Subgroups — #16015721

Order 3328.

1356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13116507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88256	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₁₃×#518	—	2	1	no	—
11	#11719539	—	2	1	no	—
12	#11719539	—	2	1	no	—
13	#11719537	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719535	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11719535	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#41×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11719510	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
22	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
23	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
24	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
25	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
26	#11719503	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#410	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#99	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718901	—	2	1	no	—
32	#11718901	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88074	—	2	2	no	—
34	C₂×#88074	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718066	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718066	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718065	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	#88256	—	4	4	no	—
54	C₂×#6131	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	#88207	—	2	2	no	—
65	#88207	—	2	2	no	—
66	#88207	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	#88198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#88194	—	2	1	no	—
73	#88194	—	2	1	no	—
74	#88194	—	2	2	no	—
75	#88194	—	2	2	no	—
76	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88194	C₂³	1	2	yes	—
81	#88193	—	2	2	no	—
82	#88193	—	2	2	no	—
83	#88193	—	2	1	no	—
84	#88193	—	2	1	no	—
85	#88192	—	2	1	no	—
86	#88192	—	2	1	no	—
87	#88192	—	2	2	no	—
88	#88192	—	2	2	no	—
89	#88191	—	2	2	no	—
90	#88191	—	2	2	no	—
91	#88191	—	2	1	no	—
92	#88191	—	2	1	no	—
93	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#88190	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
98	#88184	—	2	2	no	—
99	#88184	—	2	2	no	—
100	#88184	—	2	1	no	—
101	#88184	—	2	1	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
106	#88180	—	2	2	no	—
107	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#99	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#99	C₂³	1	4	yes	—
114	#88074	—	2	2	no	—
115	#88074	—	2	4	no	—
116	#88074	C₂³	1	4	yes	—
117	#33359	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
125	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
126	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	#6131	—	4	4	no	—
174	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
175	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
176	#6127	—	4	4	no	—
177	#6127	—	4	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
180	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
181	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
182	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	#6103	—	2	2	no	—
200	#6103	—	2	2	no	—
201	#6103	—	2	1	no	—
202	#6103	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	#6101	—	2	1	no	—
207	#6101	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#3498	—	13	1	no	—
215	#2883	—	13	1	no	—
216	#2883	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#2128	—	13	2	no	—
218	#2127	—	13	4	no	—
219	#2126	—	13	2	no	—
220	C₂×#353	—	13	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
240	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	D₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	16	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	16	4	no	—
287	D₅₂	—	4	4	no	—
288	D₅₂	—	4	1	no	—
289	D₅₂	—	4	2	no	—
290	D₅₂	—	4	2	no	—
291	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
293	Dic₂₆	—	4	1	no	—
294	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
295	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#550	—	26	1	no	—
297	#550	—	26	1	no	—
298	D₄²	—	26	2	no	—
299	D₄²	—	26	1	no	—
300	D₄²	—	26	2	no	—
