Subgroups — #16015730

Order 3328.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₁₃×#354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#88257	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719429	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719420	C₂²	1	2	yes	—
15	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719373	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11719315	—	2	4	no	—
18	#11719257	—	2	2	no	—
19	#11719255	—	2	2	no	—
20	#11719226	—	2	2	no	—
21	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₃×#410	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718901	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718667	—	2	2	no	—
26	D₁₃×#99	—	2	4	no	—
27	D₁₃×#99	C₂²	1	8	yes	—
28	C₁₃×#354	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#353	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718137	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718133	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718065	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	#88257	—	4	2	no	—
36	#88257	—	4	2	no	—
37	#88256	—	4	2	no	—
38	#88256	—	4	2	no	—
39	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×#6129	—	2	2	no	—
42	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#6127	—	2	1	no	—
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	#88193	—	2	4	no	—
64	#88191	—	2	2	no	—
65	#88191	—	2	4	no	—
66	#88190	C₂³	1	2	yes	—
67	#88189	—	2	2	no	—
68	#88184	—	2	2	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	#88180	—	2	2	no	—
72	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#88178	—	2	2	no	—
74	#88150	—	2	4	no	—
75	#88148	—	2	4	no	—
76	#88147	—	4	4	no	—
77	#88139	—	2	4	no	—
78	#88138	—	2	4	no	—
79	#88135	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
82	#88129	—	2	2	no	—
83	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
86	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
87	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#99	C₂³	1	4	yes	—
92	#88074	—	2	2	no	—
93	#88074	C₂³	1	4	yes	—
94	#88046	—	2	8	no	—
95	#33361	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	#6131	—	4	4	no	—
120	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
121	#6129	—	4	4	no	—
122	#6129	—	4	8	no	—
123	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
124	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
125	#6127	—	2	2	no	—
126	#6127	—	2	2	no	—
127	#6127	—	4	2	no	—
128	#6127	—	4	2	no	—
129	#6127	—	4	2	no	—
130	#6127	—	4	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
150	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	#6103	—	2	2	no	—
165	#6103	—	2	4	no	—
166	#6103	—	2	4	no	—
167	#6103	—	2	4	no	—
168	#6103	—	4	8	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	#6101	—	2	4	no	—
172	#6101	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#3500	—	13	1	no	—
177	#2883	—	13	2	no	—
178	#2129	—	13	2	no	—
179	#2127	—	13	4	no	—
180	#2126	—	13	1	no	—
181	#2126	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#354	—	13	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	D₅₂	—	2	8	no	—
224	D₅₂	—	2	2	no	—
225	D₅₂	—	2	2	no	—
226	D₅₂	—	4	2	no	—
227	D₅₂	#99	1	2	yes	—
228	D₅₂	#99	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	16	8	no	—
234	Dic₂₆	—	2	1	no	—
235	Dic₂₆	—	2	1	no	—
236	Dic₂₆	—	4	4	no	—
237	Dic₂₆	—	4	1	no	—
238	Dic₂₆	—	4	1	no	—
239	Dic₂₆	—	4	2	no	—
240	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
241	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
242	#548	—	26	2	no	—
243	#546	—	26	2	no	—
244	#546	—	26	4	no	—
245	#536	—	13	1	no	—
246	#536	—	13	2	no	—
247	#535	—	13	1	no	—
248	#535	—	13	2	no	—
249	#532	—	13	2	no	—
250	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#124	—	13	2	no	—
252	C₂×#124	—	13	1	no	—
253	#518	—	26	2	no	—
254	C₄×#41	—	13	1	no	—
255	#410	—	13	2	no	—
256	#410	—	26	2	no	—
257	#410	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×#99	—	13	8	no	—
259	C₂×#99	—	26	4	no	—
260	#354	—	13	2	no	—
261	#354	—	13	8	no	—
262	#354	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
263	#353	—	13	2	no	—
264	#353	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
265	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
276	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
277	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
284	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	Dic₁₃	—	8	4	no	—
290	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
291	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
293	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
294	C₂×#41	—	13	2	no	—
295	C₂×#41	—	13	1	no	—
296	C₂×#41	—	13	2	no	—
297	C₂×#41	—	13	2	no	—
298	C₂×#41	—	26	1	no	—
299	C₂×#41	—	26	2	no	—
300	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#127	—	13	2	no	—
312	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#124	—	13	2	no	—
314	#124	—	13	2	no	—
315	#124	—	13	2	no	—
316	#124	—	13	2	no	—
317	#124	—	26	2	no	—
318	#124	—	26	4	no	—
319	#124	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	#123	—	26	4	no	—
