Subgroups — #16015719

Order 3328.

1356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₃×#353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88251	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#88251	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719510	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#11719510	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
16	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
17	#11719423	—	2	2	no	—
18	#11719422	—	2	2	no	—
19	#11719421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719420	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11719420	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11719420	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719420	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719191	—	2	2	no	—
28	#11719182	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88046	—	2	2	no	—
33	D₁₃×#99	—	2	2	no	—
34	D₁₃×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718401	—	2	2	no	—
36	#11718401	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×#353	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#353	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718137	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718137	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718066	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718065	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	#88251	—	4	2	no	—
51	#88251	—	4	2	no	—
52	#88251	—	4	2	no	—
53	#88251	—	4	2	no	—
54	C₂×#6129	—	2	1	no	—
55	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#88207	—	2	2	no	—
79	#88207	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	#88194	—	2	2	no	—
82	#88194	—	2	2	no	—
83	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88193	—	2	2	no	—
88	#88193	—	2	2	no	—
89	#88193	—	2	2	no	—
90	#88193	—	2	2	no	—
91	#88192	—	2	2	no	—
92	#88192	—	2	2	no	—
93	#88192	—	2	2	no	—
94	#88192	—	2	2	no	—
95	#88191	—	2	2	no	—
96	#88191	—	2	2	no	—
97	#88191	—	2	2	no	—
98	#88191	—	2	2	no	—
99	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#88190	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	#88184	—	2	2	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
109	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#88135	—	4	4	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	#88131	—	2	4	no	—
113	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
117	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
118	#88126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#88126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
124	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#99	C₂³	1	4	yes	—
126	#88074	—	2	2	no	—
127	#88074	C₂³	1	4	yes	—
128	#88046	—	2	4	no	—
129	#88046	—	2	4	no	—
130	#33359	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#6129	—	4	4	no	—
185	#6129	—	4	4	no	—
186	#6129	—	4	2	no	—
187	#6129	—	4	2	no	—
188	#6129	—	4	2	no	—
189	#6129	—	4	2	no	—
190	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
192	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
195	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
196	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
197	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
198	#6127	—	2	2	no	—
199	#6127	—	2	2	no	—
200	#6127	—	4	1	no	—
201	#6127	—	4	1	no	—
202	#6127	—	4	1	no	—
203	#6127	—	4	1	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	#6103	—	2	1	no	—
231	#6103	—	2	1	no	—
232	#6103	—	2	2	no	—
233	#6103	—	2	2	no	—
234	#6103	—	4	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	#6101	—	2	1	no	—
