Finite Group Databasebeta

← #16015766

Subgroups — #16015766

Order 3328.

1220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128165C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13116530C212yesmaximal, complemented
4#13116527C212yesmaximal, complemented
5#13116523C214yesmaximal, complemented
6#13116519C214yesmaximal, complemented
7C2×C13×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C13×#41C2211yescharacteristic
9C22×#6127C411yescharacteristic
10C22×C13×M16—21no—
11#11719538—21no—
12#11719538—21no—
13#11719537C412yes—
14#11719537C2212yes—
15#11719535C411yescharacteristic
16#11719535C2211yescharacteristic
17#11719533—21no—
18#11719533—21no—
19#11719530C411yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic
21#11719521C2212yes—
22#11719510C412yes—
23#11719509—21no—
24#11719509—21no—
25#11719496—21no—
26#11719496—21no—
27C2×#88180C411yescharacteristic
28C22×#6099—21no—
29C13×#413—21no—
30C13×#413—21no—
31C13×#413C2212yes—
32C13×#413C2212yescomplemented
33C2×C13×#101C2212yescomplemented
34C2×C13×#100—21no—
35#11718898—21no—
36#11718898—21no—
37#11718898C2212yes—
38#11718898C2212yescomplemented
39C2×#88076C2212yescomplemented
40C2×#88073—21no—
41#11718070C2218yescomplemented
42#11718069C2218yescomplemented
43C2×C13×#41—41no—
44C2×C13×#41—41no—
45C2×C13×#41—41no—
46C2×C13×#41—41no—
47C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
48C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
49C2×C13×#41D411yescharacteristic
50C2×C13×#41D411yescharacteristic
51C2×C13×#41D411yescharacteristic
52C2×C13×#41D411yescharacteristic
53C2×C13×#41C2311yescharacteristic
54C2×C13×#41C2311yescharacteristic
55C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
56C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
57C22×D4×C13D411yescharacteristic
58C22×D4×C13D411yescharacteristic
59C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
60C23×C4×C13D411yescharacteristic
61C23×C4×C13D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D13—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—41no—
66C2×#6127—41no—
67C2×#6127—41no—
68C2×#6127—41no—
69C2×#6127C2×C412yes—
70C2×#6127C2×C412yes—
71C22×D52C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
74C2×C13×M16—22no—
75C2×C13×M16—22no—
76C2×C13×M16—22no—
77C2×C13×M16—41no—
78C2×C13×M16—41no—
79C2×C13×M16—41no—
80C22×C8×C13—41no—
81#88207—22no—
82#88207—22no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84#88201C2×C412yes—
85#88201C2312yes—
86#88200—22no—
87#88200—22no—
88#88198C2×C412yes—
89#88198C2312yes—
90#88194C2×C412yes—
91#88194C2×C412yes—
92#88193—22no—
93#88193—22no—
94#88193—22no—
95#88193—22no—
96#88192—22no—
97#88192—22no—
98#88191—21no—
99#88191—21no—
100#88191—21no—
101#88191—21no—
102#88190C2×C412yes—
103#88190C2×C412yes—
104#88189—21no—
105#88189—21no—
106#88189—21no—
107#88189—21no—
108#88184—21no—
109#88184—21no—
110#88184—21no—
111#88184—21no—
112#88183—22no—
113#88183—22no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C4×C22⋊D13—22no—
117C4×C22⋊D13—22no—
118#88180—21no—
119#88180—21no—
120#88180C2×C412yes—
121#88180C2×C411yescharacteristic
122#88180C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124#88178—21no—
125#88178—21no—
126#88178—21no—
127#88178—21no—
128C2×C4×Dic13C2×C412yes—
129C2×#6099—22no—
130C2×#6099—22no—
131C2×#6099—22no—
132C2×#6099—41no—
133C2×#6099—41no—
134C2×#6099—41no—
135C22×#1055—41no—
136C13×#101—22no—
137C13×#101C2314yes—
138C13×#100—22no—
139C13×#100—22no—
140#88076—22no—
141#88076C2314yes—
142#88073—22no—
143#88073—22no—
144#33369—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
146C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
147C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D13—21no—
149C13×#41—41no—
150C13×#41—41no—
151C13×#41—41no—
152C13×#41—41no—
153C13×#41—41no—
154C13×#41—41no—
155C13×#41—41no—
156C13×#41—41no—
157C13×#41—41no—
158C13×#41—41no—
159C13×#41—41no—
160C13×#41—41no—
161C13×#41—41no—
162C13×#41—41no—
163C13×#41—41no—
164C13×#41—41no—
165C2×Q8×C13—41no—
166C2×Q8×C13—41no—
167C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
168C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
171C2×D4×C13—41no—
172C2×D4×C13—41no—
173C2×D4×C13—41no—
174C2×D4×C13—41no—
175C2×D4×C13—41no—
176C2×D4×C13—41no—
177C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
178C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
179C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
180C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
181C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
182C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
183C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
184C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
185C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
202C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
203C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
204C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
205C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
