Subgroups — #16015780

Order 3328.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116522	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₁₃×#356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#88257	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719530	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719450	—	2	2	no	—
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719421	C₄	1	2	yes	—
16	#11719380	C₄	1	2	yes	—
17	#11719380	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719316	—	2	4	no	—
19	#11719256	—	2	2	no	—
20	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
21	C₄×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#413	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718898	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88064	—	2	2	no	—
26	D₁₃×#101	C₂²	1	8	yes	—
27	#11718406	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#356	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#355	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718140	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718134	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718070	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	#88257	—	4	2	no	—
36	#88257	—	4	2	no	—
37	#88257	—	4	2	no	—
38	#88257	—	4	2	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#6129	—	2	2	no	—
42	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×#6127	—	2	1	no	—
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#88198	C₂³	1	2	yes	—
62	#88192	—	2	4	no	—
63	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#88189	—	2	2	no	—
66	#88189	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
69	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	#88178	—	2	2	no	—
72	#88178	—	2	2	no	—
73	C₂×#6099	—	2	2	no	—
74	#88161	—	4	4	no	—
75	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
76	#88155	—	4	4	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
78	#88142	—	2	4	no	—
79	#88137	—	2	4	no	—
80	#88137	—	2	4	no	—
81	#88132	—	2	4	no	—
82	#88132	—	2	4	no	—
83	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
84	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88123	—	2	2	no	—
87	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#101	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
92	#88076	C₂³	1	4	yes	—
93	#88073	—	2	2	no	—
94	#88064	—	2	8	no	—
95	#33372	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
97	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
120	#6129	—	4	4	no	—
121	#6129	—	4	8	no	—
122	#6129	—	4	4	no	—
123	#6129	—	4	8	no	—
124	#6127	—	2	4	no	—
125	#6127	—	2	4	no	—
126	#6127	—	2	2	no	—
127	#6127	—	2	2	no	—
128	#6127	—	4	2	no	—
129	#6127	—	4	2	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	#6103	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	#6101	—	2	4	no	—
167	#6101	—	2	2	no	—
168	#6101	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	#6099	—	2	4	no	—
172	#6099	—	4	2	no	—
173	C₂×#1055	—	4	2	no	—
174	#6094	—	4	8	no	—
175	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
176	#3499	—	13	1	no	—
177	#2889	—	13	2	no	—
178	#2135	—	13	2	no	—
179	#2133	—	13	4	no	—
180	#2132	—	13	1	no	—
181	#2132	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#356	—	13	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	D₅₂	#99	1	2	yes	—
219	D₅₂	#99	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
224	Dic₂₆	—	2	1	no	—
225	Dic₂₆	—	2	1	no	—
226	Dic₂₆	—	2	2	no	—
227	Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	Dic₂₆	—	4	2	no	—
229	Dic₂₆	—	4	4	no	—
230	Dic₂₆	—	4	4	no	—
231	Dic₂₆	—	4	1	no	—
232	Dic₂₆	—	4	1	no	—
233	Dic₂₆	—	4	2	no	—
234	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
235	#1055	—	4	4	no	—
236	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
237	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
238	#568	—	26	2	no	—
239	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
240	#547	—	26	2	no	—
241	#547	—	26	4	no	—
242	#536	—	13	1	no	—
243	#536	—	13	1	no	—
244	#536	—	13	2	no	—
245	#536	—	13	2	no	—
246	#532	—	13	2	no	—
247	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
250	C₄×#41	—	13	1	no	—
251	#413	—	13	2	no	—
252	#413	—	26	4	no	—
253	#413	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×#101	—	13	8	no	—
