Subgroups — #16015725

Order 3328.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#88257	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719530	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719380	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11719380	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719316	—	2	4	no	—
18	#11719256	—	2	2	no	—
19	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
20	#11719221	—	2	2	no	—
21	C₄×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₃×#410	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718901	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718667	—	2	2	no	—
26	#11718401	—	2	4	no	—
27	#11718401	C₂²	1	8	yes	—
28	C₁₃×#354	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#353	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718137	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718133	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718065	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	#88257	—	4	2	no	—
36	#88257	—	4	2	no	—
37	#88257	—	4	2	no	—
38	#88257	—	4	2	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#6129	—	2	2	no	—
42	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#6127	—	2	1	no	—
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#88192	—	2	4	no	—
63	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#88190	C₂³	1	2	yes	—
65	#88189	—	2	2	no	—
66	#88189	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
69	#88180	—	2	2	no	—
70	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	#88178	—	2	2	no	—
73	#88178	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	#88142	—	2	4	no	—
76	#88141	—	4	4	no	—
77	#88137	—	2	4	no	—
78	#88137	—	2	4	no	—
79	#88132	—	2	4	no	—
80	#88132	—	2	4	no	—
81	#88131	—	2	8	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
83	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88123	—	2	2	no	—
86	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
90	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#99	C₂³	1	4	yes	—
92	#88074	—	2	2	no	—
93	#88074	C₂³	1	4	yes	—
94	#88046	—	2	8	no	—
95	#33360	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
97	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
120	#6129	—	4	8	no	—
121	#6129	—	4	4	no	—
122	#6129	—	4	4	no	—
123	#6129	—	4	8	no	—
124	#6127	—	2	2	no	—
125	#6127	—	2	2	no	—
126	#6127	—	4	2	no	—
127	#6127	—	4	2	no	—
128	#6127	—	4	2	no	—
129	#6127	—	4	2	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	#6103	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	#6101	—	2	4	no	—
169	#6101	—	2	2	no	—
170	#6101	—	2	4	no	—
171	#6101	—	4	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#3499	—	13	1	no	—
177	#2884	—	13	2	no	—
178	#2129	—	13	2	no	—
179	#2129	—	13	4	no	—
180	#2126	—	13	4	no	—
181	#2126	—	13	1	no	—
182	#2126	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	D₅₂	—	2	1	no	—
221	D₅₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	Dic₂₆	—	2	2	no	—
227	Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	Dic₂₆	—	2	8	no	—
229	Dic₂₆	—	4	2	no	—
230	Dic₂₆	—	4	1	no	—
231	Dic₂₆	—	4	1	no	—
232	Dic₂₆	—	4	4	no	—
233	Dic₂₆	—	4	2	no	—
234	Dic₂₆	#99	1	2	yes	—
235	Dic₂₆	#99	1	2	yes	—
236	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
237	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
238	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
239	#547	—	26	2	no	—
240	#547	—	26	4	no	—
241	#536	—	13	1	no	—
242	#536	—	13	1	no	—
243	#536	—	13	2	no	—
244	#536	—	13	2	no	—
245	#532	—	13	2	no	—
246	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
249	#519	—	26	2	no	—
250	C₄×#41	—	13	1	no	—
251	#410	—	13	2	no	—
252	#410	—	13	8	no	—
253	#410	—	26	4	no	—
254	#410	—	26	2	no	—
255	#410	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	#354	—	13	2	no	—
257	#354	—	13	8	no	—
258	#354	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	#353	—	13	2	no	—
260	#353	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
276	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	Dic₁₃	—	8	4	no	—
282	Dic₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
283	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
287	C₂×#41	—	13	4	no	—
288	C₂×#41	—	13	2	no	—
289	C₂×#41	—	13	1	no	—
290	C₂×#41	—	13	2	no	—
291	C₂×#41	—	13	2	no	—
292	C₂×#41	—	26	1	no	—
293	C₂×#41	—	26	2	no	—
294	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#124	—	13	2	no	—
311	#124	—	13	2	no	—
312	#124	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#123	—	26	4	no	—
315	#123	—	26	4	no	—
316	#123	—	26	2	no	—
317	#123	—	26	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
322	#121	—	2	2	no	—
323	#121	—	26	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
325	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	26	1	no	—
329	C₄×D₄	—	26	2	no	—
330	C₄×D₄	—	26	4	no	—
331	#117	—	2	2	no	—
332	#117	—	13	1	no	—
333	#117	—	13	2	no	—
334	#117	—	26	8	no	—
335	#117	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	#99	—	2	2	no	—
341	#99	—	13	4	no	—
342	#99	—	26	8	no	—
343	#99	—	26	2	no	—
344	#99	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
349	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
350	D₁₃	—	4	2	no	—
351	#41	—	4	1	no	—
352	#41	—	4	1	no	—
353	#41	—	4	1	no	—
354	#41	—	4	1	no	—
355	#41	—	26	2	no	—
356	#41	—	26	2	no	—
357	#41	—	52	2	no	—
358	#41	—	52	2	no	—
359	#41	—	52	2	no	—
360	#41	—	52	2	no	—
361	#41	—	52	4	no	—
362	#41	—	52	8	no	—
363	#41	—	52	4	no	—
364	#41	—	52	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
382	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂×D₄	—	13	4	no	—
388	C₂×D₄	—	13	1	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₄²	—	2	1	no	—
424	C₄²	—	4	2	no	—
425	C₄²	—	13	2	no	—
426	C₄²	—	26	2	no	—
427	C₄²	—	52	2	no	—
428	C₄²	—	52	8	no	—
429	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₁₃	#33360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	13	2	no	—
434	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	Q₈	—	4	1	no	—
437	Q₈	—	4	1	no	—
438	Q₈	—	13	2	no	—
439	Q₈	—	13	2	no	—
440	Q₈	—	26	8	no	—
441	Q₈	—	26	2	no	—
442	Q₈	—	26	2	no	—
443	Q₈	—	52	2	no	—
444	Q₈	—	52	2	no	—
445	Q₈	—	52	4	no	—
446	Q₈	—	52	1	no	—
447	Q₈	—	52	1	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	1	no	—
450	D₄	—	4	1	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	26	4	no	—
454	D₄	—	26	1	no	—
455	D₄	—	26	1	no	—
456	D₄	—	52	4	no	—
457	D₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	26	2	no	—
492	C₂²	—	52	2	no	—
493	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	4	1	no	—
498	C₄	—	4	1	no	—
499	C₄	—	8	4	no	—
500	C₄	—	13	4	no	—
501	C₄	—	26	4	no	—
502	C₄	—	52	2	no	—
503	C₄	—	52	2	no	—
504	C₄	—	104	4	no	—
505	C₄	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
506	C₄	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	4	2	no	—
509	C₂	—	4	1	no	—
510	C₂	—	8	1	no	—
511	C₂	—	52	2	no	—
512	C₂	C₂×D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₃×#99
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2126	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
prime radical	#13128616	C₂
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2126	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33360
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #2126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123298	C₂	semidirect
3. #13116510	C₂	semidirect
4. #13116509	C₂	semidirect
5. #13116501	C₂	semidirect
6. #13116498	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2126	C₂	semidirect
8. C₂×#88257	C₄	semidirect
11. #11719530	C₄	semidirect
13. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
15. #11719380	C₄	semidirect
21. C₄×#6127	C₄	semidirect
22. C₂×#88123	C₄	semidirect
182. #2126	D₁₃	semidirect
431. C₁₃	#33360	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128616	2
#13123298	2
#13116510	2
#13116509	2
#13116501	2
#13116498	2
C₁₃×#2126	2
#33360	13