Subgroups — C₂×#13116521 #16015749

Order 3328.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13116521	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#532	C₄	1	4	yes	—
10	C₁₃×#532	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	—	2	2	no	—
19	#11718898	—	2	4	no	—
20	#11718898	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88073	—	2	2	no	—
23	#11718140	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11718134	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#6099	—	2	4	no	—
70	C₂×#6099	—	2	8	no	—
71	C₂×#6099	—	4	2	no	—
72	C₂×#6099	—	4	4	no	—
73	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
74	#88076	—	2	4	no	—
75	#88076	C₂³	1	8	yes	—
76	#88073	—	2	8	no	—
77	C₂×#2132	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
82	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
83	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
84	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
85	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
86	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
87	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
88	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	#6099	—	2	8	no	—
150	#6099	—	4	4	no	—
151	#6099	—	4	8	no	—
152	C₂×#1055	—	4	4	no	—
153	C₂×#1055	—	4	8	no	—
154	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#413	—	13	2	no	—
156	#2132	—	13	8	no	—
157	C₂×#356	—	13	2	no	—
158	C₂×#355	—	13	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	#1055	—	4	8	no	—
216	C₂²×#41	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
219	#532	—	2	4	no	—
220	#532	Dic₁₃	1	4	yes	—
221	#532	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#127	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#124	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#121	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄²	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
229	#413	—	13	8	no	—
230	#413	—	26	4	no	—
231	C₂×#101	—	13	4	no	—
232	C₂×#100	—	26	2	no	—
233	#356	—	13	8	no	—
234	#355	—	13	8	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	—	4	1	no	—
262	C₂×#41	—	4	2	no	—
263	C₂×#41	—	4	1	no	—
264	C₂×#41	—	4	2	no	—
265	C₂×#41	—	4	1	no	—
266	C₂×#41	—	4	1	no	—
267	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
268	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
284	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	#127	—	2	2	no	—
291	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
292	#124	—	2	2	no	—
293	#124	—	2	2	no	—
294	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
295	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
296	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	#121	—	2	8	no	—
298	#121	—	2	8	no	—
299	C₄×D₄	—	2	8	no	—
300	C₄×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
309	#101	—	13	8	no	—
310	#101	—	26	4	no	—
311	#100	—	26	8	no	—
312	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂×C₁₃	#2132	1	2	yes	complemented
318	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	—	2	1	no	—
320	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	4	2	no	—
323	#41	—	4	2	no	—
324	#41	—	4	4	no	—
325	#41	—	4	4	no	—
326	#41	—	4	2	no	—
327	#41	—	4	2	no	—
328	#41	—	4	4	no	—
329	#41	—	4	4	no	—
330	#41	—	4	4	no	—
331	#41	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
337	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	4	1	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	4	8	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
380	M₁₆	—	26	8	no	—
381	M₁₆	—	52	4	no	—
382	M₁₆	—	52	8	no	—
383	C₂×C₈	—	52	4	no	—
384	C₂×C₈	—	52	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
395	C₁₃	C₂×#2132	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
409	Q₈	—	4	1	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	4	1	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	16	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	#88074	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#88074	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#88074	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
452	C₈	—	52	8	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	C₂×#88074	1	2	yes	—
477	C₄	C₂×#88074	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	—	4	4	no	—
482	C₂	—	8	2	no	—
483	C₂	#13116521	1	2	yes	direct product factor
484	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88074
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
cosocle	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2132
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718898	C₂	semidirect
2. #13116521	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718140	C₂	semidirect
4. C₂×#11718134	C₂	semidirect
20. #11718898	C₂²	semidirect
23. #11718140	C₂²	semidirect
24. #11718134	C₂²	semidirect
317. C₂×C₁₃	#2132	semidirect
395. C₁₃	C₂×#2132	semidirect
483. C₂	#13116521	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718898	2
#13116521	2
C₂×#11718140	2
C₂×#11718134	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#2132	13

Subgroups — C2×#13116521 #16015749

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116521 #16015749