255	C₂×#101	—	26	2	no	—
256	#356	—	13	2	no	—
257	#356	—	13	8	no	—
258	#356	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	#355	—	13	2	no	—
260	#355	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
282	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
283	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
285	C₂×#41	—	13	2	no	—
286	C₂×#41	—	13	4	no	—
287	C₂×#41	—	13	1	no	—
288	C₂×#41	—	13	2	no	—
289	C₂×#41	—	13	2	no	—
290	C₂×#41	—	26	1	no	—
291	C₂×#41	—	26	2	no	—
292	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
300	#131	—	52	4	no	—
301	#131	—	52	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#124	—	13	2	no	—
314	#124	—	13	2	no	—
315	#124	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	#123	—	26	4	no	—
318	#123	—	26	4	no	—
319	#123	—	26	2	no	—
320	#123	—	26	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
325	#121	—	2	2	no	—
326	#121	—	26	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	—	26	1	no	—
330	C₄×D₄	—	26	2	no	—
331	C₄×D₄	—	26	4	no	—
332	#117	—	13	1	no	—
333	#117	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	#101	—	13	4	no	—
339	#101	—	26	8	no	—
340	#101	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	#100	—	2	2	no	—
342	#100	—	26	2	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
345	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
347	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
348	D₁₃	—	2	4	no	—
349	#41	—	4	1	no	—
350	#41	—	4	1	no	—
351	#41	—	4	1	no	—
352	#41	—	4	1	no	—
353	#41	—	26	4	no	—
354	#41	—	26	4	no	—
355	#41	—	26	2	no	—
356	#41	—	26	2	no	—
357	#41	—	52	2	no	—
358	#41	—	52	2	no	—
359	#41	—	52	8	no	—
360	#41	—	52	4	no	—
361	#41	—	52	4	no	—
362	#41	—	52	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
380	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	13	2	no	—
385	C₂×D₄	—	13	4	no	—
386	C₂×D₄	—	13	1	no	—
387	C₂×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	M₁₆	—	2	4	no	—
404	M₁₆	—	4	2	no	—
405	M₁₆	—	26	4	no	—
406	M₁₆	—	52	8	no	—
407	M₁₆	—	52	2	no	—
408	C₂×C₈	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈	—	52	8	no	—
410	C₂×C₈	—	52	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₄²	—	2	1	no	—
425	C₄²	—	13	2	no	—
426	C₄²	—	26	2	no	—
427	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₁₃	#33372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	13	2	no	—
432	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	4	1	no	—
435	Q₈	—	4	1	no	—
436	Q₈	—	26	1	no	—
437	Q₈	—	26	1	no	—
438	Q₈	—	26	2	no	—
439	Q₈	—	26	2	no	—
440	Q₈	—	52	4	no	—
441	Q₈	—	52	2	no	—
442	Q₈	—	52	2	no	—
443	Q₈	—	52	4	no	—
444	Q₈	—	52	1	no	—
445	Q₈	—	52	1	no	—
446	D₄	—	4	1	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	1	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	13	2	no	—
452	D₄	—	13	2	no	—
453	D₄	—	26	8	no	—
454	D₄	—	26	4	no	—
455	D₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₈	—	4	4	no	—
482	C₈	—	52	4	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	13	4	no	—
490	C₂²	—	52	2	no	—
491	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	4	1	no	—
496	C₄	—	4	1	no	—
497	C₄	—	26	2	no	—
498	C₄	—	26	4	no	—
499	C₄	—	52	2	no	—
500	C₄	—	52	2	no	—
501	C₄	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
502	C₄	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	4	1	no	—
505	C₂	—	4	2	no	—
506	C₂	—	8	1	no	—
507	C₂	—	26	4	no	—
508	C₂	C₂×D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₃×#99
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2132	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
prime radical	#13128616	C₂
cosocle	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2132	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33372
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #2132

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123317	C₂	semidirect
3. #13116530	C₂	semidirect
4. #13116522	C₂	semidirect
5. #13116521	C₂	semidirect
6. D₁₃×#356	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2132	C₂	semidirect
181. #2132	D₁₃	semidirect
429. C₁₃	#33372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128616	2
#13123317	2
#13116530	2
#13116522	2
#13116521	2
D₁₃×#356	2
C₁₃×#2132	2
#33372	13