238	#6101	—	2	1	no	—
239	#6101	—	4	4	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#3498	—	13	1	no	—
246	#2883	—	13	2	no	—
247	#2128	—	13	2	no	—
248	#2127	—	13	2	no	—
249	#2127	—	13	2	no	—
250	#2126	—	13	2	no	—
251	C₂×#353	—	13	2	no	—
252	C₂×#353	—	13	1	no	—
253	C₂×#353	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
280	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	16	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂²⋊D₁₃	#99	1	2	yes	—
315	C₂²⋊D₁₃	#99	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	16	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	D₅₂	—	2	2	no	—
329	D₅₂	—	4	1	no	—
330	D₅₂	—	4	4	no	—
331	D₅₂	—	4	1	no	—
332	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
337	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×D₁₃	—	16	4	no	—
339	Dic₂₆	—	2	2	no	—
340	Dic₂₆	—	4	1	no	—
341	Dic₂₆	—	4	1	no	—
342	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
343	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
344	#550	—	26	2	no	—
345	D₄²	—	26	2	no	—
346	D₄²	—	26	2	no	—
347	D₄²	—	26	2	no	—
348	#535	—	13	1	no	—
349	#535	—	13	1	no	—
350	#535	—	13	1	no	—
351	#535	—	13	1	no	—
352	#535	—	13	1	no	—
353	#535	—	13	1	no	—
354	#532	—	13	1	no	—
355	#532	—	13	1	no	—
356	#532	—	13	1	no	—
357	C₂×#127	—	13	1	no	—
358	C₂×#127	—	13	1	no	—
359	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#518	—	26	2	no	—
361	C₄×#41	—	13	1	no	—
362	#410	—	13	4	no	—
363	#410	—	26	2	no	—
364	C₂×#99	—	13	2	no	—
365	C₂×#99	—	13	4	no	—
366	C₂×#99	—	26	2	no	—
367	C₂×#99	—	26	2	no	—
368	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
369	#354	—	13	4	no	—
370	#353	—	13	2	no	—
371	#353	—	13	2	no	—
372	#353	—	13	4	no	—
373	#353	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
374	#353	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
375	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	16	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	16	1	no	—
388	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
398	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
399	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
402	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
403	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
407	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
408	Dic₁₃	—	2	1	no	—
409	Dic₁₃	—	2	2	no	—
410	Dic₁₃	—	4	1	no	—
411	Dic₁₃	—	4	1	no	—
412	Dic₁₃	—	4	1	no	—
413	Dic₁₃	—	8	4	no	—
414	Dic₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
415	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
417	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
418	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
419	C₂×#41	—	13	1	no	—
420	C₂×#41	—	13	2	no	—
421	C₂×#41	—	13	1	no	—
422	C₂×#41	—	13	1	no	—
423	C₂×#41	—	13	1	no	—
424	C₂×#41	—	13	1	no	—
425	C₂×#41	—	13	1	no	—
426	C₂×#41	—	13	1	no	—
427	C₂×#41	—	26	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
441	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
444	#127	—	2	2	no	—
445	#127	—	13	1	no	—
446	#127	—	13	1	no	—
447	#127	—	13	1	no	—
448	#127	—	13	1	no	—
449	#127	—	13	1	no	—
450	#127	—	26	2	no	—
451	#127	—	26	2	no	—
452	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	#124	—	13	1	no	—
457	#124	—	13	1	no	—
458	#124	—	13	1	no	—
459	#124	—	13	1	no	—
460	#124	—	13	1	no	—
461	#124	—	13	1	no	—
462	#121	—	26	2	no	—
463	#121	—	26	2	no	—
464	#121	—	26	2	no	—
465	#121	—	26	2	no	—
466	#121	—	26	2	no	—
467	#121	—	26	2	no	—
468	#121	—	26	2	no	—
469	#121	—	26	2	no	—
470	#121	—	26	2	no	—
471	#120	—	26	2	no	—
472	#120	—	26	2	no	—