206C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
207C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
208C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—22no—
227#6127—42no—
228#6127—42no—
229#6127—41no—
230#6127—41no—
231#6127—41no—
232#6127—41no—
233#6127—42no—
234#6127—42no—
235#6127—42no—
236#6127—42no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—41no—
239C2×D52—41no—
240C2×D52C22×C412yes—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—41no—
247C2×Dic26—41no—
248C2×Dic26C22×C412yes—
249C13×M16—24no—
250C13×M16—42no—
251C13×M16—42no—
252C13×M16—42no—
253C2×C8×C13—42no—
254C2×C8×C13—42no—
255C2×C8×C13—42no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263#6103—22no—
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—22no—
270#6101—22no—
271#6101—22no—
272#6101—22no—
273#6101—22no—
274C4×Dic13—22no—
275C4×Dic13C22×C412yes—
276C4×Dic13C22×C412yes—
277#6099—24no—
278#6099—42no—
279#6099—42no—
280#6099—42no—
281C2×#1055—42no—
282C2×#1055—42no—
283C2×#1055—42no—
284#3449—131no—
285C2×#413—131no—
286C2×#413D1311yescharacteristic, complemented
287#2135—132no—
288#2134—132no—
289#2133—134no—
290#2132—134no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—81no—
298C23×C13—81no—
299C23×C13—81no—
300C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D13—22no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—82no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13#9911yescharacteristic
357C2×C4×C13#9911yescharacteristic
358C2×C4×C13#9911yescharacteristic
359C2×C4×C13#9911yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D13—44no—
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—82no—
372C22⋊D13—82no—
373C22⋊D13—82no—
374C22⋊D13—82no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—82no—
380D52—42no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383C4×D13—44no—
384C4×D13—42no—
385C4×D13—42no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388Dic26—42no—
389C8×C13—44no—
390#1055—44no—
391C22×#41—131no—
392C22×#41C2×D1311yescharacteristic
393C22×M16—21no—
394C22×M16—261no—
395#537—261no—
396#537—261no—
397#536—131no—
398#536—131no—
399#536—132no—
400#535—131no—
401#535—131no—
402#535—132no—
403#534—261no—
404#534—261no—
405#532—132no—
406#532—132no—
407#525—261no—
408#525—261no—
409#525—261no—
410#525—261no—
411C2×#117—131no—
412#413—21no—
413#413—21no—
414#413—132no—
415#413—132no—
416#413—261no—
417#413—261no—
418#413C2×D1312yes—
419#413C2×D1312yescomplemented
420C2×#101—132no—
421C2×#101C2×D1312yescomplemented
422C2×#100—21no—
423C2×#100—261no—
424#356—138no—
425#355—138no—
426C22×C13—21no—
427C22×C13—21no—
428C22×C13—21no—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13C2×#9911yescharacteristic
446C22×C13C2×#9911yescharacteristic
447C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—84no—
452C4×C13—21no—
453C4×C13—21no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—21no—
458C4×C13C2×#9911yescharacteristic
459C4×C13C2×#9911yescharacteristic
460C4×C13C2×#9911yescharacteristic
461C4×C13C2×#9911yescharacteristic
462Dic13—42no—
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—132no—
470C2×#41—132no—
471C2×#41—261no—
472C2×#41—261no—
473C2×#41—521no—
474C2×#41—521no—
475C2×#41—521no—
476C2×#41—521no—
477C2×#41C4×D1311yescharacteristic
478C2×#41C4×D1311yescharacteristic
479C2×#41D5211yescharacteristic
480C2×#41D5211yescharacteristic
481C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
482C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
483C2×#41C22×D1311yescharacteristic
484C2×#41C22×D1311yescharacteristic
485C22×Q8—131no—
486C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
487C22×D4—131no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4C4×D1311yescharacteristic
490C22×D4D5211yescharacteristic
491C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
492C23×C4—261no—
493C23×C4C4×D1311yescharacteristic
494C23×C4D5211yescharacteristic
495C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—41no—
500C2×M16—41no—
501C2×M16—41no—
502C2×M16—262no—
503C2×M16—262no—
504C2×M16—262no—
505C2×M16—521no—
506C2×M16—521no—
507C2×M16—521no—
508C22×C8—41no—
509C22×C8—521no—
510C4⋊Q8—132no—
511C4⋊Q8—132no—
512#127—132no—
513#127—132no—
514#124—132no—
515#124—132no—
516#124—132no—
517#124—132no—
518#123—261no—
519#123—261no—
520#123—261no—
521#123—261no—
522#123—262no—
523#123—262no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526C22⋊Q8—261no—
527C22⋊Q8—261no—
528C22⋊Q8—261no—
529C22⋊Q8—261no—
530#121—262no—
531#121—262no—
532#121—262no—
533#121—262no—
534#121—262no—
535#121—262no—
536#121—261no—
537#121—261no—
538#121—261no—
539#121—261no—
540#120—262no—
541#120—262no—
542#120—261no—
543#120—261no—
544#120—261no—
545#120—261no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—262no—
548C4×D4—262no—
549C4×D4—262no—
550#117—131no—
551#117—131no—
552#117—132no—
553#117—261no—
554#117—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C42—132no—
558#101—22no—
559#101—134no—
560#101—262no—
561#101C22×D1314yes—
562#100—22no—
