Subgroups — #16015775

Order 3328.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116518	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#88257	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719535	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719450	—	2	2	no	—
14	#11719429	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719420	C₄	1	2	yes	—
16	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	—
17	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719315	—	2	4	no	—
19	#11719257	—	2	2	no	—
20	#11719255	—	2	2	no	—
21	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#413	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718898	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88063	—	2	2	no	—
26	#11718412	C₂²	1	8	yes	—
27	D₁₃×#100	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#356	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#355	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718140	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718134	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718070	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	#88257	—	4	2	no	—
36	#88257	—	4	2	no	—
37	#88256	—	4	2	no	—
38	#88256	—	4	2	no	—
39	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#6129	—	2	2	no	—
42	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×#6127	—	2	1	no	—
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#88198	C₂³	1	2	yes	—
62	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#88193	—	2	4	no	—
64	#88191	—	2	4	no	—
65	#88191	—	2	2	no	—
66	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88189	—	2	2	no	—
68	#88184	—	2	2	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#88178	—	2	2	no	—
73	C₂×#6099	—	2	2	no	—
74	#88161	—	4	4	no	—
75	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
76	#88155	—	4	4	no	—
77	#88150	—	2	4	no	—
78	#88148	—	2	4	no	—
79	#88139	—	2	4	no	—
80	#88138	—	2	4	no	—
81	#88135	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	#88129	—	2	2	no	—
84	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
87	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#101	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
92	#88076	C₂³	1	4	yes	—
93	#88073	—	2	2	no	—
94	#88063	—	2	8	no	—
95	#33371	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	#6131	—	4	4	no	—
120	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
121	#6129	—	4	4	no	—
122	#6129	—	4	8	no	—
123	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
124	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
125	#6127	—	2	4	no	—
126	#6127	—	2	4	no	—
127	#6127	—	2	2	no	—
128	#6127	—	2	2	no	—
129	#6127	—	4	2	no	—
130	#6127	—	4	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
149	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	#6103	—	2	2	no	—
163	#6103	—	2	4	no	—
164	#6103	—	2	4	no	—
165	#6103	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	#6101	—	2	4	no	—
168	#6101	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	#6099	—	2	4	no	—
172	#6099	—	4	2	no	—
173	C₂×#1055	—	4	2	no	—
174	#6094	—	4	8	no	—
175	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
176	#3500	—	13	1	no	—
177	#2888	—	13	2	no	—
178	#2135	—	13	2	no	—
179	#2135	—	13	4	no	—
180	#2132	—	13	4	no	—
181	#2132	—	13	1	no	—
182	#2132	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	D₅₂	—	2	2	no	—
222	D₅₂	—	2	2	no	—
223	D₅₂	—	2	1	no	—
224	D₅₂	—	2	1	no	—
225	D₅₂	—	4	2	no	—
226	D₅₂	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
231	Dic₂₆	—	4	1	no	—
232	Dic₂₆	—	4	1	no	—
233	Dic₂₆	—	4	4	no	—
234	Dic₂₆	—	4	2	no	—
235	Dic₂₆	#99	1	2	yes	—
236	Dic₂₆	#99	1	2	yes	—
237	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
238	#1055	—	4	4	no	—
239	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
240	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
241	#568	—	26	2	no	—
242	#548	—	26	2	no	—
243	#546	—	26	2	no	—
244	#546	—	26	4	no	—
245	#536	—	13	1	no	—
246	#536	—	13	2	no	—
247	#535	—	13	1	no	—
248	#535	—	13	2	no	—
249	#532	—	13	2	no	—
250	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#124	—	13	2	no	—
252	C₂×#124	—	13	1	no	—
253	C₄×#41	—	13	1	no	—
254	#413	—	13	2	no	—
255	#413	—	13	8	no	—
256	#413	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×#100	—	26	4	no	—
258	C₂×#100	—	26	2	no	—
259	#356	—	13	2	no	—
260	#356	—	13	8	no	—
261	#356	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
262	#355	—	13	2	no	—
263	#355	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
264	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	Dic₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
287	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
288	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
291	C₂×#41	—	13	2	no	—
292	C₂×#41	—	13	1	no	—
293	C₂×#41	—	13	2	no	—
