Subgroups — C₂×#13116530 #16015761

Order 3328.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13116530	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
9	#11719530	—	2	2	no	—
10	#11719530	—	2	2	no	—
11	#11719530	C₄	1	4	yes	—
12	#11719530	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88190	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88189	—	2	1	no	—
16	C₂×#88189	—	2	1	no	—
17	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88178	—	2	1	no	—
19	C₂×#88178	—	2	1	no	—
20	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#413	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#413	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#100	—	2	1	no	—
25	#11718898	—	2	2	no	—
26	#11718898	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88073	—	2	1	no	—
29	#11718070	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	#88198	—	2	2	no	—
61	#88198	—	2	2	no	—
62	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#88198	C₂³	1	4	yes	—
64	#88190	—	2	4	no	—
65	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#88189	—	2	4	no	—
67	#88189	—	2	4	no	—
68	#88189	—	2	4	no	—
69	#88189	—	2	4	no	—
70	#88180	—	2	2	no	—
71	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	#88178	—	2	4	no	—
74	#88178	—	2	4	no	—
75	#88178	—	2	4	no	—
76	#88178	—	2	4	no	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×#6101	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#6099	—	2	2	no	—
81	C₂×#6099	—	2	4	no	—
82	C₂×#6099	—	4	1	no	—
83	C₂×#6099	—	4	2	no	—
84	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
85	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#101	C₂³	1	4	yes	—
87	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
88	#88076	—	2	2	no	—
89	#88076	C₂³	1	4	yes	—
90	#88073	—	2	4	no	—
91	C₂×#2135	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
96	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
97	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
159	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	#6101	—	2	4	no	—
167	#6101	—	2	4	no	—
168	#6101	—	2	4	no	—
169	#6101	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	#6099	—	2	4	no	—
173	#6099	—	4	2	no	—
174	#6099	—	4	4	no	—
175	C₂×#1055	—	4	2	no	—
176	C₂×#1055	—	4	4	no	—
177	C₂×#536	—	13	1	no	—
178	C₂×#413	—	13	1	no	—
179	C₂×#413	D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	#2135	—	13	8	no	—
181	C₂×#356	—	13	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	Dic₂₆	—	4	4	no	—
240	Dic₂₆	—	4	4	no	—
241	Dic₂₆	—	4	4	no	—
242	Dic₂₆	—	4	4	no	—
243	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
244	#1055	—	4	4	no	—
245	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
249	#536	—	13	4	no	—
250	#536	—	13	4	no	—
251	#536	—	26	2	no	—
252	#536	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
254	C₂×#124	—	13	2	no	—
255	C₂×#123	—	26	1	no	—
256	C₂×#123	—	26	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
259	C₂×#117	—	13	1	no	—
260	#413	—	2	2	no	—
261	#413	—	13	4	no	—
262	#413	—	26	2	no	—
263	#413	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
264	C₂×#101	—	13	2	no	—
265	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×#100	—	2	1	no	—
267	C₂×#100	—	26	1	no	—
268	#356	—	13	16	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
293	Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×#41	—	4	1	no	—
296	C₂×#41	—	4	1	no	—
297	C₂×#41	—	4	2	no	—
298	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
300	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
309	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
314	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
331	#124	—	13	8	no	—
332	#124	—	26	4	no	—
333	#123	—	26	4	no	—
334	#123	—	26	4	no	—
335	#123	—	26	4	no	—
336	#123	—	26	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
341	#117	—	13	4	no	—
342	#117	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
350	#101	—	2	2	no	—
351	#101	—	13	4	no	—
352	#101	—	26	2	no	—
353	#101	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	#100	—	2	4	no	—
355	#100	—	26	4	no	—
356	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₁₃	#2135	1	2	yes	complemented
362	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
366	#41	—	4	2	no	—
367	#41	—	4	2	no	—
368	#41	—	4	2	no	—
369	#41	—	4	2	no	—
370	#41	—	4	2	no	—
371	#41	—	4	2	no	—
372	#41	—	4	2	no	—
373	#41	—	4	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
388	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄	—	4	1	no	—
393	C₂×D₄	—	4	1	no	—
394	C₂×D₄	—	4	1	no	—
395	C₂×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂×D₄	—	4	1	no	—
397	C₂×D₄	—	4	1	no	—
398	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
399	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
400	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
401	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	M₁₆	—	2	4	no	—
429	M₁₆	—	4	2	no	—
430	M₁₆	—	4	4	no	—
431	M₁₆	—	26	4	no	—
432	M₁₆	—	52	2	no	—
433	M₁₆	—	52	4	no	—
434	C₂×C₈	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈	—	4	4	no	—
436	C₂×C₈	—	52	2	no	—
437	C₂×C₈	—	52	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₄²	—	13	4	no	—
447	C₄²	—	26	2	no	—
448	C₁₃	C₂×#2135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
462	Q₈	—	4	1	no	—
463	Q₈	—	4	1	no	—
464	Q₈	—	4	1	no	—
465	Q₈	—	4	1	no	—
466	Q₈	—	52	4	no	—
467	Q₈	—	52	4	no	—
468	Q₈	—	52	4	no	—
469	Q₈	—	52	4	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	52	4	no	—
497	C₂×C₄	—	52	8	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	#88046	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#88046	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#88046	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	4	4	no	—
511	C₈	—	52	4	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	8	1	no	—
524	C₂²	—	8	1	no	—
525	C₂²	C₂×#88046	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#88046	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	52	4	no	—
535	C₄	—	52	4	no	—
536	C₄	C₂×#88046	1	2	yes	—
537	C₄	C₂×#88046	1	2	yes	—
538	C₂	—	2	1	no	—
539	C₂	—	2	1	no	—
540	C₂	—	4	2	no	—
541	C₂	—	4	2	no	—
542	C₂	—	4	2	no	—
543	C₂	#13116530	1	2	yes	direct product factor
544	C₂	C₂²×#88046	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88046
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2135
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13116530	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718070	C₂	semidirect
29. #11718070	C₂²	semidirect
361. C₂×C₁₃	#2135	semidirect
448. C₁₃	C₂×#2135	semidirect
543. C₂	#13116530	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719530	2
C₂×#11718898	2
#13116530	2
C₂×#11718070	2
C₂×C₁₃×#413	2
C₂×#2135	13

Subgroups — C2×#13116530 #16015761

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116530 #16015761