Subgroups — C₂×#13116525 #16015754

Order 3328.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13116525	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₁₃×#536	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#536	C₄	1	4	yes	—
10	C₁₃×#536	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	—	2	2	no	—
19	C₂×#88076	—	2	4	no	—
20	C₂×#88076	—	2	2	no	—
21	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88076	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11718140	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11718134	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
54	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
55	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6099	—	2	4	no	—
68	C₂×#6099	—	2	8	no	—
69	C₂×#6099	—	4	2	no	—
70	C₂×#6099	—	4	4	no	—
71	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
72	#88076	—	2	4	no	—
73	#88076	—	2	8	no	—
74	#88076	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#2133	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
79	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	#6099	—	2	8	no	—
140	#6099	—	4	4	no	—
141	#6099	—	4	8	no	—
142	C₂×#1055	—	4	4	no	—
143	C₂×#1055	—	4	8	no	—
144	C₂×#536	D₁₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#101	—	13	2	no	—
146	#2133	—	13	8	no	—
147	C₂×#356	—	13	2	no	—
148	C₂×#355	—	13	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	#99	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#99	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	#1055	—	4	8	no	—
199	C₂²×#41	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
202	#536	—	2	4	no	—
203	#536	Dic₁₃	1	4	yes	—
204	#536	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#124	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#123	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#101	—	13	4	no	—
213	C₂×#101	—	13	8	no	—
214	C₂×#101	—	26	2	no	—
215	C₂×#101	—	26	4	no	—
216	#356	—	13	8	no	—
217	#355	—	13	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	4	2	no	—
241	C₂×#41	—	4	2	no	—
242	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
243	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
250	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
259	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
265	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
266	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	#124	—	2	2	no	—
268	#124	—	2	2	no	—
269	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
270	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
271	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	#123	—	2	8	no	—
273	#123	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
276	#117	—	2	2	no	—
277	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#101	—	13	8	no	—
287	#101	—	26	8	no	—
288	#101	—	26	4	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×C₁₃	#2133	1	2	yes	complemented
294	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	—	2	1	no	—
296	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	4	8	no	—
298	#41	—	4	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
312	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
313	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
346	M₁₆	—	26	8	no	—
347	M₁₆	—	52	4	no	—
348	M₁₆	—	52	8	no	—
349	C₂×C₈	—	52	8	no	—
350	C₂×C₈	—	52	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
363	C₁₃	C₂×#2133	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	#88074	1	2	yes	—
370	C₂³	#88074	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	4	1	no	—
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	4	1	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₈	—	52	8	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#88074	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	8	2	no	—
439	C₂	#13116525	1	2	yes	direct product factor
440	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88074
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#536	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₄
cosocle	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#536	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2133
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×Q₈ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88076	C₂	semidirect
2. #13116525	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718140	C₂	semidirect
4. C₂×#11718134	C₂	semidirect
22. C₂×#88076	C₂²	semidirect
23. #11718140	C₂²	semidirect
24. #11718134	C₂²	semidirect
293. C₂×C₁₃	#2133	semidirect
363. C₁₃	C₂×#2133	semidirect
439. C₂	#13116525	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88076	2
#13116525	2
C₂×#11718140	2
C₂×#11718134	2
C₂×C₁₃×#536	2
C₂×#2133	13

Subgroups — C2×#13116525 #16015754

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116525 #16015754