Subgroups — C₂×#13116509 #16015710

Order 3328.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718401	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13116509	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719380	—	2	4	no	—
13	#11719380	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11719380	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88137	—	2	2	no	—
16	C₂×#88132	—	2	2	no	—
17	C₂×#88131	—	2	2	no	—
18	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88046	—	2	2	no	—
23	#11718401	—	2	4	no	—
24	#11718401	C₂²	1	8	yes	—
25	C₁₃×#354	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718133	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718065	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
36	C₂×#6129	—	4	2	no	—
37	C₂×#6129	—	4	2	no	—
38	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	#88198	—	2	2	no	—
55	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	#88190	—	2	2	no	—
57	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#88190	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6103	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×#6101	—	2	1	no	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×#6101	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#88137	—	2	8	no	—
67	#88137	—	2	8	no	—
68	#88132	—	2	8	no	—
69	#88132	—	2	8	no	—
70	#88131	—	2	8	no	—
71	#88131	—	4	4	no	—
72	#88126	—	2	2	no	—
73	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#88123	—	2	2	no	—
75	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#99	C₂³	1	4	yes	—
78	#88074	—	2	2	no	—
79	#88074	C₂³	1	4	yes	—
80	#88046	—	2	8	no	—
81	C₂×#2129	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
112	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
113	#6129	—	4	4	no	—
114	#6129	—	4	4	no	—
115	#6129	—	4	4	no	—
116	#6129	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
132	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	#6103	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	#6101	—	2	4	no	—
148	#6101	—	2	8	no	—
149	#6101	—	4	8	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#536	—	13	1	no	—
154	C₂×#410	—	13	2	no	—
155	#2129	—	13	8	no	—
156	C₂×#354	—	13	2	no	—
157	C₂×#354	—	13	1	no	—
158	C₂×#354	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	#99	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	#99	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
207	Dic₂₆	—	4	2	no	—
208	Dic₂₆	—	4	2	no	—
209	Dic₂₆	—	4	2	no	—
210	Dic₂₆	—	4	8	no	—
211	Dic₂₆	—	4	2	no	—
212	C₂²×#41	—	13	1	no	—
213	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
214	#536	—	13	4	no	—
215	#536	—	13	4	no	—
216	#536	—	26	4	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
219	C₂×#124	—	13	1	no	—
220	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#123	—	26	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
223	C₂×#117	—	13	1	no	—
224	C₂×#117	—	26	2	no	—
225	#410	—	13	8	no	—
226	#410	—	26	4	no	—
227	C₂×#99	—	13	2	no	—
228	C₂×#99	—	26	2	no	—
229	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	#354	—	13	4	no	—
231	#354	—	13	8	no	—
232	#354	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
252	Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	Dic₁₃	—	8	4	no	—
256	Dic₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
257	C₂×#41	—	13	2	no	—
258	C₂×#41	—	13	4	no	—
259	C₂×#41	—	13	2	no	—
260	C₂×#41	—	52	2	no	—
261	C₂×#41	—	52	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
269	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
279	#124	—	2	2	no	—
280	#124	—	13	2	no	—
281	#124	—	13	2	no	—
282	#124	—	26	2	no	—
283	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
284	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	#123	—	26	8	no	—
286	#123	—	26	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
289	#117	—	13	4	no	—
290	#117	—	26	2	no	—
291	#117	—	26	8	no	—
292	#117	—	52	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#99	—	2	2	no	—
306	#99	—	13	4	no	—
307	#99	—	26	8	no	—
308	#99	—	26	2	no	—
309	#99	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₁₃	#2129	1	2	yes	complemented
315	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
316	D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	—	13	1	no	—
318	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	#41	—	52	4	no	—
320	#41	—	52	4	no	—
321	#41	—	52	4	no	—
322	#41	—	52	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
339	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂×D₄	—	13	4	no	—
343	C₂×D₄	—	13	4	no	—
344	C₂×D₄	—	52	2	no	—
345	C₂×D₄	—	52	2	no	—
346	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	13	2	no	—
385	C₄²	—	26	1	no	—
386	C₄²	—	52	8	no	—
387	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₁₃	C₂×#2129	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	13	2	no	—
393	C₂³	—	26	1	no	—
394	C₂³	—	26	1	no	—
395	C₂³	—	52	2	no	—
396	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	52	2	no	—
402	Q₈	—	52	2	no	—
403	Q₈	—	52	2	no	—
404	Q₈	—	52	2	no	—
405	Q₈	—	52	8	no	—
406	D₄	—	4	1	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	1	no	—
409	D₄	—	52	4	no	—
410	D₄	—	52	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	8	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	1	no	—
437	C₂×C₄	—	52	1	no	—
438	C₂×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂×C₄	—	104	4	no	—
440	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	26	2	no	—
450	C₂²	—	52	2	no	—
451	C₂²	—	52	2	no	—
452	C₂²	—	52	2	no	—
453	C₂²	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	13	4	no	—
462	C₄	—	26	4	no	—
463	C₄	—	52	2	no	—
464	C₄	—	52	2	no	—
465	C₄	—	104	4	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	52	2	no	—
471	C₂	#13116509	1	2	yes	direct product factor
472	C₂	C₂×D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#99
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#354	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#354	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2129
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13116509	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718133	C₂	semidirect
5. C₂×#11718065	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#354	C₂	semidirect
7. C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
10. C₂×#88198	C₄	semidirect
13. #11719380	C₄	semidirect
18. C₂×#88126	C₄	semidirect
19. C₂×#88123	C₄	semidirect
25. C₁₃×#354	C₂²	semidirect
26. #11718133	C₂²	semidirect
27. #11718065	C₂²	semidirect
35. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. #88198	C₂×C₄	semidirect
73. #88126	C₂×C₄	semidirect
75. #88123	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×#354	D₁₃	semidirect
232. #354	C₂×D₁₃	semidirect
314. C₂×C₁₃	#2129	semidirect
388. C₁₃	C₂×#2129	semidirect
471. C₂	#13116509	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719380	2
C₂×#11718401	2
#13116509	2
C₂×#11718133	2
C₂×#11718065	2
C₂×C₁₃×#354	2
C₂×#2129	13

Subgroups — C2×#13116509 #16015710

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116509 #16015710