Subgroups — C₂×#13116506 #16015706

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116506	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88193	—	2	2	no	—
12	C₂×#88191	—	2	2	no	—
13	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#11719420	—	2	4	no	—
15	#11719420	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11719420	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88131	—	2	2	no	—
18	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88046	—	2	2	no	—
23	#11718401	—	2	4	no	—
24	#11718401	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₁₃×#353	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718137	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718066	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×#6129	—	4	2	no	—
37	C₂×#6129	—	4	2	no	—
38	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	#88194	—	2	2	no	—
56	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#88194	C₂³	1	2	yes	—
58	#88193	—	2	8	no	—
59	#88193	—	2	8	no	—
60	#88191	—	2	8	no	—
61	#88191	—	2	8	no	—
62	#88190	—	2	2	no	—
63	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×#6103	—	2	1	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6101	—	2	1	no	—
67	C₂×#6101	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#88131	—	2	8	no	—
71	#88131	—	4	4	no	—
72	#88129	—	2	2	no	—
73	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#88126	—	2	2	no	—
75	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#99	C₂³	1	4	yes	complemented
78	#88074	—	2	2	no	—
79	#88074	C₂³	1	4	yes	complemented
80	#88046	—	2	8	no	—
81	C₂×#2128	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	#6129	—	4	4	no	—
125	#6129	—	4	4	no	—
126	#6129	—	4	4	no	—
127	#6129	—	4	4	no	—
128	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
129	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
133	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	#6103	—	2	4	no	—
150	#6103	—	2	8	no	—
151	#6101	—	2	4	no	—
152	#6101	—	4	8	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#535	—	13	1	no	—
157	C₂×#410	—	13	2	no	—
158	#2128	—	13	8	no	—
159	C₂×#353	—	13	2	no	—
160	C₂×#353	—	13	1	no	—
161	C₂×#353	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	#99	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	#99	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	D₅₂	—	4	2	no	—
219	D₅₂	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	Dic₂₆	—	4	2	no	—
223	Dic₂₆	—	4	2	no	—
224	C₂²×#41	—	13	1	no	—
225	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
226	#535	—	13	4	no	—
227	#535	—	13	4	no	—
228	#535	—	26	4	no	—
229	C₂×#127	—	13	1	no	—
230	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#124	—	13	1	no	—
232	C₂×#124	—	13	1	no	—
233	C₂×#121	—	26	2	no	—
234	C₂×#120	—	26	2	no	—
235	C₂×#117	—	13	1	no	—
236	C₂×#117	—	26	2	no	—
237	#410	—	13	8	no	—
238	#410	—	26	4	no	—
239	C₂×#99	—	13	2	no	—
240	C₂×#99	—	26	2	no	—
241	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
242	#353	—	13	4	no	—
243	#353	—	13	8	no	—
244	#353	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
272	Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	Dic₁₃	—	8	4	no	—
275	Dic₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
276	C₂⁵	—	26	1	no	—
277	C₂×#41	—	13	2	no	—
278	C₂×#41	—	13	4	no	—
279	C₂×#41	—	13	2	no	—
280	C₂×#41	—	52	2	no	—
281	C₂×#41	—	52	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
292	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	#127	—	2	2	no	—
297	#127	—	13	2	no	—
298	#127	—	13	2	no	—
299	#127	—	26	2	no	—
300	#127	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
301	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	#124	—	13	4	no	—
303	#124	—	13	4	no	—
304	#124	—	26	2	no	—
305	#124	—	26	2	no	—
306	#121	—	26	8	no	—
307	#121	—	26	8	no	—
308	#120	—	26	8	no	—
309	#120	—	26	8	no	—
310	#117	—	13	4	no	—
311	#117	—	26	2	no	—
312	#117	—	26	8	no	—
313	#117	—	52	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#99	—	2	2	no	—
325	#99	—	13	4	no	—
326	#99	—	26	8	no	—
327	#99	—	26	2	no	—
328	#99	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
334	C₂×C₁₃	#2128	1	2	yes	complemented
