Subgroups — #16015787

Order 3328.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116526	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116518	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88251	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11719450	—	2	2	no	—
14	#11719420	C₄	1	2	yes	—
15	D₁₃×#127	C₄	1	2	yes	—
16	#11719379	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719314	—	2	2	no	—
19	#11719304	—	2	2	no	—
20	#11719295	—	2	4	no	—
21	#11719230	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11719227	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11718898	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88063	—	2	2	no	—
26	#11718412	C₂²	1	8	yes	complemented
27	D₁₃×#100	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#355	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718134	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718070	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718069	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
36	#88256	—	4	4	no	—
37	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
38	#88251	—	4	4	no	—
39	C₂×#6129	—	2	1	no	—
40	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#88201	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#88194	—	2	4	no	—
60	#88194	—	2	2	no	—
61	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#88193	—	2	2	no	—
65	#88193	—	2	4	no	—
66	#88191	—	2	4	no	—
67	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	#88161	—	4	4	no	—
72	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
73	#88155	—	4	4	no	—
74	#88149	—	2	2	no	—
75	#88147	—	2	1	no	—
76	#88141	—	2	1	no	—
77	#88138	—	2	4	no	—
78	#88138	—	2	4	no	—
79	#88136	—	2	2	no	—
80	#88136	—	2	4	no	—
81	#88135	—	2	2	no	—
82	#88135	—	2	4	no	—
83	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₁₃×#101	C₂³	1	4	yes	—
88	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
89	#88076	C₂³	1	4	yes	—
90	#88073	—	2	2	no	—
91	#88063	—	2	8	no	—
92	#33373	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	#6131	—	4	4	no	—
120	#6129	—	4	4	no	—
121	#6129	—	4	4	no	—
122	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
123	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
124	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
125	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
127	#6127	—	2	4	no	—
128	#6127	—	2	4	no	—
129	#6127	—	2	4	no	—
130	#6127	—	4	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	#6103	—	2	2	no	—
155	#6103	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	2	no	—
157	#6101	—	2	2	no	—
158	#6101	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#6099	—	2	4	no	—
164	#6099	—	4	2	no	—
165	C₂×#1055	—	4	2	no	—
166	#6094	—	4	8	no	—
167	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
168	#3498	—	13	1	no	—
169	#2888	—	13	2	no	—
170	#2134	—	13	4	no	—
171	#2134	—	13	1	no	—
172	#2134	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2132	—	13	2	no	—
174	#2132	—	13	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	D₅₂	—	2	2	no	—
217	D₅₂	—	2	2	no	—
218	D₅₂	—	2	2	no	—
219	D₅₂	—	4	2	no	—
220	D₅₂	—	4	4	no	—
221	D₅₂	—	4	1	no	—
222	D₅₂	—	8	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
227	Dic₂₆	—	4	1	no	—
228	Dic₂₆	#99	1	4	yes	—
229	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
230	#1055	—	4	4	no	—
231	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
232	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
233	#568	—	26	2	no	—
234	#550	—	26	2	no	—
235	D₄²	—	26	4	no	—
236	D₄²	—	26	2	no	—
237	#535	—	13	2	no	—
238	#535	—	13	2	no	—
239	#535	—	13	1	no	—
240	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#532	—	13	1	no	—
242	#532	—	13	2	no	—
243	C₂×#127	—	13	1	no	—
