	C₂×#41	—	52	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
421	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	#127	—	13	4	no	—
423	#127	—	13	2	no	—
424	#127	—	13	2	no	—
425	#127	—	26	2	no	—
426	#127	—	26	1	no	—
427	#127	—	26	1	no	—
428	#124	—	13	4	no	—
429	#124	—	13	2	no	—
430	#124	—	13	2	no	—
431	#124	—	26	2	no	—
432	#124	—	26	1	no	—
433	#124	—	26	1	no	—
434	#121	—	26	4	no	—
435	#121	—	26	4	no	—
436	#121	—	26	4	no	—
437	#121	—	26	4	no	—
438	#120	—	26	4	no	—
439	#120	—	26	4	no	—
440	#120	—	26	4	no	—
441	#120	—	26	4	no	—
442	#117	—	13	4	no	—
443	#117	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
460	#99	—	2	2	no	—
461	#99	—	2	4	no	—
462	#99	—	13	4	no	—
463	#99	—	26	4	no	—
464	#99	—	26	2	no	—
465	#99	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
471	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
472	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
475	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
476	C₂×C₁₃	#2127	1	2	yes	complemented
477	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
478	D₁₃	—	8	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	1	no	—
480	C₂⁴	—	2	1	no	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	1	no	—
483	C₂⁴	—	2	2	no	—
484	C₂⁴	—	2	1	no	—
485	C₂⁴	—	8	2	no	—
486	C₂⁴	—	8	2	no	—
487	C₂⁴	—	26	1	no	—
488	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
489	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
490	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
491	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
492	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
494	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
495	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
497	#41	—	52	4	no	—
498	#41	—	52	4	no	—
499	#41	—	52	4	no	—
500	#41	—	52	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
505	C₂×D₄	—	4	1	no	—
506	C₂×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄	—	4	1	no	—
509	C₂×D₄	—	4	1	no	—
510	C₂×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	—	4	1	no	—
513	C₂×D₄	—	4	1	no	—
514	C₂×D₄	—	4	2	no	—
515	C₂×D₄	—	4	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	1	no	—
517	C₂×D₄	—	4	1	no	—
518	C₂×D₄	—	4	2	no	—
519	C₂×D₄	—	4	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	1	no	—
521	C₂×D₄	—	13	2	no	—
522	C₂×D₄	—	26	4	no	—
523	C₂×D₄	—	26	2	no	—
524	C₂×D₄	—	26	4	no	—
525	C₂×D₄	—	26	2	no	—
526	C₂×D₄	—	26	4	no	—
527	C₂×D₄	—	26	2	no	—
528	C₂×D₄	—	26	2	no	—
529	C₂×D₄	—	26	1	no	—
530	C₂×D₄	—	52	1	no	—
531	C₂×D₄	—	52	1	no	—
532	C₂×D₄	—	52	2	no	—
533	C₂×D₄	—	52	1	no	—
534	C₂×D₄	—	52	1	no	—
535	C₂×D₄	—	104	2	no	—
536	C₂×D₄	—	104	2	no	—
537	C₂×D₄	—	104	2	no	—
538	C₂×D₄	—	104	2	no	—
539	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
540	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
541	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
542	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
545	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
564	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
582	C₄²	—	13	2	no	—
583	C₄²	—	13	2	no	—
584	C₄²	—	26	1	no	—
585	C₄²	—	26	1	no	—
586	C₁₃	C₂×#2127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	1	no	—
592	C₂³	—	2	1	no	—
593	C₂³	—	2	1	no	—
594	C₂³	—	2	1	no	—
595	C₂³	—	2	1	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	1	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	1	no	—
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	4	no	—
605	C₂³	—	4	4	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	8	2	no	—
611	C₂³	—	8	2	no	—
612	C₂³	—	8	2	no	—
613	C₂³	—	8	2	no	—
614	C₂³	—	8	2	no	—
615	C₂³	—	8	2	no	—
616	C₂³	—	8	4	no	—
617	C₂³	—	8	4	no	—
618	C₂³	—	26	2	no	—
619	C₂³	—	52	2	no	—
620	C₂³	—	52	2	no	—
621	C₂³	—	52	1	no	—
622	C₂³	—	52	1	no	—
623	C₂³	#88046	1	1	yes	characteristic
624	C₂³	#88046	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	#88046	1	2	yes	—
626	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
627	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
628	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
