Subgroups — C₂×#13116518 #16015746

Order 3328.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116518	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×#355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
13	#11719373	—	2	4	no	—
14	#11719373	C₄	1	4	yes	—
15	#11719373	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88138	—	2	2	no	—
17	C₂×#88135	—	2	2	no	—
18	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88063	—	2	2	no	—
23	#11718412	—	2	4	no	—
24	#11718412	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₁₃×#355	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718134	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718070	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×#6131	—	4	1	no	—
34	C₂×#6131	—	4	1	no	—
35	C₂×#6131	—	4	2	no	—
36	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#6131	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#6129	—	2	2	no	—
40	C₂×#6129	—	4	2	no	—
41	C₂×#6129	—	4	1	no	—
42	C₂×#6129	—	4	1	no	—
43	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#88198	—	2	2	no	—
57	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#88198	C₂³	1	2	yes	—
59	#88194	—	2	2	no	—
60	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
67	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂×#6094	—	4	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
70	#88138	—	2	8	no	—
71	#88138	—	2	8	no	—
72	#88135	—	2	8	no	—
73	#88135	—	2	8	no	—
74	#88129	—	2	2	no	—
75	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#101	C₂³	1	4	yes	—
80	#88076	—	2	2	no	—
81	#88076	C₂³	1	4	yes	—
82	#88063	—	2	8	no	—
83	C₂×#2132	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	#6131	—	4	2	no	—
112	#6131	—	4	2	no	—
113	#6131	—	4	4	no	—
114	#6131	—	4	4	no	—
115	#6131	—	4	2	no	—
116	#6131	—	4	2	no	—
117	#6129	—	4	4	no	—
118	#6129	—	4	4	no	—
119	#6129	—	4	4	no	—
120	#6129	—	4	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
125	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	#6103	—	2	8	no	—
153	#6101	—	2	4	no	—
154	#6101	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	#6099	—	2	4	no	—
159	#6099	—	4	2	no	—
160	C₂×#1055	—	4	2	no	—
161	#6094	—	4	8	no	—
162	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×#532	—	13	1	no	—
164	C₂×#413	—	13	2	no	—
165	#2132	—	13	8	no	—
166	C₂×#356	—	13	2	no	—
167	C₂×#355	—	13	1	no	—
168	C₂×#355	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	#99	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	D₅₂	—	4	2	no	—
211	D₅₂	—	4	4	no	—
212	D₅₂	—	4	2	no	—
213	D₅₂	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
223	Dic₂₆	—	4	2	no	—
224	Dic₂₆	—	4	2	no	—
225	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
226	#1055	—	4	4	no	—
227	C₂²×#41	—	13	1	no	—
228	C₂²×#41	—	13	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
230	#532	—	13	4	no	—
231	#532	—	13	4	no	—
232	#532	—	26	4	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
234	C₂×#127	—	13	1	no	—
235	C₂×#124	—	13	1	no	—
236	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#121	—	26	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
240	#413	—	13	8	no	—
241	#413	—	26	4	no	—
242	C₂×#101	—	13	2	no	—
243	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×#100	—	26	2	no	—
245	#356	—	13	8	no	—
246	#355	—	13	4	no	—
247	#355	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	Dic₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
272	Dic₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
273	C₂×#41	—	13	2	no	—
274	C₂×#41	—	13	4	no	—
275	C₂×#41	—	13	2	no	—
276	C₂×#41	—	13	4	no	—
277	C₂×#41	—	26	2	no	—
278	C₂×#41	—	52	1	no	—
279	C₂×#41	—	52	2	no	—
280	C₂×#41	—	52	1	no	—
281	C₂×#41	—	52	2	no	—
282	C₂×#41	—	52	1	no	—
283	C₂×#41	—	52	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
290	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
304	#127	—	13	4	no	—
305	#127	—	26	2	no	—
306	#124	—	2	2	no	—
307	#124	—	13	4	no	—
308	#124	—	26	2	no	—
309	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
310	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	#121	—	26	8	no	—
