Subgroups — C₂×#13116511 #16015712

Order 3328.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718901	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13116511	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₁₃×#536	—	2	4	no	—
8	C₁₃×#536	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₁₃×#536	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#88180	—	2	2	no	—
16	#11718901	—	2	4	no	—
17	#11718901	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#88074	—	2	2	no	—
19	C₂×#88074	C₂²	1	4	yes	—
20	#11718133	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
22	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
23	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
26	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
33	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
39	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
40	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
41	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
43	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
44	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
45	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
46	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
47	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	#88180	—	2	8	no	—
56	#88180	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
59	#88074	—	2	8	no	—
60	#88074	—	2	4	no	—
61	#88074	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#2129	—	13	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
65	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
66	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
67	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
68	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
69	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×#536	D₁₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#410	—	13	2	no	—
122	#2129	—	13	8	no	—
123	C₂×#354	—	13	4	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
134	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
135	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
136	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
137	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
138	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
139	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
141	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
168	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#536	—	2	4	no	—
171	#536	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
172	#536	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
174	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
175	C₂×#123	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂×#117	—	26	2	no	—
178	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#410	—	13	8	no	—
180	#410	—	26	4	no	—
181	C₂×#99	—	13	4	no	—
182	C₂×#99	—	26	2	no	—
183	#354	—	13	16	no	—
184	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
204	Dic₁₃	—	8	8	no	—
205	C₂×#41	—	4	2	no	—
206	C₂×#41	—	4	2	no	—
207	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
208	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
209	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
215	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
217	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
224	#124	—	2	4	no	—
225	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
226	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
227	#123	—	2	8	no	—
228	#123	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
231	#117	—	2	2	no	—
232	#117	—	26	8	no	—
233	#117	—	52	4	no	—
234	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
242	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
243	#99	—	13	8	no	—
244	#99	—	26	4	no	—
245	#99	—	26	8	no	—
246	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₁₃	#2129	1	2	yes	complemented
252	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
255	#41	—	4	4	no	—
256	#41	—	4	4	no	—
257	#41	—	4	4	no	—
258	#41	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
271	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄	—	4	1	no	—
276	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
277	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
301	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
307	C₄²	—	2	2	no	—
308	C₄²	—	52	8	no	—
309	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
310	C₁₃	C₂×#2129	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	4	2	no	—
316	C₂³	—	4	4	no	—
317	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
321	Q₈	—	4	2	no	—
322	Q₈	—	4	2	no	—
323	Q₈	—	4	4	no	—
324	Q₈	—	4	4	no	—
325	Q₈	—	4	8	no	—
326	D₄	—	4	4	no	—
327	D₄	—	4	1	no	—
328	D₄	—	4	4	no	—
329	D₄	—	4	2	no	—
330	D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	52	8	no	—
348	C₂×C₄	—	104	8	no	—
349	C₂×C₄	#88074	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#88074	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	4	2	no	—
360	C₂²	—	4	2	no	—
361	C₂²	—	4	2	no	—
362	C₂²	—	4	2	no	—
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	4	2	no	—
365	C₂²	—	8	2	no	—
366	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	2	1	no	—
371	C₄	—	2	1	no	—
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	—	4	4	no	—
374	C₄	—	104	8	no	—
375	C₄	C₂×#88074	1	4	yes	—
376	C₂	—	2	1	no	—
377	C₂	—	2	1	no	—
378	C₂	—	4	2	no	—
379	C₂	—	4	2	no	—
380	C₂	—	4	2	no	—
381	C₂	#13116511	1	2	yes	direct product factor
382	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88074
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#536	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#536	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2129
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13116511	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718133	C₂	semidirect
6. C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
8. C₁₃×#536	C₄	semidirect
10. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
14. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
20. #11718133	C₂²	semidirect
32. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
39. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
48. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
169. C₂³×Q₈	Dic₁₃	semidirect
171. #536	Dic₁₃	semidirect
173. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
178. C₂×#117	Dic₁₃	semidirect
216. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
223. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
234. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
251. C₂×C₁₃	#2129	semidirect
310. C₁₃	C₂×#2129	semidirect
381. C₂	#13116511	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718901	2
#13116511	2
C₂×#11718133	2
C₂×C₁₃×#536	2
C₂×#2129	13

Subgroups — C2×#13116511 #16015712

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116511 #16015712