Subgroups — C₂×#13116505 #16015704

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13116505	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#535	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₁₃×#535	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂×#88074	—	2	4	no	—
20	C₂×#88074	—	2	2	no	—
21	C₂×#88074	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88074	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11718137	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11718133	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
30	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
46	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
57	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
58	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
59	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
60	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
72	#88074	—	2	4	no	—
73	#88074	—	2	8	no	—
74	#88074	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#2127	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
87	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	8	8	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#99	—	13	2	no	—
150	#2127	—	13	8	no	—
151	C₂×#354	—	13	2	no	—
152	C₂×#353	—	13	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	#99	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	#99	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
192	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
193	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	8	16	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
215	C₂²×#41	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#535	—	2	4	no	—
218	#535	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
219	#535	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
220	C₂×#127	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#124	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#121	—	2	2	no	—
225	C₂×#120	—	2	2	no	—
226	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
228	C₂×#99	—	13	4	no	—
229	C₂×#99	—	13	8	no	—
230	C₂×#99	—	26	2	no	—
231	C₂×#99	—	26	4	no	—
232	#354	—	13	8	no	—
233	#353	—	13	8	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₁₃	—	8	8	no	—
267	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	4	2	no	—
270	C₂×#41	—	4	2	no	—
271	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
272	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#127	—	2	2	no	—
289	#127	—	2	2	no	—
290	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
291	#127	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
292	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	#124	—	2	2	no	—
294	#124	—	2	2	no	—
295	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
296	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
297	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	#121	—	2	8	no	—
299	#121	—	2	8	no	—
300	#120	—	2	8	no	—
301	#120	—	2	8	no	—
302	#117	—	2	2	no	—
303	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#99	—	13	8	no	—
315	#99	—	26	8	no	—
316	#99	—	26	4	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×C₁₃	#2127	1	2	yes	complemented
325	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	—	2	1	no	—
330	C₂⁴	—	8	4	no	—
331	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
332	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
333	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
336	#41	—	4	8	no	—
337	#41	—	4	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
341	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	8	4	no	—
362	C₂×D₄	—	8	4	no	—
363	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
364	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
368	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
382	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
397	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
398	C₁₃	C₂×#2127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	8	4	no	—
416	C₂³	—	8	4	no	—
417	C₂³	—	8	4	no	—
418	C₂³	—	8	8	no	—
419	C₂³	#88074	1	2	yes	—
420	C₂³	#88074	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	1	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	4	1	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	8	no	—
438	D₄	—	8	8	no	—
439	D₄	—	8	4	no	—
440	D₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	52	8	no	—
456	C₂×C₄	—	104	16	no	—
457	C₂×C₄	—	104	8	no	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#88074	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	104	8	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	4	2	no	—
498	C₂	—	4	4	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	8	2	no	—
501	C₂	#13116505	1	2	yes	direct product factor
502	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88074
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2127
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×D₄ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88074	C₂	semidirect
2. #13116505	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718133	C₂	semidirect
4. C₂×#11718137	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
9. C₁₃×#535	C₄	semidirect
11. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
13. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
17. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
22. C₂×#88074	C₂²	semidirect
23. #11718137	C₂²	semidirect
24. #11718133	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
30. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
48. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
49. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
53. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
54. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
61. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
117. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
143. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
144. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂²×#41	Dic₁₃	semidirect
218. #535	Dic₁₃	semidirect
220. C₂×#127	Dic₁₃	semidirect
222. C₂×#124	Dic₁₃	semidirect
226. C₂×#117	Dic₁₃	semidirect
271. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
272. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
280. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
290. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
291. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
295. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
296. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
303. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
312. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
313. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
324. C₂×C₁₃	#2127	semidirect
341. C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
367. C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
396. C₄²	C₂²×Dic₁₃	semidirect
397. C₄²	C₂²×Dic₁₃	semidirect
398. C₁₃	C₂×#2127	semidirect
501. C₂	#13116505	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88074	2
#13116505	2
C₂×#11718133	2
C₂×#11718137	2
C₂×C₁₃×#535	2
C₂×#2127	13

Subgroups — C2×#13116505 #16015704

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116505 #16015704