294	C₂×#41	—	13	2	no	—
295	C₂×#41	—	26	1	no	—
296	C₂×#41	—	26	2	no	—
297	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
306	#131	—	52	4	no	—
307	#131	—	52	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#127	—	13	2	no	—
314	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	#124	—	13	2	no	—
316	#124	—	13	2	no	—
317	#124	—	13	2	no	—
318	#124	—	13	2	no	—
319	#124	—	26	2	no	—
320	#124	—	26	4	no	—
321	#124	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#123	—	26	4	no	—
324	#123	—	26	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
327	#121	—	2	2	no	—
328	#121	—	26	4	no	—
329	#121	—	26	2	no	—
330	#121	—	26	4	no	—
331	#120	—	26	2	no	—
332	#120	—	26	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
334	C₄×D₄	—	2	2	no	—
335	C₄×D₄	—	26	1	no	—
336	C₄×D₄	—	26	4	no	—
337	C₄×D₄	—	26	2	no	—
338	#117	—	13	1	no	—
339	#117	—	13	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#101	—	13	4	no	—
345	#101	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	#100	—	2	2	no	—
347	#100	—	26	8	no	—
348	#100	—	26	2	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
353	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
354	D₁₃	—	4	2	no	—
355	D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂⁴	—	13	2	no	—
357	C₂⁴	—	13	4	no	—
358	#41	—	4	1	no	—
359	#41	—	4	1	no	—
360	#41	—	4	1	no	—
361	#41	—	4	1	no	—
362	#41	—	26	4	no	—
363	#41	—	26	4	no	—
364	#41	—	26	2	no	—
365	#41	—	26	2	no	—
366	#41	—	52	2	no	—
367	#41	—	52	2	no	—
368	#41	—	52	4	no	—
369	#41	—	52	4	no	—
370	#41	—	52	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
380	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	13	2	no	—
385	C₂×D₄	—	13	4	no	—
386	C₂×D₄	—	13	1	no	—
387	C₂×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂×D₄	—	13	2	no	—
389	C₂×D₄	—	13	4	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	—	52	2	no	—
393	C₂×D₄	—	52	2	no	—
394	C₂×D₄	—	52	1	no	—
395	C₂×D₄	—	52	1	no	—
396	C₂×D₄	—	52	8	no	—
397	C₂×D₄	—	52	4	no	—
398	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	M₁₆	—	2	4	no	—
412	M₁₆	—	4	2	no	—
413	M₁₆	—	26	4	no	—
414	M₁₆	—	52	8	no	—
415	M₁₆	—	52	2	no	—
416	C₂×C₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈	—	52	8	no	—
418	C₂×C₈	—	52	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
431	C₄²	—	2	1	no	—
432	C₄²	—	13	2	no	—
433	C₄²	—	26	2	no	—
434	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₁₃	#33371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	13	4	no	—
439	C₂³	—	13	2	no	—
440	C₂³	—	52	2	no	—
441	C₂³	—	52	4	no	—
442	C₂³	—	104	2	no	—
443	C₂³	—	104	4	no	—
444	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	4	1	no	—
447	Q₈	—	4	1	no	—
448	Q₈	—	13	2	no	—
449	Q₈	—	13	2	no	—
450	Q₈	—	52	2	no	—
451	Q₈	—	52	4	no	—
452	Q₈	—	52	1	no	—
453	Q₈	—	52	1	no	—
454	D₄	—	4	1	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	4	1	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	8	2	no	—
459	D₄	—	26	8	no	—
460	D₄	—	26	4	no	—
461	D₄	—	26	2	no	—
462	D₄	—	26	2	no	—
463	D₄	—	26	1	no	—
464	D₄	—	26	1	no	—
465	D₄	—	52	4	no	—
466	D₄	—	52	2	no	—
467	D₄	—	52	4	no	—
468	D₄	—	104	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	104	2	no	—
488	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₈	—	4	4	no	—
492	C₈	—	52	4	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	26	2	no	—
500	C₂²	—	26	4	no	—
501	C₂²	—	52	2	no	—
502	C₂²	—	52	4	no	—
503	C₂²	—	208	2	no	—
504	C₂²	—	208	4	no	—
505	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	13	4	no	—
512	C₄	—	52	2	no	—
513	C₄	—	52	2	no	—
514	C₄	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
515	C₄	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	4	1	no	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	8	1	no	—
520	C₂	—	52	2	no	—
521	C₂	—	52	4	no	—
522	C₂	C₂×D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₃×#99
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2132	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
prime radical	#13128623	C₂
cosocle	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2132	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33371
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #2132

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123313	C₂	semidirect
3. #13116530	C₂	semidirect
4. #13116529	C₂	semidirect
5. #13116521	C₂	semidirect
6. #13116518	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2132	C₂	semidirect
28. C₁₃×#356	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#355	C₂²	semidirect
30. #11718140	C₂²	semidirect
31. #11718134	C₂²	semidirect
32. #11718070	C₂²	semidirect
182. #2132	D₁₃	semidirect
261. #356	C₂×D₁₃	semidirect
263. #355	C₂×D₁₃	semidirect
436. C₁₃	#33371	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128623	2
#13123313	2
#13116530	2
#13116529	2
#13116521	2
#13116518	2
C₁₃×#2132	2
#33371	13