563#100—22no—
564#100—262no—
565#100—262no—
566C2×C13—21no—
567C2×C13—21no—
568C2×C13—21no—
569C2×C13—41no—
570C2×C13—41no—
571C2×C13—41no—
572C2×C13—41no—
573C2×C13—41no—
574C2×C13—41no—
575C2×C13C22×#9911yescharacteristic
576D13—82no—
577C24—261no—
578C24#610311yescharacteristic
579C24#610311yescharacteristic
580C24#610311yescharacteristic
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—522no—
598#41—522no—
599#41—522no—
600#41—522no—
601#41—522no—
602#41—522no—
603#41—521no—
604#41—521no—
605#41—521no—
606#41—521no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—132no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—521no—
612C2×Q8—521no—
613C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
614C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
615C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
616C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—132no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—521no—
632C2×D4—521no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4#610311yescharacteristic
636C2×D4#610311yescharacteristic
637C2×D4#610311yescharacteristic
638C2×D4#610311yescharacteristic
639C2×D4#610311yescharacteristic
640C2×D4#610311yescharacteristic
641C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
642C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
643C2×D4C2×D5211yescharacteristic
644C2×D4C2×D5211yescharacteristic
645C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4#610311yescharacteristic
666C22×C4#610311yescharacteristic
667C22×C4#610311yescharacteristic
668C22×C4#610311yescharacteristic
669C22×C4#610311yescharacteristic
670C22×C4#610311yescharacteristic
671C22×C4#610311yescharacteristic
672C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
673C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
674C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
675C22×C4C2×D5211yescharacteristic
676C22×C4C2×D5211yescharacteristic
677C22×C4C2×D5211yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681M16—24no—
682M16—42no—
683M16—42no—
684M16—42no—
685M16—264no—
686M16—522no—
687M16—522no—
688M16—522no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—522no—
693C2×C8—522no—
694C2×C8—522no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—262no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—262no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—262no—
713C42—132no—
714C42—132no—
715C42—262no—
716C13#3336911yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—262no—
727C23—522no—
728C23—1042no—
729C23C2×#610311yescharacteristic
730C23C2×#610311yescharacteristic
731C23C2×#610311yescharacteristic
732C23C2×#610311yescharacteristic
733C23C2×#610311yescharacteristic
734C23C2×#610311yescharacteristic
735C23C2×#610311yescharacteristic
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—522no—
741Q8—521no—
742Q8—521no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—522no—
756D4—524no—
757D4—522no—
758D4—522no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—1042no—
762D4—1042no—
763D4—1042no—
764D4—1042no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—524no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4—1042no—
803C2×C4#8804611yescharacteristic
804C2×C4#8804611yescharacteristic
805C2×C4#8804611yescharacteristic
806C2×C4#8804611yescharacteristic
807C2×C4C2×#610311yescharacteristic
808C2×C4C2×#610311yescharacteristic
809C2×C4C2×#610311yescharacteristic
810C2×C4C2×#610311yescharacteristic
811C2×C4C2×#610311yescharacteristic
812C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
813C2×C4C22×D5211yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
815C8—44no—
816C8—524no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—1044no—
840C22C2×#8804611yescharacteristic
841C22C2×#8804611yescharacteristic
842C22C22×#610311yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—522no—
850C4—522no—
851C4—522no—
852C4C2×#8804611yescharacteristic
853C4C2×#8804611yescharacteristic
854C4C2×#8804611yescharacteristic
855C4C2×#8804611yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—41no—
860C2—41no—
861C2—41no—
862C2—41no—
863C2—41no—
864C2—41no—
865C2—1042no—
866C2C22×#8804611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#88046
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×Q8C23×D13
FittingC2×C13×#413C2
socleC2×C13C22×#99
prime radical#13128165C2
cosocleC2×Q8×C13C24
hypercenterC2×#413D13
hypocenterC13#33369
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718898C2semidirect
3. #13116530C2semidirect
4. #13116527C2semidirect
5. #13116523C2semidirect
6. #13116519C2semidirect
7. C2×C13×#413C2semidirect
32. C13×#413C22semidirect
33. C2×C13×#101C22semidirect
38. #11718898C22semidirect
39. C2×#88076C22semidirect
41. #11718070C22semidirect
42. #11718069C22semidirect
286. C2×#413D13semidirect
419. #413C2×D13semidirect
421. C2×#101C2×D13semidirect
716. C13#33369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281652
C2×#117188982
#131165302
#131165272
#131165232
#131165192
C2×C13×#4132
#3336913