Subgroups — #16015718

Order 3328.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13116511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#536	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₁₃×#536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#532	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88180	—	2	2	no	—
23	#11718901	—	2	2	no	—
24	#11718901	—	2	2	no	—
25	#11718901	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718901	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88074	—	2	2	no	—
28	C₂×#88074	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718137	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718133	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	#88180	—	2	4	no	—
88	#88180	—	2	4	no	—
89	#88180	—	4	2	no	—
90	#88180	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
93	#88074	—	2	4	no	—
94	#88074	—	2	4	no	—
95	#88074	—	2	4	no	—
96	#88074	C₂³	1	8	yes	—
97	#33358	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
114	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
115	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
116	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	#3449	D₁₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#410	—	13	2	no	—
189	#2129	—	13	2	no	—
190	#2128	—	13	2	no	—
191	#2127	—	13	4	no	—
192	#2126	—	13	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
259	C₂²×#41	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#537	—	2	2	no	—
262	#536	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
263	#536	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#535	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#534	—	2	2	no	—
269	#532	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
270	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	#525	—	2	2	no	—
272	#525	—	2	2	no	—
273	C₂×#117	—	26	2	no	—
274	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#410	—	13	4	no	—
276	#410	—	13	4	no	—
277	#410	—	26	2	no	—
278	#410	—	26	2	no	—
279	C₂×#99	—	13	4	no	—
280	C₂×#99	—	26	2	no	—
281	#354	—	13	8	no	—
282	#353	—	13	8	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
310	Dic₁₃	—	8	8	no	—
311	C₂×#41	—	2	1	no	—
312	C₂×#41	—	2	1	no	—
313	C₂×#41	—	4	2	no	—
314	C₂×#41	—	4	2	no	—
315	C₂×#41	—	4	2	no	—
316	C₂×#41	—	4	2	no	—
317	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
321	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
335	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
336	#127	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
337	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
339	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
340	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
341	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	#123	—	2	2	no	—
343	#123	—	2	2	no	—
344	#123	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
348	#121	—	2	4	no	—
349	#121	—	2	4	no	—
350	#121	—	2	4	no	—
351	#121	—	2	2	no	—
352	#121	—	2	2	no	—
353	#120	—	2	4	no	—
354	#120	—	2	2	no	—
355	#120	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	2	4	no	—
357	C₄×D₄	—	2	4	no	—
358	#117	—	2	1	no	—
359	#117	—	2	1	no	—
360	#117	—	26	4	no	—
361	#117	—	26	4	no	—
362	#117	—	52	2	no	—
363	#117	—	52	2	no	—
364	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
365	#117	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#117	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
372	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
373	#99	—	13	8	no	—
374	#99	—	26	4	no	—
375	#99	—	26	4	no	—
376	#99	—	26	4	no	—
377	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
382	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
383	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴	—	2	1	no	—
386	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	#41	—	4	2	no	—
389	#41	—	4	1	no	—
390	#41	—	4	1	no	—
391	#41	—	4	2	no	—
392	#41	—	4	2	no	—
393	#41	—	4	2	no	—
394	#41	—	4	2	no	—
395	#41	—	4	2	no	—
396	#41	—	4	1	no	—
397	#41	—	4	1	no	—
398	#41	—	4	4	no	—
399	#41	—	4	4	no	—
400	#41	—	4	2	no	—
401	#41	—	4	2	no	—
402	#41	—	4	2	no	—
403	#41	—	4	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
407	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	52	4	no	—
471	C₄²	—	52	4	no	—
472	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
473	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
474	C₁₃	#33358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	8	2	no	—
481	C₂³	—	8	1	no	—
482	C₂³	—	8	2	no	—
483	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
488	Q₈	—	4	2	no	—
489	Q₈	—	4	1	no	—
490	Q₈	—	4	1	no	—
491	Q₈	—	4	2	no	—
492	Q₈	—	4	2	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	D₄	—	4	1	no	—
496	D₄	—	4	2	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	4	1	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	4	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	8	4	no	—
505	D₄	—	8	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	8	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	8	no	—
532	C₂×C₄	—	104	8	no	—
533	C₂×C₄	#88074	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#88074	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	8	2	no	—
554	C₂²	—	8	2	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	C₂×#88074	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	1	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	104	8	no	—
566	C₄	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
567	C₄	C₂×#88074	1	2	yes	—
568	C₄	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
569	C₂	—	2	1	no	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	4	2	no	—
572	C₂	—	4	2	no	—
573	C₂	—	4	1	no	—
574	C₂	—	4	1	no	—
575	C₂	—	8	2	no	—
576	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#88074
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3449	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3449	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33358
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718901	C₂	semidirect
2. #13116511	C₂	semidirect
3. #13116508	C₂	semidirect
4. #13116505	C₂	semidirect
5. #13116501	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
10. C₁₃×#536	C₄	semidirect
11. C₁₃×#536	C₄	semidirect
13. C₁₃×#535	C₄	semidirect
17. C₁₃×#532	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
26. #11718901	C₂²	semidirect
28. C₂×#88074	C₂²	semidirect
29. #11718137	C₂²	semidirect
30. #11718133	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
55. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
59. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
60. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
259. C₂²×#41	Dic₁₃	semidirect
262. #536	Dic₁₃	semidirect
263. #536	Dic₁₃	semidirect
265. #535	Dic₁₃	semidirect
269. #532	Dic₁₃	semidirect
274. C₂×#117	Dic₁₃	semidirect
320. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
326. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
328. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
334. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
335. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
339. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
340. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
365. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
366. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
372. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
474. C₁₃	#33358	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718901	2
#13116511	2
#13116508	2
#13116505	2
#13116501	2
C₁₃×#3449	2
#33358	13