473	#120	—	26	2	no	—
474	#120	—	26	2	no	—
475	#120	—	26	2	no	—
476	#120	—	26	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
478	C₄×D₄	—	26	2	no	—
479	C₄×D₄	—	26	1	no	—
480	C₄×D₄	—	26	1	no	—
481	C₄×D₄	—	26	1	no	—
482	C₄×D₄	—	26	2	no	—
483	C₄×D₄	—	26	2	no	—
484	C₄×D₄	—	52	4	no	—
485	C₄×D₄	—	52	4	no	—
486	#117	—	13	1	no	—
487	#117	—	13	1	no	—
488	#117	—	13	1	no	—
489	#117	—	26	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#99	—	2	2	no	—
497	#99	—	13	4	no	—
498	#99	—	26	4	no	—
499	#99	—	26	4	no	—
500	#99	—	26	2	no	—
501	#99	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
508	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
509	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
510	D₁₃	—	2	2	no	—
511	D₁₃	—	4	2	no	—
512	D₁₃	—	4	1	no	—
513	D₁₃	—	8	1	no	—
514	C₂⁴	—	2	1	no	—
515	C₂⁴	—	13	2	no	—
516	C₂⁴	—	13	2	no	—
517	C₂⁴	—	26	1	no	—
518	C₂⁴	—	26	1	no	—
519	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	#41	—	26	2	no	—
521	#41	—	26	2	no	—
522	#41	—	52	1	no	—
523	#41	—	52	1	no	—
524	#41	—	52	1	no	—
525	#41	—	52	1	no	—
526	#41	—	52	2	no	—
527	#41	—	52	2	no	—
528	#41	—	52	4	no	—
529	#41	—	52	2	no	—
530	#41	—	52	2	no	—
531	#41	—	52	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	4	1	no	—
541	C₂×D₄	—	4	1	no	—
542	C₂×D₄	—	4	1	no	—
543	C₂×D₄	—	4	1	no	—
544	C₂×D₄	—	8	4	no	—
545	C₂×D₄	—	13	1	no	—
546	C₂×D₄	—	13	2	no	—
547	C₂×D₄	—	13	2	no	—
548	C₂×D₄	—	13	1	no	—
549	C₂×D₄	—	13	2	no	—
550	C₂×D₄	—	13	2	no	—
551	C₂×D₄	—	13	2	no	—
552	C₂×D₄	—	13	1	no	—
553	C₂×D₄	—	13	1	no	—
554	C₂×D₄	—	13	1	no	—
555	C₂×D₄	—	26	2	no	—
556	C₂×D₄	—	26	1	no	—
557	C₂×D₄	—	26	1	no	—
558	C₂×D₄	—	26	4	no	—
559	C₂×D₄	—	26	4	no	—
560	C₂×D₄	—	26	1	no	—
561	C₂×D₄	—	26	1	no	—
562	C₂×D₄	—	26	1	no	—
563	C₂×D₄	—	26	2	no	—
564	C₂×D₄	—	26	2	no	—
565	C₂×D₄	—	26	2	no	—
566	C₂×D₄	—	26	2	no	—
567	C₂×D₄	—	52	2	no	—
568	C₂×D₄	—	52	2	no	—
569	C₂×D₄	—	52	2	no	—
570	C₂×D₄	—	52	2	no	—
571	C₂×D₄	—	52	4	no	—
572	C₂×D₄	—	52	4	no	—
573	C₂×D₄	—	52	2	no	—
574	C₂×D₄	—	52	2	no	—
575	C₂×D₄	—	52	2	no	—
576	C₂×D₄	—	52	2	no	—
577	C₂×D₄	—	52	2	no	—
578	C₂×D₄	—	52	2	no	—
579	C₂×D₄	—	104	4	no	—
580	C₂×D₄	—	104	4	no	—
581	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
620	C₄²	—	2	1	no	—
621	C₄²	—	13	1	no	—
622	C₄²	—	13	1	no	—
623	C₄²	—	26	1	no	—
624	C₄²	—	26	1	no	—
625	C₄²	—	52	4	no	—
626	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₁₃	#33359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	4	1	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	8	2	no	—
636	C₂³	—	8	2	no	—
637	C₂³	—	13	1	no	—
638	C₂³	—	13	1	no	—
639	C₂³	—	13	2	no	—
640	C₂³	—	26	4	no	—
641	C₂³	—	26	1	no	—
642	C₂³	—	52	2	no	—
643	C₂³	—	52	2	no	—
644	C₂³	—	52	2	no	—
645	C₂³	—	104	2	no	—
646	C₂³	—	104	2	no	—
647	C₂³	—	104	2	no	—
648	C₂³	—	104	2	no	—
649	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
652	Q₈	—	26	2	no	—
653	Q₈	—	52	1	no	—
654	Q₈	—	52	1	no	—
655	D₄	—	4	1	no	—
656	D₄	—	4	2	no	—
657	D₄	—	4	1	no	—
658	D₄	—	4	1	no	—
659	D₄	—	4	1	no	—
660	D₄	—	4	2	no	—
661	D₄	—	4	4	no	—
662	D₄	—	4	4	no	—
663	D₄	—	8	2	no	—
664	D₄	—	8	2	no	—
665	D₄	—	13	2	no	—
666	D₄	—	13	2	no	—
667	D₄	—	26	2	no	—
668	D₄	—	26	4	no	—
669	D₄	—	26	4	no	—
670	D₄	—	26	2	no	—
671	D₄	—	26	2	no	—
672	D₄	—	26	1	no	—
673	D₄	—	26	1	no	—
674	D₄	—	52	1	no	—
675	D₄	—	52	1	no	—
676	D₄	—	52	4	no	—
677	D₄	—	52	2	no	—
678	D₄	—	52	2	no	—
679	D₄	—	52	2	no	—
680	D₄	—	52	2	no	—
681	D₄	—	52	2	no	—
682	D₄	—	52	2	no	—
683	D₄	—	52	1	no	—
684	D₄	—	52	1	no	—
685	D₄	—	104	2	no	—
686	D₄	—	104	2	no	—
687	D₄	—	104	2	no	—
688	D₄	—	104	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	13	1	no	—