312	#121	—	26	8	no	—
313	C₄×D₄	—	26	8	no	—
314	C₄×D₄	—	26	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#101	—	2	2	no	—
324	#101	—	13	4	no	—
325	#101	—	26	2	no	—
326	#101	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	#100	—	26	8	no	—
328	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂×C₁₃	#2132	1	2	yes	complemented
332	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
333	D₁₃	—	4	2	no	—
334	D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂⁴	—	2	1	no	—
336	C₂⁴	—	13	2	no	—
337	C₂⁴	—	13	1	no	—
338	#41	—	52	2	no	—
339	#41	—	52	4	no	—
340	#41	—	52	2	no	—
341	#41	—	52	4	no	—
342	#41	—	52	2	no	—
343	#41	—	52	2	no	—
344	#41	—	52	4	no	—
345	#41	—	52	4	no	—
346	#41	—	52	4	no	—
347	#41	—	52	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
354	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×D₄	—	13	4	no	—
361	C₂×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂×D₄	—	13	4	no	—
364	C₂×D₄	—	26	8	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	—	52	2	no	—
367	C₂×D₄	—	52	1	no	—
368	C₂×D₄	—	52	2	no	—
369	C₂×D₄	—	52	1	no	—
370	C₂×D₄	—	52	8	no	—
371	C₂×D₄	—	52	2	no	—
372	C₂×D₄	—	52	2	no	—
373	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	M₁₆	—	2	4	no	—
397	M₁₆	—	4	2	no	—
398	M₁₆	—	26	4	no	—
399	M₁₆	—	52	8	no	—
400	M₁₆	—	52	2	no	—
401	C₂×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	52	8	no	—
403	C₂×C₈	—	52	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₄²	—	2	1	no	—
410	C₄²	—	13	2	no	—
411	C₄²	—	26	4	no	—
412	C₄²	—	26	1	no	—
413	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₁₃	C₂×#2132	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	13	4	no	—
420	C₂³	—	13	2	no	—
421	C₂³	—	26	1	no	—
422	C₂³	—	26	1	no	—
423	C₂³	—	26	2	no	—
424	C₂³	—	26	2	no	—
425	C₂³	—	52	2	no	—
426	C₂³	—	52	4	no	—
427	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	4	1	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	4	1	no	—
431	Q₈	—	52	2	no	—
432	Q₈	—	52	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	52	4	no	—
436	D₄	—	52	2	no	—
437	D₄	—	52	4	no	—
438	D₄	—	52	2	no	—
439	D₄	—	52	16	no	—
440	D₄	—	52	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	8	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	1	no	—
466	C₂×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₈	—	4	4	no	—
472	C₈	—	52	4	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	26	2	no	—
479	C₂²	—	26	4	no	—
480	C₂²	—	52	2	no	—
481	C₂²	—	52	4	no	—
482	C₂²	—	52	2	no	—
483	C₂²	—	52	2	no	—
484	C₂²	—	52	4	no	—
485	C₂²	—	104	2	no	—
486	C₂²	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	13	2	no	—
495	C₄	—	13	2	no	—
496	C₄	—	26	4	no	—
497	C₄	—	52	2	no	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	8	2	no	—
501	C₂	—	52	2	no	—
502	C₂	—	52	4	no	—
503	C₂	#13116518	1	2	yes	direct product factor
504	C₂	C₂×D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#99
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#355	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
prime radical	C₂×#11719373	C₂
cosocle	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#355	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2132
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×#355

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718412	C₂	semidirect
3. #13116518	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718070	C₂	semidirect
5. C₂×#11718134	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#355	C₂	semidirect
24. #11718412	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#355	C₂²	semidirect
26. #11718134	C₂²	semidirect
27. #11718070	C₂²	semidirect
168. C₂×#355	D₁₃	semidirect
247. #355	C₂×D₁₃	semidirect
331. C₂×C₁₃	#2132	semidirect
414. C₁₃	C₂×#2132	semidirect
503. C₂	#13116518	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719373	2
C₂×#11718412	2
#13116518	2
C₂×#11718070	2
C₂×#11718134	2
C₂×C₁₃×#355	2
C₂×#2132	13

Subgroups — C2×#13116518 #16015746

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116518 #16015746