Subgroups — #16015720

Order 3328.

1356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₁₃×#353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#88256	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11719535	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719430	C₄	1	2	yes	complemented
14	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719379	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11719379	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719314	—	2	4	no	—
18	#11719258	—	2	2	no	—
19	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
20	#11719226	—	2	2	no	—
21	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₃×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11718901	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718667	—	2	2	no	—
26	D₁₃×#99	—	2	4	no	—
27	D₁₃×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₁₃×#354	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#353	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718137	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718133	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718066	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	#88256	—	4	2	no	—
36	#88256	—	4	2	no	—
37	#88256	—	4	2	no	—
38	#88256	—	4	2	no	—
39	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#6127	—	2	1	no	—
47	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#88194	—	2	4	no	—
65	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	#88194	C₂³	1	2	yes	—
67	#88191	—	2	2	no	—
68	#88191	—	2	2	no	—
69	#88184	—	2	2	no	—
70	#88184	—	2	2	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
72	#88180	—	2	2	no	—
73	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#88149	—	2	4	no	—
75	#88147	—	2	4	no	—
76	#88147	—	4	4	no	—
77	#88138	—	2	4	no	—
78	#88138	—	2	4	no	—
79	#88136	—	2	4	no	—
80	#88136	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
82	#88128	—	2	2	no	—
83	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
86	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
87	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#99	C₂³	1	4	yes	—
92	#88074	—	2	2	no	—
93	#88074	C₂³	1	4	yes	—
94	#88046	—	2	8	no	—
95	#33359	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	#6131	—	4	4	no	—
121	#6131	—	4	4	no	—
122	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
123	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
124	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
125	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
126	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
127	#6127	—	2	2	no	—
128	#6127	—	2	2	no	—
129	#6127	—	4	2	no	—
130	#6127	—	4	2	no	—
131	#6127	—	4	2	no	—
132	#6127	—	4	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
146	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	#6103	—	2	2	no	—
169	#6103	—	2	4	no	—
170	#6103	—	2	4	no	—
171	#6103	—	4	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	#6101	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#3498	—	13	1	no	—
179	#2883	—	13	2	no	—
180	#2128	—	13	2	no	—
181	#2127	—	13	4	no	—
182	#2126	—	13	1	no	—
183	#2126	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×#353	—	13	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	D₅₂	—	2	8	no	—
229	D₅₂	—	2	2	no	—
230	D₅₂	—	2	2	no	—
231	D₅₂	—	4	2	no	—
232	D₅₂	—	4	8	no	—
233	D₅₂	—	4	2	no	—
234	D₅₂	—	4	4	no	—
235	D₅₂	—	4	1	no	—
236	D₅₂	—	4	1	no	—
237	D₅₂	—	8	4	no	—
238	D₅₂	#99	1	2	yes	—
239	D₅₂	#99	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	16	8	no	—
245	Dic₂₆	—	2	1	no	—
246	Dic₂₆	—	2	1	no	—
247	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