696	C₂×C₄	—	13	1	no	—
697	C₂×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄	—	16	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	4	no	—
702	C₂×C₄	—	26	1	no	—
703	C₂×C₄	—	26	1	no	—
704	C₂×C₄	—	26	1	no	—
705	C₂×C₄	—	52	2	no	—
706	C₂×C₄	—	52	2	no	—
707	C₂×C₄	—	52	2	no	—
708	C₂×C₄	—	52	2	no	—
709	C₂×C₄	—	52	2	no	—
710	C₂×C₄	—	52	2	no	—
711	C₂×C₄	—	52	2	no	—
712	C₂×C₄	—	52	4	no	—
713	C₂×C₄	—	208	4	no	—
714	C₂×C₄	—	208	2	no	—
715	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	4	1	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	1	no	—
725	C₂²	—	4	1	no	—
726	C₂²	—	8	2	no	—
727	C₂²	—	8	2	no	—
728	C₂²	—	13	2	no	—
729	C₂²	—	16	1	no	—
730	C₂²	—	16	1	no	—
731	C₂²	—	26	1	no	—
732	C₂²	—	26	2	no	—
733	C₂²	—	52	1	no	—
734	C₂²	—	52	1	no	—
735	C₂²	—	52	2	no	—
736	C₂²	—	52	2	no	—
737	C₂²	—	52	1	no	—
738	C₂²	—	104	4	no	—
739	C₂²	—	208	2	no	—
740	C₂²	—	208	2	no	—
741	C₂²	—	208	2	no	—
742	C₂²	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	1	no	—
747	C₄	—	2	1	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	8	4	no	—
750	C₄	—	13	2	no	—
751	C₄	—	26	1	no	—
752	C₄	—	26	2	no	—
753	C₄	—	52	1	no	—
754	C₄	—	52	1	no	—
755	C₄	—	52	1	no	—
756	C₄	—	104	4	no	—
757	C₂	—	2	1	no	—
758	C₂	—	2	1	no	—
759	C₂	—	2	1	no	—
760	C₂	—	4	2	no	—
761	C₂	—	4	2	no	—
762	C₂	—	8	1	no	—
763	C₂	—	8	1	no	—
764	C₂	—	26	2	no	—
765	C₂	—	52	2	no	—
766	C₂	—	52	1	no	—
767	C₂	—	104	1	no	—
768	C₂	C₂×D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₃×#99
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#353	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
prime radical	#13128612	C₂
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#353	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123294	C₂	semidirect
3. #13116506	C₂	semidirect
4. #13116503	C₂	semidirect
5. #13116502	C₂	semidirect
6. #13116498	C₂	semidirect
7. C₂×#11718137	C₂	semidirect
8. D₁₃×#353	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#353	C₂	semidirect
10. C₂×#88251	C₄	semidirect
13. #11719510	C₄	semidirect
19. #11719421	C₄	semidirect
21. #11719420	C₄	semidirect
22. #11719420	C₄	semidirect
25. D₁₃×#127	C₄	semidirect
28. #11719182	C₄	semidirect
29. C₄×#6127	C₄	semidirect
30. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
31. C₂×#88074	C₂²	semidirect
34. D₁₃×#99	C₂²	semidirect
36. #11718401	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#353	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#353	C₂²	semidirect
39. #11718137	C₂²	semidirect
40. #11718137	C₂²	semidirect
41. #11718066	C₂²	semidirect
42. #11718065	C₂²	semidirect
44. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. #88194	C₂×C₄	semidirect
84. #88194	C₂×C₄	semidirect
85. #88194	C₂×C₄	semidirect
99. #88190	C₂×C₄	semidirect
100. #88190	C₂×C₄	semidirect
101. #88190	C₂×C₄	semidirect
109. #88180	C₂×C₄	semidirect
113. #88129	C₂×C₄	semidirect
114. #88129	C₂×C₄	semidirect
115. #88128	C₂×C₄	semidirect
118. #88126	C₂×C₄	semidirect
119. #88126	C₂×C₄	semidirect
120. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
122. #88123	C₂×C₄	semidirect
253. C₂×#353	D₁₃	semidirect
368. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
373. #353	C₂×D₁₃	semidirect
374. #353	C₂×D₁₃	semidirect
441. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
452. #127	C₄×D₁₃	semidirect
453. #127	C₄×D₁₃	semidirect
495. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
628. C₁₃	#33359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128612	2
#13123294	2
#13116506	2
#13116503	2
#13116502	2
#13116498	2
C₂×#11718137	2
D₁₃×#353	2
C₂×C₁₃×#353	2
#33359	13