Subgroups — #16015723

Order 3328.

1356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88251	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11719420	C₂²	1	2	yes	—
14	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719379	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11719373	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11719314	—	2	2	no	—
18	#11719304	—	2	2	no	—
19	#11719295	—	2	4	no	—
20	#11719230	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719227	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11719226	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11718901	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718667	—	2	2	no	—
26	D₁₃×#99	—	2	4	no	—
27	D₁₃×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₁₃×#353	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718137	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718066	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718065	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
36	#88256	—	4	4	no	—
37	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	#88251	—	4	4	no	—
39	C₂×#6129	—	2	1	no	—
40	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
51	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#88198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#88194	—	2	4	no	—
60	#88194	—	2	2	no	—
61	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#88193	—	2	2	no	—
65	#88193	—	2	4	no	—
66	#88191	—	2	4	no	—
67	#88190	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
69	#88180	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#88149	—	2	2	no	—
72	#88147	—	2	1	no	—
73	#88147	—	4	4	no	—
74	#88141	—	2	1	no	—
75	#88138	—	2	4	no	—
76	#88138	—	2	4	no	—
77	#88136	—	2	2	no	—
78	#88136	—	2	4	no	—
79	#88135	—	2	2	no	—
80	#88135	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
82	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
85	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#99	C₂³	1	4	yes	—
89	#88074	—	2	2	no	—
90	#88074	C₂³	1	4	yes	—
91	#88046	—	2	8	no	—
92	#33359	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	#6131	—	4	4	no	—
120	#6129	—	4	4	no	—
121	#6129	—	4	4	no	—
122	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
123	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
124	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
125	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
127	#6127	—	2	4	no	—
128	#6127	—	4	2	no	—
129	#6127	—	4	2	no	—
130	#6127	—	4	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	2	no	—
157	#6103	—	2	4	no	—
158	#6103	—	2	2	no	—
159	#6103	—	4	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	#6101	—	2	2	no	—
162	#6101	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#3498	—	13	1	no	—
169	#2883	—	13	2	no	—
170	#2128	—	13	1	no	—
171	#2128	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2127	—	13	4	no	—
173	#2126	—	13	2	no	—
174	C₂×#353	—	13	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	D₅₂	—	2	8	no	—
219	D₅₂	—	2	2	no	—
220	D₅₂	—	2	2	no	—
221	D₅₂	—	4	2	no	—
222	D₅₂	—	4	1	no	—
223	D₅₂	—	8	4	no	—
224	D₅₂	#99	1	4	yes	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	16	8	no	—
230	Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	Dic₂₆	—	4	1	no	—
232	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
233	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
234	#550	—	26	2	no	—
235	D₄²	—	26	4	no	—
236	D₄²	—	26	2	no	—
237	#535	—	13	2	no	—
238	#535	—	13	2	no	—
239	#535	—	13	1	no	—
240	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#532	—	13	1	no	—
242	#532	—	13	2	no	—
243	C₂×#127	—	13	1	no	—
244	C₂×#127	—	13	2	no	—
245	#518	—	26	2	no	—
246	C₄×#41	—	13	1	no	—
247	#410	—	13	2	no	—
248	#410	—	26	2	no	—
249	#410	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
250	C₂×#99	—	13	8	no	—
251	C₂×#99	—	26	4	no	—
252	#354	—	13	4	no	—
253	#353	—	13	4	no	—
254	#353	—	13	4	no	—
255	#353	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
270	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
272	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
277	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
278	Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	Dic₁₃	—	4	1	no	—
281	Dic₁₃	—	4	1	no	—
282	Dic₁₃	—	8	4	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
284	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
285	C₂×#41	—	13	2	no	—
286	C₂×#41	—	13	1	no	—
287	C₂×#41	—	13	2	no	—
288	C₂×#41	—	13	2	no	—
289	C₂×#41	—	13	1	no	—
290	C₂×#41	—	26	1	no	—
291	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
303	#127	—	13	2	no	—
304	#127	—	13	2	no	—
305	#127	—	13	1	no	—
306	#127	—	13	2	no	—
307	#127	—	26	4	no	—
308	#127	—	26	2	no	—
309	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	#124	—	13	1	no	—
311	#124	—	13	1	no	—
312	#124	—	13	2	no	—
313	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
314	#121	—	2	2	no	—
315	#121	—	26	4	no	—
316	#121	—	26	4	no	—
317	#121	—	26	2	no	—
318	#121	—	26	4	no	—
319	#121	—	26	2	no	—
320	#120	—	2	2	no	—
321	#120	—	26	4	no	—
322	#120	—	26	2	no	—
323	#120	—	26	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
325	C₄×D₄	—	26	4	no	—
326	C₄×D₄	—	26	2	no	—
327	C₄×D₄	—	26	1	no	—
328	C₄×D₄	—	26	2	no	—
329	C₄×D₄	—	52	4	no	—
330	C₄×D₄	—	52	4	no	—
331	#117	—	2	2	no	—
332	#117	—	13	2	no	—
333	#117	—	26	2	no	—
334	#117	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
338	#99	—	2	2	no	—
339	#99	—	13	4	no	—
340	#99	—	26	8	no	—
341	#99	—	26	2	no	—
342	#99	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
347	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
348	D₁₃	—	2	4	no	—
349	D₁₃	—	4	4	no	—
350	D₁₃	—	8	1	no	—
351	C₂⁴	—	2	1	no	—
352	C₂⁴	—	13	4	no	—
353	C₂⁴	—	13	2	no	—
354	C₂⁴	—	26	2	no	—
355	#41	—	4	2	no	—
356	#41	—	26	4	no	—
357	#41	—	52	2	no	—
358	#41	—	52	2	no	—
359	#41	—	52	2	no	—
360	#41	—	52	4	no	—
361	#41	—	52	4	no	—
362	#41	—	52	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	13	2	no	—
370	C₂×D₄	—	13	4	no	—
371	C₂×D₄	—	13	4	no	—
372	C₂×D₄	—	13	1	no	—
373	C₂×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂×D₄	—	13	1	no	—
376	C₂×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂×D₄	—	26	4	no	—
378	C₂×D₄	—	26	4	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	1	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	52	2	no	—
386	C₂×D₄	—	52	4	no	—
387	C₂×D₄	—	52	4	no	—
388	C₂×D₄	—	52	4	no	—
389	C₂×D₄	—	52	8	no	—
390	C₂×D₄	—	52	8	no	—
391	C₂×D₄	—	104	8	no	—
392	C₂×D₄	—	104	4	no	—
393	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
419	C₄²	—	4	2	no	—
420	C₄²	—	13	1	no	—
421	C₄²	—	13	1	no	—
422	C₄²	—	26	2	no	—
423	C₄²	—	26	1	no	—
424	C₄²	—	52	2	no	—
425	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₁₃	#33359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	8	2	no	—
430	C₂³	—	13	2	no	—
431	C₂³	—	13	4	no	—
432	C₂³	—	26	8	no	—
433	C₂³	—	26	1	no	—
434	C₂³	—	52	2	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	—	104	4	no	—
437	C₂³	—	104	2	no	—
438	C₂³	—	104	4	no	—
439	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	Q₈	—	4	1	no	—
442	Q₈	—	26	2	no	—
443	Q₈	—	52	1	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	1	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	8	4	no	—
449	D₄	—	13	4	no	—
450	D₄	—	26	8	no	—
451	D₄	—	26	4	no	—
452	D₄	—	26	2	no	—
453	D₄	—	26	2	no	—
454	D₄	—	52	2	no	—
455	D₄	—	52	1	no	—
456	D₄	—	52	4	no	—
457	D₄	—	52	4	no	—
458	D₄	—	52	4	no	—
459	D₄	—	52	8	no	—
460	D₄	—	52	2	no	—
461	D₄	—	52	4	no	—
462	D₄	—	104	4	no	—
463	D₄	—	104	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	—	208	8	no	—
481	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	13	4	no	—
491	C₂²	—	16	2	no	—
492	C₂²	—	26	4	no	—
493	C₂²	—	52	2	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	52	2	no	—
496	C₂²	—	52	1	no	—
497	C₂²	—	104	8	no	—
498	C₂²	—	208	2	no	—
499	C₂²	—	208	4	no	—
500	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	8	4	no	—
505	C₄	—	26	2	no	—
506	C₄	—	26	2	no	—
507	C₄	—	52	1	no	—
508	C₄	—	52	1	no	—
509	C₄	—	104	4	no	—
510	C₄	D₁₃×#99	1	2	yes	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	4	2	no	—
513	C₂	—	4	1	no	—
514	C₂	—	8	2	no	—
515	C₂	—	26	4	no	—
516	C₂	—	52	4	no	—
517	C₂	—	104	1	no	—
518	C₂	C₂×D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₃×#99
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2128	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
prime radical	#13128611	C₂
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2128	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #2128