629	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
630	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
631	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
632	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
633	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	Q₈	—	52	2	no	—
635	Q₈	—	52	2	no	—
636	D₄	—	4	2	no	—
637	D₄	—	4	2	no	—
638	D₄	—	4	2	no	—
639	D₄	—	4	2	no	—
640	D₄	—	4	1	no	—
641	D₄	—	4	2	no	—
642	D₄	—	4	1	no	—
643	D₄	—	4	2	no	—
644	D₄	—	4	1	no	—
645	D₄	—	4	1	no	—
646	D₄	—	52	2	no	—
647	D₄	—	52	2	no	—
648	D₄	—	52	4	no	—
649	D₄	—	52	4	no	—
650	D₄	—	104	4	no	—
651	D₄	—	104	4	no	—
652	D₄	—	104	2	no	—
653	D₄	—	104	2	no	—
654	D₄	—	104	2	no	—
655	D₄	—	104	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂×C₄	—	8	8	no	—
666	C₂×C₄	—	8	4	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂×C₄	—	52	8	no	—
671	C₂×C₄	—	52	2	no	—
672	C₂×C₄	—	52	2	no	—
673	C₂×C₄	—	52	1	no	—
674	C₂×C₄	—	52	1	no	—
675	C₂×C₄	—	52	4	no	—
676	C₂×C₄	—	104	8	no	—
677	C₂×C₄	—	104	4	no	—
678	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	1	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	1	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	2	1	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	1	no	—
695	C₂²	—	4	1	no	—
696	C₂²	—	4	1	no	—
697	C₂²	—	4	1	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	4	4	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	8	1	no	—
707	C₂²	—	8	1	no	—
708	C₂²	—	8	1	no	—
709	C₂²	—	8	1	no	—
710	C₂²	—	8	2	no	—
711	C₂²	—	8	2	no	—
712	C₂²	—	8	2	no	—
713	C₂²	—	8	2	no	—
714	C₂²	—	52	2	no	—
715	C₂²	—	52	2	no	—
716	C₂²	—	52	2	no	—
717	C₂²	—	104	2	no	—
718	C₂²	—	104	2	no	—
719	C₂²	C₂×#88046	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×#88046	1	2	yes	—
721	C₂²	C₂×#88046	1	2	yes	—
722	C₂²	C₂×#88046	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	2	1	no	—
726	C₄	—	2	1	no	—
727	C₄	—	8	4	no	—
728	C₄	—	52	2	no	—
729	C₄	—	52	2	no	—
730	C₄	—	52	2	no	—
731	C₄	—	104	4	no	—
732	C₂	—	2	1	no	—
733	C₂	—	2	2	no	—
734	C₂	—	2	2	no	—
735	C₂	—	2	1	no	—
736	C₂	—	4	1	no	—
737	C₂	—	4	1	no	—
738	C₂	—	4	2	no	—
739	C₂	—	4	2	no	—
740	C₂	—	4	1	no	—
741	C₂	—	4	1	no	—
742	C₂	—	104	2	no	—
743	C₂	#13116503	1	2	yes	direct product factor
744	C₂	C₂²×#88046	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88046
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#99	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
prime radical	C₂×#11719510	C₂
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#99	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2127
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×D₄ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88074	C₂	semidirect
3. #13116503	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718065	C₂	semidirect
5. C₂×#11718066	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×#99	C₂	semidirect
8. C₂²×#6127	C₄	semidirect
15. #11719510	C₄	semidirect
17. C₂×#88194	C₄	semidirect
21. C₂×#88190	C₄	semidirect
23. C₂×#88180	C₄	semidirect
27. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
31. C₂×#88074	C₂²	semidirect
32. #11718066	C₂²	semidirect
33. #11718065	C₂²	semidirect
59. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
83. #88194	C₂×C₄	semidirect
84. #88194	C₂×C₄	semidirect
93. #88190	C₂×C₄	semidirect
94. #88190	C₂×C₄	semidirect
97. #88180	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
189. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
196. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
213. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
214. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
217. C₂²×#99	D₁₃	semidirect
339. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
476. C₂×C₁₃	#2127	semidirect
586. C₁₃	C₂×#2127	semidirect
743. C₂	#13116503	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719510	2
C₂²×#88074	2
#13116503	2
C₂×#11718065	2
C₂×#11718066	2
C₂²×C₁₃×#99	2
C₂×#2127	13

Subgroups — C2×#13116503 #16015702

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116503 #16015702