Subgroups — #16015733

Order 3328.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88254	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11719430	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719429	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11719379	C₂²	1	2	yes	—
16	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719359	—	2	4	no	—
18	#11719338	—	2	2	no	—
19	#11719335	—	2	2	no	—
20	#11719230	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719227	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11719226	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#410	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718901	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718667	—	2	2	no	—
26	D₁₃×#99	—	2	4	no	—
27	D₁₃×#99	C₂²	1	8	yes	—
28	C₁₃×#354	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718133	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718066	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718065	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#88256	—	4	4	no	—
35	#88254	—	4	4	no	—
36	C₂×#6131	—	2	1	no	—
37	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#88201	—	2	2	no	—
56	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	#88198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#88193	—	2	2	no	—
62	#88190	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	#88180	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#88150	—	2	4	no	—
68	#88149	—	2	4	no	—
69	#88149	—	2	2	no	—
70	#88148	—	2	4	no	—
71	#88147	—	2	1	no	—
72	#88147	—	2	4	no	—
73	#88147	—	4	4	no	—
74	#88141	—	2	1	no	—
75	#88139	—	2	4	no	—
76	#88138	—	2	4	no	—
77	#88136	—	2	2	no	—
78	#88136	—	2	4	no	—
79	#88135	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
82	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
85	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#99	C₂³	1	4	yes	—
89	#88074	—	2	2	no	—
90	#88074	C₂³	1	4	yes	—
91	#88046	—	2	8	no	—
92	#33361	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	#6131	—	4	4	no	—
111	#6131	—	4	4	no	—
112	#6131	—	4	4	no	—
113	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
114	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
115	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
116	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
117	#6127	—	2	4	no	—
118	#6127	—	4	2	no	—
119	#6127	—	4	2	no	—
120	#6127	—	4	8	no	—
121	#6127	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	#6103	—	2	2	no	—
153	#6103	—	2	4	no	—
154	#6103	—	2	4	no	—
155	#6103	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	2	no	—
157	#6103	—	4	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	#6101	—	2	2	no	—
160	#6101	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#3500	—	13	1	no	—
167	#2883	—	13	2	no	—
168	#2129	—	13	1	no	—
169	#2129	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#2127	—	13	4	no	—
171	#2126	—	13	2	no	—
172	C₂×#354	—	13	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	D₅₂	—	2	8	no	—
208	D₅₂	—	2	2	no	—
209	D₅₂	—	2	2	no	—
210	D₅₂	—	4	2	no	—
211	D₅₂	—	4	1	no	—
212	D₅₂	—	4	4	no	—
213	D₅₂	—	8	4	no	—
214	D₅₂	#99	1	4	yes	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	16	8	no	—
222	Dic₂₆	—	2	2	no	—
223	Dic₂₆	—	4	4	no	—
224	Dic₂₆	—	4	1	no	—
225	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
226	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
227	#548	—	26	2	no	—
228	#546	—	26	2	no	—
229	#546	—	26	4	no	—
230	#536	—	13	2	no	—
231	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#535	—	13	2	no	—
233	#535	—	13	1	no	—
234	#532	—	13	1	no	—
235	#532	—	13	2	no	—
236	C₂×#124	—	13	1	no	—
237	C₂×#124	—	13	2	no	—
238	#518	—	26	2	no	—
239	C₄×#41	—	13	1	no	—
240	#410	—	13	2	no	—
241	#410	—	26	2	no	—
242	#410	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂×#99	—	13	8	no	—
244	C₂×#99	—	26	4	no	—
245	#354	—	13	4	no	—
246	#354	—	13	4	no	—
247	#354	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
248	#353	—	13	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
260	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
261	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
267	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
268	Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	Dic₁₃	—	4	1	no	—
270	Dic₁₃	—	4	1	no	—
271	Dic₁₃	—	4	1	no	—
272	Dic₁₃	—	8	4	no	—
273	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
274	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
275	C₂×#41	—	13	2	no	—
276	C₂×#41	—	13	1	no	—
277	C₂×#41	—	13	2	no	—
278	C₂×#41	—	13	2	no	—
279	C₂×#41	—	13	1	no	—
280	C₂×#41	—	26	2	no	—
281	C₂×#41	—	26	1	no	—
282	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
285	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
292	#127	—	13	1	no	—
293	#127	—	13	2	no	—
294	#124	—	13	2	no	—
295	#124	—	13	2	no	—
296	#124	—	13	1	no	—
297	#124	—	13	1	no	—
298	#124	—	13	2	no	—
