Subgroups — #16015784

Order 3328.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13116531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116525	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13116521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#536	C₄	1	2	yes	—
14	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#532	C₄	1	2	yes	—
17	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11719524	—	2	2	no	—
22	#11718898	—	2	4	no	—
23	#11718898	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88076	—	2	2	no	—
25	C₂×#88076	C₂²	1	8	yes	—
26	#11718140	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718140	C₂²	1	8	yes	—
28	#11718134	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
30	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88202	—	4	8	no	—
80	C₂×#6099	—	2	4	no	—
81	C₂×#6099	—	2	8	no	—
82	#88076	—	2	8	no	—
83	#88076	C₂³	1	8	yes	—
84	#88073	—	2	4	no	—
85	#33372	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
91	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
92	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#6099	—	2	8	no	—
150	#6099	—	4	8	no	—
151	#6099	—	4	4	no	—
152	C₂×#1055	—	4	8	no	—
153	C₂×#1055	—	4	4	no	—
154	#3499	D₁₃	1	1	yes	characteristic
155	#2889	—	13	2	no	—
156	#2135	—	13	2	no	—
157	#2133	—	13	4	no	—
158	#2132	—	13	2	no	—
159	C₂×#356	—	13	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	#1055	—	4	8	no	—
205	C₂×2₋¹⁺⁴	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	#568	—	26	2	no	—
208	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
209	#547	—	2	4	no	—
210	#547	—	2	2	no	—
211	#536	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#536	Dic₁₃	1	2	yes	—
213	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#536	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	#532	Dic₁₃	1	2	yes	—
216	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₄×#41	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#413	—	13	4	no	—
221	#413	—	26	4	no	—
222	C₂×#101	—	13	8	no	—
223	C₂×#101	—	26	2	no	—
224	#356	—	13	4	no	—
225	#356	—	13	8	no	—
226	#355	—	13	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
246	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
247	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
248	C₂×#41	—	2	2	no	—
249	C₂×#41	—	2	1	no	—
250	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
255	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
260	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
263	#131	—	52	8	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
269	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
270	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
271	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	#127	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
275	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
276	#124	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#123	—	2	4	no	—
279	#123	—	2	2	no	—
280	#123	—	2	2	no	—
281	#123	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
286	#121	—	2	4	no	—
287	#121	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄	—	2	4	no	—
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	#117	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
299	#101	—	13	8	no	—
300	#101	—	26	8	no	—
301	#100	—	26	4	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
307	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
308	#41	—	2	8	no	—
309	#41	—	2	4	no	—
310	#41	—	4	2	no	—
311	#41	—	4	4	no	—
312	#41	—	4	8	no	—
313	#41	—	4	4	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	8	no	—
316	#41	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	M₁₆	—	26	8	no	—
354	M₁₆	—	52	8	no	—
355	M₁₆	—	52	4	no	—
356	C₂×C₈	—	52	8	no	—
357	C₂×C₈	—	52	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₁₃	#33372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	1	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	4	1	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	D₄	—	2	8	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	4	1	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	1	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	#88074	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
421	C₈	—	52	8	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	C₂×#88074	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	1	no	—
440	C₄	C₂×#88074	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	4	1	no	—
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	8	1	no	—
446	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#88074
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3499	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
cosocle	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3499	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33372
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×2₋¹⁺⁴ ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123319	C₂	semidirect
2. #13116531	C₂	semidirect
3. #13116525	C₂	semidirect
4. #13116521	C₂	semidirect
5. C₂×#11718140	C₂	semidirect
376. C₁₃	#33372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123319	2
#13116531	2
#13116525	2
#13116521	2
C₂×#11718140	2
C₁₃×#3499	2
#33372	13