322	#123	—	26	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
325	#121	—	2	2	no	—
326	#121	—	26	4	no	—
327	#121	—	26	2	no	—
328	#121	—	26	4	no	—
329	#120	—	26	2	no	—
330	#120	—	26	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
332	C₄×D₄	—	2	2	no	—
333	C₄×D₄	—	26	1	no	—
334	C₄×D₄	—	26	4	no	—
335	C₄×D₄	—	26	2	no	—
336	C₄×D₄	—	52	4	no	—
337	C₄×D₄	—	52	4	no	—
338	#117	—	2	2	no	—
339	#117	—	13	1	no	—
340	#117	—	13	2	no	—
341	#117	—	26	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#99	—	2	2	no	—
348	#99	—	13	4	no	—
349	#99	—	26	8	no	—
350	#99	—	26	2	no	—
351	#99	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
355	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
356	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
357	D₁₃	—	2	4	no	—
358	D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂⁴	—	13	4	no	—
360	C₂⁴	—	13	2	no	—
361	#41	—	4	1	no	—
362	#41	—	4	1	no	—
363	#41	—	4	1	no	—
364	#41	—	4	1	no	—
365	#41	—	26	2	no	—
366	#41	—	26	2	no	—
367	#41	—	52	2	no	—
368	#41	—	52	2	no	—
369	#41	—	52	2	no	—
370	#41	—	52	2	no	—
371	#41	—	52	4	no	—
372	#41	—	52	4	no	—
373	#41	—	52	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂×D₄	—	13	4	no	—
389	C₂×D₄	—	13	4	no	—
390	C₂×D₄	—	13	1	no	—
391	C₂×D₄	—	13	2	no	—
392	C₂×D₄	—	13	2	no	—
393	C₂×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂×D₄	—	26	4	no	—
395	C₂×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	52	1	no	—
398	C₂×D₄	—	52	1	no	—
399	C₂×D₄	—	52	4	no	—
400	C₂×D₄	—	52	8	no	—
401	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	4	2	no	—
434	C₄²	—	13	2	no	—
435	C₄²	—	26	2	no	—
436	C₄²	—	52	2	no	—
437	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₁₃	#33361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	13	2	no	—
442	C₂³	—	13	4	no	—
443	C₂³	—	26	8	no	—
444	C₂³	—	52	2	no	—
445	C₂³	—	104	4	no	—
446	C₂³	—	104	2	no	—
447	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	Q₈	—	4	1	no	—
450	Q₈	—	4	1	no	—
451	Q₈	—	26	1	no	—
452	Q₈	—	26	1	no	—
453	Q₈	—	52	2	no	—
454	Q₈	—	52	4	no	—
455	Q₈	—	52	1	no	—
456	Q₈	—	52	1	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	4	1	no	—
459	D₄	—	4	1	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	8	2	no	—
462	D₄	—	13	2	no	—
463	D₄	—	13	2	no	—
464	D₄	—	26	8	no	—
465	D₄	—	26	4	no	—
466	D₄	—	26	2	no	—
467	D₄	—	26	2	no	—
468	D₄	—	52	2	no	—
469	D₄	—	52	4	no	—
470	D₄	—	52	4	no	—
471	D₄	—	104	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	4	no	—
489	C₂×C₄	—	52	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄	—	104	2	no	—
493	C₂×C₄	—	208	8	no	—
494	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	13	4	no	—
504	C₂²	—	26	4	no	—
505	C₂²	—	52	2	no	—
506	C₂²	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	104	8	no	—
508	C₂²	—	208	2	no	—
509	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	8	4	no	—
516	C₄	—	26	2	no	—
517	C₄	—	52	2	no	—
518	C₄	—	52	2	no	—
519	C₄	—	104	4	no	—
520	C₄	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
521	C₄	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	4	2	no	—
524	C₂	—	4	1	no	—
525	C₂	—	8	1	no	—
526	C₂	—	26	4	no	—
527	C₂	—	52	4	no	—
528	C₂	C₂×D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₃×#99
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2126	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
prime radical	#13128623	C₂
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2126	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33361
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #2126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123295	C₂	semidirect
3. #13116510	C₂	semidirect
4. #13116502	C₂	semidirect
5. #13116501	C₂	semidirect
6. D₁₃×#354	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2126	C₂	semidirect
8. C₂×#88257	C₄	semidirect
11. #11719535	C₄	semidirect
13. #11719429	C₄	semidirect
16. #11719373	C₄	semidirect
21. C₂×#88129	C₄	semidirect
22. C₄×#6127	C₄	semidirect
28. C₁₃×#354	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#353	C₂²	semidirect
30. #11718137	C₂²	semidirect
31. #11718133	C₂²	semidirect
32. #11718065	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
40. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
42. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
52. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
54. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. #88201	C₂×C₄	semidirect
61. #88198	C₂×C₄	semidirect
62. #88194	C₂×C₄	semidirect
72. #88180	C₂×C₄	semidirect
83. #88129	C₂×C₄	semidirect
84. #88129	C₂×C₄	semidirect
87. #88126	C₂×C₄	semidirect
88. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
181. #2126	D₁₃	semidirect
262. #354	C₂×D₁₃	semidirect
264. #353	C₂×D₁₃	semidirect
300. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
310. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
319. #124	C₄×D₁₃	semidirect
346. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
439. C₁₃	#33361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128623	2
#13123295	2
#13116510	2
#13116502	2
#13116501	2
D₁₃×#354	2
C₁₃×#2126	2
#33361	13