248	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
249	#550	—	26	2	no	—
250	D₄²	—	26	2	no	—
251	D₄²	—	26	4	no	—
252	#535	—	13	1	no	—
253	#535	—	13	1	no	—
254	#535	—	13	2	no	—
255	#535	—	13	2	no	—
256	#532	—	13	2	no	—
257	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#127	—	13	2	no	—
259	C₂×#127	—	13	1	no	—
260	#518	—	26	2	no	—
261	C₄×#41	—	13	1	no	—
262	#410	—	13	2	no	—
263	#410	—	26	2	no	—
264	#410	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
265	C₂×#99	—	13	8	no	—
266	C₂×#99	—	26	4	no	—
267	#354	—	13	2	no	—
268	#354	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
269	#353	—	13	2	no	—
270	#353	—	13	8	no	—
271	#353	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
285	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
288	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
295	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	Dic₁₃	—	8	4	no	—
300	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
301	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
302	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
303	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
304	C₂×#41	—	13	2	no	—
305	C₂×#41	—	13	1	no	—
306	C₂×#41	—	13	2	no	—
307	C₂×#41	—	13	2	no	—
308	C₂×#41	—	26	1	no	—
309	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
321	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#127	—	13	2	no	—
323	#127	—	13	2	no	—
324	#127	—	13	2	no	—
325	#127	—	13	2	no	—
326	#127	—	26	2	no	—
327	#127	—	26	4	no	—
328	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#124	—	13	2	no	—
330	#124	—	13	2	no	—
331	#124	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	#121	—	2	2	no	—
334	#121	—	26	4	no	—
335	#121	—	26	4	no	—
336	#121	—	26	4	no	—
337	#121	—	26	2	no	—
338	#121	—	26	2	no	—
339	#120	—	26	4	no	—
340	#120	—	26	4	no	—
341	#120	—	26	2	no	—
342	#120	—	26	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
344	C₄×D₄	—	2	2	no	—
345	C₄×D₄	—	26	1	no	—
346	C₄×D₄	—	26	4	no	—
347	C₄×D₄	—	26	2	no	—
348	C₄×D₄	—	52	4	no	—
349	C₄×D₄	—	52	4	no	—
350	#117	—	2	2	no	—
351	#117	—	13	1	no	—
352	#117	—	13	2	no	—
353	#117	—	26	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#99	—	2	2	no	—
358	#99	—	13	4	no	—
359	#99	—	26	8	no	—
360	#99	—	26	2	no	—
361	#99	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
366	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
367	D₁₃	—	2	4	no	—
368	D₁₃	—	4	4	no	—
369	D₁₃	—	8	2	no	—
370	C₂⁴	—	13	4	no	—
371	C₂⁴	—	13	2	no	—
372	C₂⁴	—	26	2	no	—
373	C₂⁴	—	26	1	no	—
374	#41	—	4	1	no	—
375	#41	—	4	1	no	—
376	#41	—	4	1	no	—
377	#41	—	4	1	no	—
378	#41	—	26	2	no	—
379	#41	—	26	2	no	—
380	#41	—	52	2	no	—
381	#41	—	52	2	no	—
382	#41	—	52	2	no	—
383	#41	—	52	2	no	—
384	#41	—	52	4	no	—
385	#41	—	52	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
387	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	13	2	no	—
392	C₂×D₄	—	13	4	no	—
393	C₂×D₄	—	13	4	no	—
394	C₂×D₄	—	13	1	no	—
395	C₂×D₄	—	13	2	no	—
396	C₂×D₄	—	13	2	no	—
397	C₂×D₄	—	13	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂×D₄	—	26	4	no	—
400	C₂×D₄	—	26	4	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	4	no	—
403	C₂×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂×D₄	—	52	1	no	—
408	C₂×D₄	—	52	1	no	—
409	C₂×D₄	—	52	1	no	—
410	C₂×D₄	—	52	1	no	—
411	C₂×D₄	—	52	2	no	—
412	C₂×D₄	—	52	2	no	—
413	C₂×D₄	—	52	4	no	—
414	C₂×D₄	—	52	4	no	—
415	C₂×D₄	—	52	8	no	—
416	C₂×D₄	—	52	8	no	—
417	C₂×D₄	—	104	4	no	—
418	C₂×D₄	—	104	8	no	—
419	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
445	C₄²	—	2	1	no	—
446	C₄²	—	4	2	no	—
447	C₄²	—	13	2	no	—
448	C₄²	—	26	2	no	—
449	C₄²	—	52	2	no	—