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123295	C₂	semidirect
3. #13116508	C₂	semidirect
4. #13116502	C₂	semidirect
5. #13116499	C₂	semidirect
6. D₁₃×#353	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2128	C₂	semidirect
9. C₂×#88251	C₄	semidirect
12. C₂×#88194	C₄	semidirect
15. #11719379	C₄	semidirect
16. #11719373	C₄	semidirect
20. #11719230	C₄	semidirect
21. #11719227	C₄	semidirect
23. C₁₃×#410	C₂²	semidirect
24. #11718901	C₂²	semidirect
27. D₁₃×#99	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#353	C₂²	semidirect
29. #11718137	C₂²	semidirect
30. #11718066	C₂²	semidirect
31. #11718065	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
40. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
52. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
56. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
57. #88201	C₂×C₄	semidirect
58. #88198	C₂×C₄	semidirect
61. #88194	C₂×C₄	semidirect
62. #88194	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. #88129	C₂×C₄	semidirect
83. #88128	C₂×C₄	semidirect
85. #88126	C₂×C₄	semidirect
86. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
171. #2128	D₁₃	semidirect
249. #410	C₂×D₁₃	semidirect
255. #353	C₂×D₁₃	semidirect
301. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
313. #124	C₄×D₁₃	semidirect
334. #117	C₄×D₁₃	semidirect
426. C₁₃	#33359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128611	2
#13123295	2
#13116508	2
#13116502	2
#13116499	2
D₁₃×#353	2
C₁₃×#2128	2
#33359	13