Subgroups — #16015777

Order 3328.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116520	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13116519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88254	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11719450	—	2	2	no	—
14	#11719430	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719429	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719379	C₄	1	2	yes	—
17	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	—
18	#11719359	—	2	4	no	—
19	#11719338	—	2	2	no	—
20	#11719335	—	2	2	no	—
21	#11719230	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11719227	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#413	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718898	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88063	—	2	2	no	—
26	#11718412	C₂²	1	8	yes	—
27	D₁₃×#100	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#356	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718140	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718070	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718069	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	#88256	—	4	4	no	—
35	#88254	—	4	4	no	—
36	C₂×#6131	—	2	1	no	—
37	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#88201	—	2	2	no	—
56	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#88201	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#88193	—	2	2	no	—
62	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	#88161	—	4	4	no	—
68	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
69	#88155	—	4	4	no	—
70	#88150	—	2	4	no	—
71	#88149	—	2	2	no	—
72	#88149	—	2	4	no	—
73	#88148	—	2	4	no	—
74	#88147	—	2	1	no	—
75	#88147	—	2	4	no	—
76	#88141	—	2	1	no	—
77	#88139	—	2	4	no	—
78	#88138	—	2	4	no	—
79	#88136	—	2	2	no	—
80	#88136	—	2	4	no	—
81	#88135	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₁₃×#101	C₂³	1	4	yes	—
88	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
89	#88076	C₂³	1	4	yes	—
90	#88073	—	2	2	no	—
91	#88063	—	2	8	no	—
92	#33371	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	#6131	—	4	4	no	—
111	#6131	—	4	4	no	—
112	#6131	—	4	4	no	—
113	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
114	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
115	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
116	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
117	#6127	—	2	4	no	—
118	#6127	—	2	4	no	—
119	#6127	—	2	4	no	—
120	#6127	—	4	8	no	—
121	#6127	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	#6103	—	2	2	no	—
151	#6103	—	2	4	no	—
152	#6103	—	2	4	no	—
153	#6103	—	2	4	no	—
154	#6103	—	2	2	no	—
155	#6101	—	2	2	no	—
156	#6101	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#6099	—	2	4	no	—
162	#6099	—	4	2	no	—
163	C₂×#1055	—	4	2	no	—
164	#6094	—	4	8	no	—
165	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
166	#3500	—	13	1	no	—
167	#2888	—	13	2	no	—
168	#2135	—	13	4	no	—
169	#2135	—	13	1	no	—
170	#2135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#2132	—	13	2	no	—
172	#2132	—	13	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	D₅₂	—	2	2	no	—
206	D₅₂	—	2	2	no	—
207	D₅₂	—	2	2	no	—
208	D₅₂	—	4	2	no	—
209	D₅₂	—	4	4	no	—
210	D₅₂	—	4	1	no	—
211	D₅₂	—	4	4	no	—
212	D₅₂	—	8	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
219	Dic₂₆	—	4	4	no	—
220	Dic₂₆	—	4	1	no	—
221	Dic₂₆	#99	1	4	yes	—
222	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
223	#1055	—	4	4	no	—
224	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
225	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
226	#568	—	26	2	no	—
227	#548	—	26	2	no	—
228	#546	—	26	2	no	—
229	#546	—	26	4	no	—
230	#536	—	13	2	no	—
231	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#535	—	13	2	no	—
233	#535	—	13	1	no	—
234	#532	—	13	1	no	—
235	#532	—	13	2	no	—
236	C₂×#124	—	13	1	no	—
237	C₂×#124	—	13	2	no	—
238	C₄×#41	—	13	1	no	—
239	#413	—	13	2	no	—
240	#413	—	13	8	no	—
241	#413	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂×#100	—	26	4	no	—
243	C₂×#100	—	26	2	no	—
244	#356	—	13	4	no	—
245	#356	—	13	4	no	—
246	#356	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
247	#355	—	13	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
266	Dic₁₃	—	4	1	no	—
267	Dic₁₃	—	4	1	no	—
268	Dic₁₃	—	4	1	no	—
269	Dic₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
270	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
271	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
272	C₂×#41	—	13	2	no	—
273	C₂×#41	—	13	1	no	—
274	C₂×#41	—	13	2	no	—
275	C₂×#41	—	13	2	no	—
276	C₂×#41	—	13	1	no	—