450	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₁₃	#33359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	13	2	no	—
455	C₂³	—	13	4	no	—
456	C₂³	—	26	8	no	—
457	C₂³	—	26	2	no	—
458	C₂³	—	52	2	no	—
459	C₂³	—	52	2	no	—
460	C₂³	—	52	4	no	—
461	C₂³	—	104	4	no	—
462	C₂³	—	104	2	no	—
463	C₂³	—	104	2	no	—
464	C₂³	—	104	4	no	—
465	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	Q₈	—	4	1	no	—
468	Q₈	—	4	1	no	—
469	Q₈	—	26	1	no	—
470	Q₈	—	26	1	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	1	no	—
473	D₄	—	4	1	no	—
474	D₄	—	4	4	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	13	2	no	—
477	D₄	—	13	2	no	—
478	D₄	—	26	8	no	—
479	D₄	—	26	4	no	—
480	D₄	—	26	2	no	—
481	D₄	—	26	2	no	—
482	D₄	—	52	2	no	—
483	D₄	—	52	2	no	—
484	D₄	—	52	8	no	—
485	D₄	—	52	4	no	—
486	D₄	—	52	4	no	—
487	D₄	—	52	4	no	—
488	D₄	—	52	1	no	—
489	D₄	—	52	1	no	—
490	D₄	—	104	4	no	—
491	D₄	—	104	4	no	—
492	D₄	—	104	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	4	no	—
508	C₂×C₄	—	52	4	no	—
509	C₂×C₄	—	52	4	no	—
510	C₂×C₄	—	52	4	no	—
511	C₂×C₄	—	208	8	no	—
512	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	1	no	—
521	C₂²	—	13	4	no	—
522	C₂²	—	26	4	no	—
523	C₂²	—	52	2	no	—
524	C₂²	—	52	4	no	—
525	C₂²	—	52	4	no	—
526	C₂²	—	52	2	no	—
527	C₂²	—	104	8	no	—
528	C₂²	—	208	2	no	—
529	C₂²	—	208	2	no	—
530	C₂²	—	208	4	no	—
531	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	8	4	no	—
538	C₄	—	26	2	no	—
539	C₄	—	52	2	no	—
540	C₄	—	104	4	no	—
541	C₄	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
542	C₄	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	4	1	no	—
546	C₂	—	8	1	no	—
547	C₂	—	26	4	no	—
548	C₂	—	52	4	no	—
549	C₂	—	104	2	no	—
550	C₂	C₂×D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₃×#99
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2126	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
prime radical	#13128609	C₂
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2126	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #2126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123295	C₂	semidirect
3. #13116507	C₂	semidirect
4. #13116504	C₂	semidirect
5. #13116501	C₂	semidirect
6. D₁₃×#353	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2126	C₂	semidirect
8. C₂×#88256	C₄	semidirect
11. #11719535	C₄	semidirect
13. #11719430	C₄	semidirect
15. #11719379	C₄	semidirect
21. C₂×#88128	C₄	semidirect
22. C₄×#6127	C₄	semidirect
23. C₁₃×#410	C₂²	semidirect
24. #11718901	C₂²	semidirect
27. D₁₃×#99	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#354	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#353	C₂²	semidirect
30. #11718137	C₂²	semidirect
31. #11718133	C₂²	semidirect
32. #11718066	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
40. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
54. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
56. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. #88201	C₂×C₄	semidirect
63. #88201	C₂×C₄	semidirect
65. #88194	C₂×C₄	semidirect
73. #88180	C₂×C₄	semidirect
83. #88128	C₂×C₄	semidirect
84. #88128	C₂×C₄	semidirect
87. #88126	C₂×C₄	semidirect
88. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
183. #2126	D₁₃	semidirect
264. #410	C₂×D₁₃	semidirect
268. #354	C₂×D₁₃	semidirect
271. #353	C₂×D₁₃	semidirect
309. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
321. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
331. #124	C₄×D₁₃	semidirect
356. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
452. C₁₃	#33359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128609	2
#13123295	2
#13116507	2
#13116504	2
#13116501	2
D₁₃×#353	2
C₁₃×#2126	2
#33359	13