Subgroups — #16015774

Order 3328.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13116528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116525	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13116521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#548	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#535	C₄	1	2	yes	—
15	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#532	C₄	1	2	yes	—
17	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11719524	—	2	2	no	—
22	#11718898	—	2	4	no	—
23	#11718898	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88076	—	2	2	no	—
25	C₂×#88076	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11718140	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718134	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718134	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
30	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88202	—	4	8	no	—
80	C₂×#6099	—	2	4	no	—
81	C₂×#6099	—	2	8	no	—
82	#88076	—	2	8	no	—
83	#88076	C₂³	1	8	yes	—
84	#88073	—	2	4	no	—
85	#33370	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
89	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
91	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
92	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	#6099	—	2	8	no	—
150	#6099	—	4	8	no	—
151	#6099	—	4	4	no	—
152	C₂×#1055	—	4	8	no	—
153	C₂×#1055	—	4	4	no	—
154	#3500	D₁₃	1	1	yes	characteristic
155	#2889	—	13	2	no	—
156	#2134	—	13	2	no	—
157	#2133	—	13	4	no	—
158	#2132	—	13	2	no	—
159	C₂×#355	—	13	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
187	D₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	#1055	—	4	8	no	—
208	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×H(5,𝔽₂)	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
210	#568	—	26	2	no	—
211	#548	—	2	2	no	—
212	#546	—	2	4	no	—
213	#546	—	2	2	no	—
214	#536	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
215	#536	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	#535	Dic₁₃	1	2	yes	—
217	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#532	Dic₁₃	1	2	yes	—
219	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#124	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₄×#41	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#413	—	13	4	no	—
224	#413	—	26	4	no	—
225	C₂×#101	—	13	8	no	—
226	C₂×#101	—	26	2	no	—
227	#356	—	13	4	no	—
228	#355	—	13	4	no	—
229	#355	—	13	8	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
252	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
253	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
254	C₂×#41	—	2	1	no	—
255	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
269	#131	—	52	8	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
273	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#127	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
275	#127	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#124	—	2	2	no	—
277	#124	—	2	4	no	—
278	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
279	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
280	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
281	#124	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	#123	—	2	2	no	—
285	#123	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
288	#121	—	2	4	no	—
289	#121	—	2	2	no	—
290	#121	—	2	4	no	—
291	#121	—	2	2	no	—
292	#120	—	2	4	no	—
293	#120	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
300	#117	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
305	#101	—	13	8	no	—
306	#101	—	26	8	no	—
307	#100	—	26	4	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
313	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	—	2	1	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	#41	—	2	8	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	4	2	no	—
320	#41	—	4	4	no	—
321	#41	—	4	8	no	—
322	#41	—	4	4	no	—
323	#41	—	4	2	no	—
324	#41	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	8	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	M₁₆	—	26	8	no	—
362	M₁₆	—	52	8	no	—
363	M₁₆	—	52	4	no	—
364	C₂×C₈	—	52	8	no	—
365	C₂×C₈	—	52	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
383	C₁₃	#33370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
393	Q₈	—	2	2	no	—
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	1	no	—
398	Q₈	—	4	1	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	D₄	—	2	8	no	—
401	D₄	—	4	1	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	1	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	8	4	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	D₄	#88074	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	1	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₈	—	52	8	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	16	4	no	—
442	C₂²	—	16	2	no	—
443	C₂²	C₂×#88074	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	C₂×#88074	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	4	1	no	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	8	1	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#88074
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3500	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
cosocle	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3500	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×2₋¹⁺⁴ ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123319	C₂	semidirect
2. #13116528	C₂	semidirect
3. #13116525	C₂	semidirect
4. #13116521	C₂	semidirect
5. C₂×#11718134	C₂	semidirect
23. #11718898	C₂²	semidirect
25. C₂×#88076	C₂²	semidirect
26. #11718140	C₂²	semidirect
27. #11718134	C₂²	semidirect
28. #11718134	C₂²	semidirect
383. C₁₃	#33370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123319	2
#13116528	2
#13116525	2
#13116521	2
C₂×#11718134	2
C₁₃×#3500	2
#33370	13