Subgroups — #16015724

Order 3328.

1356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13116508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13116501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
10	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
11	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₁₃×#535	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#532	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719503	—	2	2	no	—
22	#11718901	—	2	2	no	—
23	#11718901	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88074	—	2	4	no	—
25	C₂×#88074	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11718137	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718137	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11718133	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
30	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
80	D₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
81	#88180	—	2	4	no	—
82	#88074	—	2	4	no	—
83	#88074	—	2	8	no	—
84	#88074	C₂³	1	8	yes	—
85	#33359	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
92	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
96	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	#3498	D₁₃	1	1	yes	characteristic
157	#2883	—	13	2	no	—
158	#2128	—	13	2	no	—
159	#2127	—	13	4	no	—
160	#2126	—	13	2	no	—
161	C₂×#353	—	13	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
197	D₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	16	8	no	—
216	C₂×H(5,𝔽₂)	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#550	—	2	2	no	—
219	D₄²	—	2	4	no	—
220	D₄²	—	2	2	no	—
221	#535	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#535	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
223	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	#532	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
226	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#127	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	#518	—	26	2	no	—
230	C₄×#41	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#410	—	13	4	no	—
232	#410	—	26	2	no	—
233	C₂×#99	—	13	8	no	—
234	C₂×#99	—	26	4	no	—
235	#354	—	13	4	no	—
236	#353	—	13	4	no	—
237	#353	—	13	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
263	Dic₁₃	—	8	8	no	—
264	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
265	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
266	C₂×#41	—	2	1	no	—
267	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
270	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
280	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#127	—	2	2	no	—
285	#127	—	2	4	no	—
286	#127	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
287	#127	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
288	#127	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
289	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
292	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
293	#124	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#121	—	2	4	no	—
296	#121	—	2	2	no	—
297	#121	—	2	2	no	—
298	#121	—	2	4	no	—
299	#121	—	2	4	no	—
300	#121	—	2	2	no	—
301	#120	—	2	2	no	—
302	#120	—	2	4	no	—
303	#120	—	2	4	no	—
304	#120	—	2	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄	—	2	4	no	—
309	C₄×D₄	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄	—	52	8	no	—
311	#117	—	26	4	no	—
312	#117	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
315	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
317	#99	—	13	8	no	—
318	#99	—	26	8	no	—
319	#99	—	26	4	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
325	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
326	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴	—	2	1	no	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	4	2	no	—
334	#41	—	4	4	no	—
335	#41	—	4	4	no	—
336	#41	—	4	4	no	—
337	#41	—	4	2	no	—
338	#41	—	4	4	no	—
339	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	8	no	—
357	C₂×D₄	—	4	8	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	—	8	8	no	—
360	C₂×D₄	—	8	4	no	—
361	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
376	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	—	52	4	no	—
395	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₁₃	#33359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	8	4	no	—
406	C₂³	—	8	2	no	—
407	C₂³	—	8	4	no	—
408	C₂³	—	8	2	no	—
409	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	4	1	no	—
415	Q₈	—	4	1	no	—
416	D₄	—	2	8	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	1	no	—
423	D₄	—	4	1	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	8	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	8	4	no	—
432	D₄	—	8	4	no	—
433	D₄	—	8	4	no	—
434	D₄	#88074	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	8	no	—
448	C₂×C₄	—	208	8	no	—
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	8	8	no	—
465	C₂²	—	16	4	no	—
466	C₂²	—	16	2	no	—
467	C₂²	—	16	2	no	—
468	C₂²	C₂×#88074	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	—	104	8	no	—
478	C₄	C₂×#88074	1	2	yes	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	4	2	no	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	4	1	no	—
484	C₂	—	8	1	no	—
485	C₂	—	8	2	no	—
486	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#88074
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3498	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3498	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×H(5,𝔽₂) ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123297	C₂	semidirect
2. #13116508	C₂	semidirect
3. #13116505	C₂	semidirect
4. #13116501	C₂	semidirect
5. C₂×#11718137	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
12. C₁₃×#535	C₄	semidirect
13. C₁₃×#535	C₄	semidirect
16. C₁₃×#532	C₄	semidirect
18. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
20. C₄×C₁₃×#41	C₄	semidirect
23. #11718901	C₂²	semidirect
25. C₂×#88074	C₂²	semidirect
26. #11718137	C₂²	semidirect
27. #11718137	C₂²	semidirect
28. #11718133	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
35. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
48. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
51. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
52. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
53. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
56. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
57. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
58. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
216. C₂×H(5,𝔽₂)	Dic₁₃	semidirect
221. #535	Dic₁₃	semidirect
222. #535	Dic₁₃	semidirect
225. #532	Dic₁₃	semidirect
227. C₂×#127	Dic₁₃	semidirect
230. C₄×#41	Dic₁₃	semidirect
269. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
270. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
278. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
279. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
283. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
286. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
287. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
288. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
291. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
292. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
293. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
312. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
313. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
315. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
316. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
398. C₁₃	#33359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123297	2
#13116508	2
#13116505	2
#13116501	2
C₂×#11718137	2
C₁₃×#3498	2
#33359	13