301	D₄²	—	26	1	no	—
302	#535	—	13	2	no	—
303	#535	—	13	1	no	—
304	#535	—	13	1	no	—
305	#535	—	13	2	no	—
306	#532	—	13	2	no	—
307	#532	—	13	1	no	—
308	C₂×#127	—	13	1	no	—
309	C₂×#127	—	13	2	no	—
310	#518	—	2	1	no	—
311	#518	—	26	1	no	—
312	C₄×#41	—	13	1	no	—
313	#410	—	2	1	no	—
314	#410	—	13	2	no	—
315	#410	—	26	1	no	—
316	#410	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
317	C₂×#99	—	2	2	no	—
318	C₂×#99	—	13	4	no	—
319	C₂×#99	—	26	2	no	—
320	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
321	#354	—	13	4	no	—
322	#353	—	13	4	no	—
323	#353	—	13	8	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
339	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
353	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
354	Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	Dic₁₃	—	4	2	no	—
356	Dic₁₃	—	4	1	no	—
357	Dic₁₃	—	4	1	no	—
358	Dic₁₃	—	8	4	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
360	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
361	C₂×#41	—	13	1	no	—
362	C₂×#41	—	13	2	no	—
363	C₂×#41	—	26	1	no	—
364	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#41	D₅₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
378	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
383	#127	—	13	2	no	—
384	#127	—	13	2	no	—
385	#127	—	13	2	no	—
386	#127	—	13	1	no	—
387	#127	—	13	2	no	—
388	#127	—	26	1	no	—
389	#127	—	26	1	no	—
390	#127	—	26	2	no	—
391	#127	—	26	2	no	—
392	#124	—	13	2	no	—
393	#124	—	13	1	no	—
394	#124	—	13	2	no	—
395	#124	—	13	1	no	—
396	#121	—	26	2	no	—
397	#121	—	26	2	no	—
398	#121	—	26	1	no	—
399	#121	—	26	1	no	—
400	#121	—	26	1	no	—
401	#121	—	26	2	no	—
402	#121	—	26	1	no	—
403	#121	—	26	2	no	—
404	#121	—	26	2	no	—
405	#121	—	26	2	no	—
406	#121	—	26	1	no	—
407	#121	—	26	1	no	—
408	#120	—	26	2	no	—
409	#120	—	26	2	no	—
410	#120	—	26	2	no	—
411	#120	—	26	2	no	—
412	#120	—	26	2	no	—
413	#120	—	26	1	no	—
414	#120	—	26	1	no	—
415	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
416	C₄×D₄	—	4	4	no	—
417	C₄×D₄	—	26	2	no	—
418	C₄×D₄	—	26	1	no	—
419	C₄×D₄	—	26	2	no	—
420	C₄×D₄	—	26	2	no	—
421	C₄×D₄	—	26	1	no	—
422	C₄×D₄	—	26	1	no	—
423	C₄×D₄	—	52	4	no	—
424	#117	—	2	2	no	—
425	#117	—	13	1	no	—
426	#117	—	13	2	no	—
427	#117	—	26	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
432	#99	—	2	2	no	—
433	#99	—	2	4	no	—
434	#99	—	13	4	no	—
435	#99	—	26	4	no	—
436	#99	—	26	2	no	—
437	#99	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
441	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
442	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
443	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
446	D₁₃	—	8	1	no	—
447	D₁₃	—	8	2	no	—
448	C₂⁴	—	26	1	no	—
449	C₂⁴	—	26	2	no	—
450	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
451	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
452	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	#41	—	2	4	no	—
454	#41	—	4	2	no	—
455	#41	—	4	4	no	—
456	#41	—	4	2	no	—
457	#41	—	4	2	no	—
458	#41	—	52	4	no	—
459	#41	—	52	2	no	—
460	#41	—	52	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
462	C₂×Q₈	#6103	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂×D₄	—	4	4	no	—
468	C₂×D₄	—	4	4	no	—
469	C₂×D₄	—	4	4	no	—
470	C₂×D₄	—	13	2	no	—
471	C₂×D₄	—	13	1	no	—
472	C₂×D₄	—	26	2	no	—
473	C₂×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂×D₄	—	26	1	no	—
475	C₂×D₄	—	26	2	no	—
476	C₂×D₄	—	26	1	no	—
477	C₂×D₄	—	26	1	no	—
478	C₂×D₄	—	26	2	no	—
479	C₂×D₄	—	26	2	no	—
480	C₂×D₄	—	26	2	no	—
481	C₂×D₄	—	26	2	no	—
482	C₂×D₄	—	26	2	no	—
483	C₂×D₄	—	26	2	no	—
484	C₂×D₄	—	26	2	no	—
485	C₂×D₄	—	26	1	no	—
486	C₂×D₄	—	52	4	no	—
487	C₂×D₄	—	52	2	no	—
488	C₂×D₄	—	52	8	no	—
489	C₂×D₄	—	52	4	no	—
490	C₂×D₄	—	104	4	no	—
491	C₂×D₄	—	104	4	no	—
492	C₂×D₄	—	104	4	no	—
493	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
494	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
495	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
496	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
502	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