335	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
336	D₁₃	—	4	2	no	—
337	D₁₃	—	8	2	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂⁴	—	13	1	no	—
340	C₂⁴	—	26	4	no	—
341	C₂⁴	—	26	1	no	—
342	C₂⁴	—	52	2	no	—
343	C₂⁴	—	52	2	no	—
344	C₂⁴	—	104	4	no	—
345	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	#41	—	52	4	no	—
347	#41	—	52	4	no	—
348	#41	—	52	4	no	—
349	#41	—	52	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×D₄	—	4	1	no	—
361	C₂×D₄	—	8	4	no	—
362	C₂×D₄	—	13	4	no	—
363	C₂×D₄	—	13	4	no	—
364	C₂×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	—	26	4	no	—
367	C₂×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	1	no	—
369	C₂×D₄	—	52	1	no	—
370	C₂×D₄	—	52	1	no	—
371	C₂×D₄	—	52	2	no	—
372	C₂×D₄	—	52	2	no	—
373	C₂×D₄	—	52	8	no	—
374	C₂×D₄	—	52	8	no	—
375	C₂×D₄	—	52	2	no	—
376	C₂×D₄	—	52	2	no	—
377	C₂×D₄	—	104	4	no	—
378	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
407	C₄²	—	2	1	no	—
408	C₄²	—	13	2	no	—
409	C₄²	—	26	1	no	—
410	C₄²	—	52	8	no	—
411	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₁₃	C₂×#2128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	—	13	2	no	—
421	C₂³	—	26	1	no	—
422	C₂³	—	26	1	no	—
423	C₂³	—	26	2	no	—
424	C₂³	—	52	2	no	—
425	C₂³	—	52	4	no	—
426	C₂³	—	52	8	no	—
427	C₂³	—	52	1	no	—
428	C₂³	—	52	1	no	—
429	C₂³	—	104	8	no	—
430	C₂³	—	104	8	no	—
431	C₂³	—	104	8	no	—
432	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	Q₈	—	52	2	no	—
436	Q₈	—	52	2	no	—
437	D₄	—	4	1	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	4	1	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	8	4	no	—
443	D₄	—	8	4	no	—
444	D₄	—	52	2	no	—
445	D₄	—	52	2	no	—
446	D₄	—	52	8	no	—
447	D₄	—	52	4	no	—
448	D₄	—	52	4	no	—
449	D₄	—	104	4	no	—
450	D₄	—	104	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	4	no	—
472	C₂×C₄	—	104	4	no	—
473	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	2	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	—	26	2	no	—
487	C₂²	—	52	2	no	—
488	C₂²	—	52	2	no	—
489	C₂²	—	52	4	no	—
490	C₂²	—	52	2	no	—
491	C₂²	—	52	2	no	—
492	C₂²	—	104	2	no	—
493	C₂²	—	104	16	no	—
494	C₂²	—	104	2	no	—
495	C₂²	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	8	4	no	—
502	C₄	—	13	4	no	—
503	C₄	—	26	4	no	—
504	C₄	—	52	2	no	—
505	C₄	—	104	4	no	—
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	4	2	no	—
509	C₂	—	4	2	no	—
510	C₂	—	8	2	no	—
511	C₂	—	52	2	no	—
512	C₂	—	104	2	no	—
513	C₂	#13116506	1	2	yes	direct product factor
514	C₂	C₂×D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#99
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#353	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
prime radical	C₂×#11719420	C₂
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#353	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2128
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718401	C₂	semidirect
3. #13116506	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718137	C₂	semidirect
5. C₂×#11718066	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#353	C₂	semidirect
8. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
13. C₂×#88190	C₄	semidirect
15. #11719420	C₄	semidirect
18. C₂×#88129	C₄	semidirect
19. C₂×#88126	C₄	semidirect
20. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
21. C₂×#88074	C₂²	semidirect
24. #11718401	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#353	C₂²	semidirect
26. #11718137	C₂²	semidirect
27. #11718066	C₂²	semidirect
44. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. #88190	C₂×C₄	semidirect
73. #88129	C₂×C₄	semidirect
75. #88126	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₃×#99	C₂³	semidirect
79. #88074	C₂³	semidirect
161. C₂×#353	D₁₃	semidirect
241. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
244. #353	C₂×D₁₃	semidirect
328. #99	C₂²×D₁₃	semidirect
334. C₂×C₁₃	#2128	semidirect
412. C₁₃	C₂×#2128	semidirect
513. C₂	#13116506	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719420	2
C₂×#11718401	2
#13116506	2
C₂×#11718137	2
C₂×#11718066	2
C₂×C₁₃×#353	2
C₂×#2128	13

Subgroups — C2×#13116506 #16015706

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116506 #16015706