299	#124	—	26	4	no	—
300	#124	—	26	2	no	—
301	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	#123	—	2	2	no	—
303	#123	—	26	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
306	#121	—	26	4	no	—
307	#121	—	26	4	no	—
308	#121	—	26	2	no	—
309	#121	—	26	2	no	—
310	#120	—	26	2	no	—
311	#120	—	26	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
313	C₄×D₄	—	26	2	no	—
314	C₄×D₄	—	26	4	no	—
315	C₄×D₄	—	26	1	no	—
316	C₄×D₄	—	26	2	no	—
317	C₄×D₄	—	52	4	no	—
318	C₄×D₄	—	52	4	no	—
319	#117	—	2	2	no	—
320	#117	—	13	2	no	—
321	#117	—	26	2	no	—
322	#117	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
328	#99	—	2	2	no	—
329	#99	—	13	4	no	—
330	#99	—	26	8	no	—
331	#99	—	26	2	no	—
332	#99	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
336	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
337	D₁₃	—	2	4	no	—
338	D₁₃	—	4	4	no	—
339	D₁₃	—	8	1	no	—
340	C₂⁴	—	13	4	no	—
341	C₂⁴	—	13	2	no	—
342	#41	—	4	2	no	—
343	#41	—	26	4	no	—
344	#41	—	52	2	no	—
345	#41	—	52	2	no	—
346	#41	—	52	2	no	—
347	#41	—	52	8	no	—
348	#41	—	52	4	no	—
349	#41	—	52	4	no	—
350	#41	—	52	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
358	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂×D₄	—	13	4	no	—
362	C₂×D₄	—	13	4	no	—
363	C₂×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂×D₄	—	13	1	no	—
367	C₂×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	1	no	—
372	C₂×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂×D₄	—	52	2	no	—
374	C₂×D₄	—	52	4	no	—
375	C₂×D₄	—	52	8	no	—
376	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
406	C₄²	—	4	2	no	—
407	C₄²	—	13	1	no	—
408	C₄²	—	13	1	no	—
409	C₄²	—	26	2	no	—
410	C₄²	—	26	1	no	—
411	C₄²	—	52	2	no	—
412	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₁₃	#33361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	13	2	no	—
415	C₂³	—	13	4	no	—
416	C₂³	—	26	8	no	—
417	C₂³	—	26	1	no	—
418	C₂³	—	52	2	no	—
419	C₂³	—	104	4	no	—
420	C₂³	—	104	2	no	—
421	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	Q₈	—	4	1	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	26	2	no	—
427	Q₈	—	52	1	no	—
428	Q₈	—	52	4	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	1	no	—
431	D₄	—	13	4	no	—
432	D₄	—	26	8	no	—
433	D₄	—	26	4	no	—
434	D₄	—	26	2	no	—
435	D₄	—	26	2	no	—
436	D₄	—	52	2	no	—
437	D₄	—	52	1	no	—
438	D₄	—	52	4	no	—
439	D₄	—	52	4	no	—
440	D₄	—	52	2	no	—
441	D₄	—	104	4	no	—
442	D₄	—	104	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	104	2	no	—
461	C₂×C₄	—	104	1	no	—
462	C₂×C₄	—	208	8	no	—
463	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	13	4	no	—
471	C₂²	—	26	4	no	—
472	C₂²	—	52	2	no	—
473	C₂²	—	52	4	no	—
474	C₂²	—	52	2	no	—
475	C₂²	—	52	1	no	—
476	C₂²	—	104	8	no	—
477	C₂²	—	208	2	no	—
478	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	—	26	2	no	—
485	C₄	—	52	1	no	—
486	C₄	—	52	1	no	—
487	C₄	—	52	1	no	—
488	C₄	—	104	4	no	—
489	C₄	D₁₃×#99	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	4	1	no	—
493	C₂	—	26	4	no	—
494	C₂	—	52	4	no	—
495	C₂	—	104	1	no	—
496	C₂	C₂×D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₃×#99
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2129	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
prime radical	#13128625	C₂
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2129	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33361
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #2129

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123295	C₂	semidirect
3. #13116511	C₂	semidirect
4. #13116504	C₂	semidirect
5. #13116499	C₂	semidirect
6. D₁₃×#354	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2129	C₂	semidirect
9. C₂×#88254	C₄	semidirect
12. C₂×#88201	C₄	semidirect
13. #11719430	C₄	semidirect
14. #11719429	C₄	semidirect
20. #11719230	C₄	semidirect
21. #11719227	C₄	semidirect
28. C₁₃×#354	C₂²	semidirect
29. #11718133	C₂²	semidirect
30. #11718066	C₂²	semidirect
31. #11718065	C₂²	semidirect
33. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
38. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
40. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
49. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
54. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
56. #88201	C₂×C₄	semidirect
57. #88201	C₂×C₄	semidirect
58. #88201	C₂×C₄	semidirect
59. #88198	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. #88129	C₂×C₄	semidirect
83. #88128	C₂×C₄	semidirect
85. #88126	C₂×C₄	semidirect
86. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
169. #2129	D₁₃	semidirect
247. #354	C₂×D₁₃	semidirect
285. C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
291. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
322. #117	C₄×D₁₃	semidirect
413. C₁₃	#33361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128625	2
#13123295	2
#13116511	2
#13116504	2
#13116499	2
D₁₃×#354	2
C₁₃×#2129	2
#33361	13