511	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
537	C₄²	—	4	2	no	—
538	C₄²	—	13	1	no	—
539	C₄²	—	13	2	no	—
540	C₄²	—	13	1	no	—
541	C₄²	—	26	2	no	—
542	C₄²	—	26	1	no	—
543	C₄²	—	52	2	no	—
544	C₁₃	#33359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂³	—	2	4	no	—
546	C₂³	—	2	4	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	8	2	no	—
549	C₂³	—	8	2	no	—
550	C₂³	—	8	2	no	—
551	C₂³	—	26	2	no	—
552	C₂³	—	26	1	no	—
553	C₂³	—	52	2	no	—
554	C₂³	—	52	4	no	—
555	C₂³	—	104	2	no	—
556	C₂³	—	104	2	no	—
557	C₂³	—	104	2	no	—
558	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
560	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	Q₈	—	2	2	no	—
565	Q₈	—	4	1	no	—
566	Q₈	—	52	1	no	—
567	D₄	—	2	4	no	—
568	D₄	—	2	4	no	—
569	D₄	—	2	4	no	—
570	D₄	—	2	2	no	—
571	D₄	—	2	2	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	4	2	no	—
574	D₄	—	4	1	no	—
575	D₄	—	4	2	no	—
576	D₄	—	4	1	no	—
577	D₄	—	4	1	no	—
578	D₄	—	52	1	no	—
579	D₄	—	52	2	no	—
580	D₄	—	52	4	no	—
581	D₄	—	52	4	no	—
582	D₄	—	52	4	no	—
583	D₄	—	52	2	no	—
584	D₄	—	52	2	no	—
585	D₄	—	52	2	no	—
586	D₄	—	52	4	no	—
587	D₄	—	52	2	no	—
588	D₄	—	104	2	no	—
589	D₄	—	104	2	no	—
590	D₄	—	104	2	no	—
591	D₄	—	104	2	no	—
592	D₄	—	104	2	no	—
593	D₄	—	104	2	no	—
594	D₄	#88046	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄	—	16	4	no	—
603	C₂×C₄	—	26	1	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	1	no	—
606	C₂×C₄	—	26	1	no	—
607	C₂×C₄	—	52	4	no	—
608	C₂×C₄	—	52	4	no	—
609	C₂×C₄	—	52	2	no	—
610	C₂×C₄	—	52	2	no	—
611	C₂×C₄	—	52	4	no	—
612	C₂×C₄	—	208	4	no	—
613	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	1	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	4	1	no	—
625	C₂²	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	4	1	no	—
628	C₂²	—	4	1	no	—
629	C₂²	—	8	4	no	—
630	C₂²	—	8	4	no	—
631	C₂²	—	16	2	no	—
632	C₂²	—	52	1	no	—
633	C₂²	—	52	1	no	—
634	C₂²	—	52	2	no	—
635	C₂²	—	52	2	no	—
636	C₂²	—	52	2	no	—
637	C₂²	—	52	1	no	—
638	C₂²	—	208	4	no	—
639	C₂²	—	208	2	no	—
640	C₂²	C₂×#88046	1	4	yes	—
641	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
642	C₄	—	2	1	no	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	2	1	no	—
645	C₄	—	2	1	no	—
646	C₄	—	8	4	no	—
647	C₄	—	26	2	no	—
648	C₄	—	52	2	no	—
649	C₄	—	52	1	no	—
650	C₄	—	52	1	no	—
651	C₄	—	104	4	no	—
652	C₄	C₂×#88046	1	2	yes	—
653	C₂	—	2	1	no	—
654	C₂	—	2	4	no	—
655	C₂	—	4	1	no	—
656	C₂	—	4	1	no	—
657	C₂	—	4	2	no	—
658	C₂	—	4	2	no	—
659	C₂	—	4	1	no	—
660	C₂	—	104	1	no	—
661	C₂	—	104	2	no	—
662	C₂	C₂²×#88046	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#88046
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2883	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
prime radical	#13128610	C₂
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2883	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×H(5,𝔽₂) ◁ #2883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123297	C₂	semidirect
3. #13116507	C₂	semidirect
4. #13116503	C₂	semidirect
5. #13116499	C₂	semidirect
6. C₂×#11718066	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2883	C₂	semidirect
9. C₂×#88256	C₄	semidirect
13. #11719537	C₄	semidirect
15. #11719535	C₄	semidirect
17. #41×Dic₁₃	C₄	semidirect
18. #11719510	C₄	semidirect
20. C₂×#88194	C₄	semidirect
28. C₁₃×#410	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
32. #11718901	C₂²	semidirect
34. C₂×#88074	C₂²	semidirect
35. #11718066	C₂²	semidirect
36. #11718066	C₂²	semidirect
37. #11718065	C₂²	semidirect
57. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
68. #88201	C₂×C₄	semidirect
69. #88201	C₂×C₄	semidirect
71. #88198	C₂×C₄	semidirect
76. #88194	C₂×C₄	semidirect
77. #88194	C₂×C₄	semidirect
78. #88194	C₂×C₄	semidirect
93. #88190	C₂×C₄	semidirect
107. #88180	C₂×C₄	semidirect
108. #88180	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
216. #2883	D₁₃	semidirect
316. #410	C₂×D₁₃	semidirect
320. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
544. C₁₃	#33359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128610	2
#13123297	2
#13116507	2
#13116503	2
#13116499	2
C₂×#11718066	2
C₁₃×#2883	2
#33359	13