Subgroups — C₂×#13116508 #16015708

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13116508	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
8	C₁₃×#535	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₁₃×#535	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#88180	—	2	2	no	—
16	#11718901	—	2	4	no	—
17	#11718901	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88074	—	2	2	no	—
19	C₂×#88074	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11718137	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
23	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
24	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
26	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
40	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
42	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
43	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
45	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
46	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
47	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
48	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	#88180	—	2	8	no	—
56	#88180	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
59	#88074	—	2	8	no	—
60	#88074	—	2	4	no	—
61	#88074	C₂³	1	8	yes	complemented
62	C₂×#2128	—	13	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
71	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
72	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
73	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#410	—	13	2	no	—
124	#2128	—	13	8	no	—
125	C₂×#353	—	13	4	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
144	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
145	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
146	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
148	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
151	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
154	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
155	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
176	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#535	—	2	4	no	—
179	#535	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
180	#535	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
181	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
182	C₂×#124	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
183	C₂×#121	—	2	2	no	—
184	C₂×#120	—	2	2	no	—
185	C₂×#117	—	26	2	no	—
186	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#410	—	13	8	no	—
188	#410	—	26	4	no	—
189	C₂×#99	—	13	4	no	—
190	C₂×#99	—	26	2	no	—
191	#353	—	13	16	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
216	Dic₁₃	—	8	8	no	—
217	C₂⁵	—	2	1	no	—
218	C₂×#41	—	4	2	no	—
219	C₂×#41	—	4	2	no	—
220	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
221	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
222	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
231	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
235	#127	—	2	4	no	—
236	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
237	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
238	#124	—	2	4	no	—
239	#124	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
240	#121	—	2	8	no	—
241	#121	—	2	8	no	—
242	#120	—	2	8	no	—
243	#120	—	2	8	no	—
244	#117	—	2	2	no	—
245	#117	—	26	8	no	—
246	#117	—	52	4	no	—
247	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
255	#99	—	13	8	no	—
256	#99	—	26	4	no	—
257	#99	—	26	8	no	—
258	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂×C₁₃	#2128	1	2	yes	complemented
265	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	8	4	no	—
271	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
273	#41	—	4	4	no	—
274	#41	—	4	4	no	—
275	#41	—	4	4	no	—
276	#41	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	1	no	—
288	C₂×D₄	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	8	8	no	—
296	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	52	8	no	—
324	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
325	C₁₃	C₂×#2128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	8	8	no	—
338	C₂³	—	8	8	no	—
339	C₂³	—	8	8	no	—
340	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	Q₈	—	4	2	no	—
345	Q₈	—	4	2	no	—
346	D₄	—	4	4	no	—
347	D₄	—	4	1	no	—
348	D₄	—	4	2	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	1	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	4	8	no	—
354	D₄	—	8	8	no	—
355	D₄	—	8	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	52	8	no	—
369	C₂×C₄	—	104	8	no	—
370	C₂×C₄	#88074	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#88074	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	8	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	4	no	—
390	C₂²	—	8	16	no	—
391	C₂²	—	8	4	no	—
392	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	4	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	104	8	no	—
400	C₄	C₂×#88074	1	4	yes	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	4	2	no	—
404	C₂	—	4	2	no	—
405	C₂	—	4	2	no	—
406	C₂	—	8	4	no	—
407	C₂	#13116508	1	2	yes	direct product factor
408	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88074
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2128
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718901	C₂	semidirect
2. #13116508	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718137	C₂	semidirect
6. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
8. C₁₃×#535	C₄	semidirect
11. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
14. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
17. #11718901	C₂²	semidirect
19. C₂×#88074	C₂²	semidirect
20. #11718137	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
43. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
49. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
61. #88074	C₂³	semidirect
177. C₂³×D₄	Dic₁₃	semidirect
179. #535	Dic₁₃	semidirect
182. C₂×#124	Dic₁₃	semidirect
186. C₂×#117	Dic₁₃	semidirect
230. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
239. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
247. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
264. C₂×C₁₃	#2128	semidirect
325. C₁₃	C₂×#2128	semidirect
407. C₂	#13116508	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718901	2
#13116508	2
C₂×#11718137	2
C₂×C₁₃×#535	2
C₂×#2128	13

Subgroups — C2×#13116508 #16015708

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116508 #16015708