277	C₂×#41	—	26	2	no	—
278	C₂×#41	—	26	1	no	—
279	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
282	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
287	#131	—	52	4	no	—
288	#131	—	52	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	#127	—	13	1	no	—
295	#127	—	13	2	no	—
296	#124	—	13	2	no	—
297	#124	—	13	2	no	—
298	#124	—	13	1	no	—
299	#124	—	13	1	no	—
300	#124	—	13	2	no	—
301	#124	—	26	4	no	—
302	#124	—	26	2	no	—
303	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
304	#123	—	2	2	no	—
305	#123	—	26	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
308	#121	—	26	4	no	—
309	#121	—	26	4	no	—
310	#121	—	26	2	no	—
311	#121	—	26	2	no	—
312	#120	—	26	4	no	—
313	#120	—	26	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
315	C₄×D₄	—	26	2	no	—
316	C₄×D₄	—	26	4	no	—
317	C₄×D₄	—	26	1	no	—
318	C₄×D₄	—	26	2	no	—
319	#117	—	13	2	no	—
320	#117	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
325	#101	—	13	4	no	—
326	#101	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	#100	—	2	2	no	—
328	#100	—	26	8	no	—
329	#100	—	26	2	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
334	D₁₃	—	4	2	no	—
335	D₁₃	—	4	4	no	—
336	D₁₃	—	8	1	no	—
337	C₂⁴	—	13	2	no	—
338	C₂⁴	—	13	4	no	—
339	#41	—	4	2	no	—
340	#41	—	26	4	no	—
341	#41	—	26	4	no	—
342	#41	—	26	4	no	—
343	#41	—	52	2	no	—
344	#41	—	52	8	no	—
345	#41	—	52	4	no	—
346	#41	—	52	4	no	—
347	#41	—	52	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	13	2	no	—
358	C₂×D₄	—	13	4	no	—
359	C₂×D₄	—	13	1	no	—
360	C₂×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂×D₄	—	13	1	no	—
363	C₂×D₄	—	13	4	no	—
364	C₂×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	—	26	1	no	—
367	C₂×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	52	2	no	—
369	C₂×D₄	—	52	2	no	—
370	C₂×D₄	—	52	2	no	—
371	C₂×D₄	—	52	8	no	—
372	C₂×D₄	—	52	4	no	—
373	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	M₁₆	—	2	4	no	—
386	M₁₆	—	4	2	no	—
387	M₁₆	—	26	4	no	—
388	M₁₆	—	52	8	no	—
389	M₁₆	—	52	2	no	—
390	C₂×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈	—	52	8	no	—
392	C₂×C₈	—	52	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₄²	—	13	1	no	—
406	C₄²	—	13	1	no	—
407	C₄²	—	26	2	no	—
408	C₄²	—	26	1	no	—
409	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₁₃	#33371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³	—	13	4	no	—
412	C₂³	—	13	2	no	—
413	C₂³	—	26	1	no	—
414	C₂³	—	52	2	no	—
415	C₂³	—	52	4	no	—
416	C₂³	—	104	2	no	—
417	C₂³	—	104	4	no	—
418	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	4	1	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	13	4	no	—
424	Q₈	—	52	1	no	—
425	Q₈	—	52	4	no	—
426	D₄	—	4	1	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	26	8	no	—
429	D₄	—	26	4	no	—
430	D₄	—	26	2	no	—
431	D₄	—	26	2	no	—
432	D₄	—	26	2	no	—
433	D₄	—	52	4	no	—
434	D₄	—	52	2	no	—
435	D₄	—	52	1	no	—
436	D₄	—	52	4	no	—
437	D₄	—	52	2	no	—
438	D₄	—	104	4	no	—
439	D₄	—	104	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	8	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	104	2	no	—
456	C₂×C₄	—	104	1	no	—
457	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₈	—	4	4	no	—
461	C₈	—	52	4	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	26	2	no	—
467	C₂²	—	26	4	no	—
468	C₂²	—	52	2	no	—
469	C₂²	—	52	4	no	—
470	C₂²	—	52	2	no	—
471	C₂²	—	52	1	no	—
472	C₂²	—	208	2	no	—
473	C₂²	—	208	4	no	—
474	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	13	4	no	—
480	C₄	—	52	1	no	—
481	C₄	—	52	1	no	—
482	C₄	—	52	1	no	—
483	C₄	D₁₃×#99	1	2	yes	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	4	1	no	—
486	C₂	—	4	2	no	—
487	C₂	—	52	2	no	—
488	C₂	—	52	4	no	—
489	C₂	—	104	1	no	—
490	C₂	C₂×D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₃×#99
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2135	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
prime radical	#13128625	C₂
cosocle	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33371
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #2135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123313	C₂	semidirect
3. #13116531	C₂	semidirect
4. #13116529	C₂	semidirect
5. #13116520	C₂	semidirect
6. #13116519	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2135	C₂	semidirect
28. C₁₃×#356	C₂²	semidirect
29. #11718140	C₂²	semidirect
30. #11718070	C₂²	semidirect
31. #11718069	C₂²	semidirect
170. #2135	D₁₃	semidirect
246. #356	C₂×D₁₃	semidirect
410. C₁₃	#33371	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128625	2
#13123313	2
#13116531	2
#13116529	2
#13116520	2
#13116519	2
C₁₃×#2135	2
#33371	13