244	C₂×#127	—	13	2	no	—
245	C₄×#41	—	13	1	no	—
246	#413	—	13	2	no	—
247	#413	—	13	8	no	—
248	#413	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
249	C₂×#100	—	26	4	no	—
250	C₂×#100	—	26	2	no	—
251	#356	—	13	4	no	—
252	#355	—	13	4	no	—
253	#355	—	13	4	no	—
254	#355	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
255	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
276	Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	Dic₁₃	—	4	1	no	—
278	Dic₁₃	—	4	1	no	—
279	Dic₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
280	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
282	C₂×#41	—	13	2	no	—
283	C₂×#41	—	13	1	no	—
284	C₂×#41	—	13	2	no	—
285	C₂×#41	—	13	2	no	—
286	C₂×#41	—	13	1	no	—
287	C₂×#41	—	26	1	no	—
288	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#131	—	52	4	no	—
300	#131	—	52	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
305	#127	—	13	2	no	—
306	#127	—	13	1	no	—
307	#127	—	13	2	no	—
308	#127	—	13	2	no	—
309	#127	—	26	4	no	—
310	#127	—	26	2	no	—
311	#127	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	#124	—	13	1	no	—
313	#124	—	13	1	no	—
314	#124	—	13	2	no	—
315	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	#121	—	2	2	no	—
317	#121	—	26	4	no	—
318	#121	—	26	4	no	—
319	#121	—	26	2	no	—
320	#121	—	26	4	no	—
321	#121	—	26	2	no	—
322	#120	—	2	2	no	—
323	#120	—	26	4	no	—
324	#120	—	26	2	no	—
325	#120	—	26	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
327	C₄×D₄	—	26	4	no	—
328	C₄×D₄	—	26	2	no	—
329	C₄×D₄	—	26	1	no	—
330	C₄×D₄	—	26	2	no	—
331	#117	—	13	2	no	—
332	#117	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
335	#101	—	13	4	no	—
336	#101	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
337	#100	—	2	2	no	—
338	#100	—	26	8	no	—
339	#100	—	26	2	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
343	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
344	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
345	D₁₃	—	4	4	no	—
346	D₁₃	—	4	2	no	—
347	D₁₃	—	8	1	no	—
348	C₂⁴	—	2	1	no	—
349	C₂⁴	—	13	4	no	—
350	C₂⁴	—	13	2	no	—
351	C₂⁴	—	26	2	no	—
352	#41	—	4	2	no	—
353	#41	—	26	4	no	—
354	#41	—	26	4	no	—
355	#41	—	26	4	no	—
356	#41	—	52	2	no	—
357	#41	—	52	4	no	—
358	#41	—	52	4	no	—
359	#41	—	52	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂×D₄	—	13	4	no	—
368	C₂×D₄	—	13	1	no	—
369	C₂×D₄	—	13	2	no	—
370	C₂×D₄	—	13	2	no	—
371	C₂×D₄	—	13	1	no	—
372	C₂×D₄	—	13	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂×D₄	—	52	2	no	—
381	C₂×D₄	—	52	2	no	—
382	C₂×D₄	—	52	2	no	—
383	C₂×D₄	—	52	8	no	—
384	C₂×D₄	—	52	4	no	—
385	C₂×D₄	—	52	4	no	—
386	C₂×D₄	—	52	4	no	—
387	C₂×D₄	—	52	8	no	—
388	C₂×D₄	—	104	8	no	—
389	C₂×D₄	—	104	4	no	—
390	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	M₁₆	—	2	4	no	—
402	M₁₆	—	4	2	no	—
403	M₁₆	—	26	4	no	—
404	M₁₆	—	52	8	no	—
405	M₁₆	—	52	2	no	—
406	C₂×C₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈	—	52	8	no	—
408	C₂×C₈	—	52	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₄²	—	13	1	no	—
419	C₄²	—	13	1	no	—
420	C₄²	—	26	2	no	—
421	C₄²	—	26	1	no	—
422	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₁₃	#33373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	8	2	no	—
427	C₂³	—	13	2	no	—
428	C₂³	—	13	4	no	—
429	C₂³	—	26	1	no	—
430	C₂³	—	52	2	no	—
431	C₂³	—	52	4	no	—
432	C₂³	—	52	4	no	—
433	C₂³	—	104	2	no	—
434	C₂³	—	104	4	no	—
435	C₂³	—	104	4	no	—
436	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	Q₈	—	4	1	no	—
439	Q₈	—	13	4	no	—
440	Q₈	—	52	1	no	—
441	D₄	—	4	1	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	8	4	no	—
446	D₄	—	26	4	no	—
447	D₄	—	26	8	no	—
448	D₄	—	26	2	no	—
449	D₄	—	26	2	no	—
450	D₄	—	26	2	no	—
451	D₄	—	52	4	no	—
452	D₄	—	52	2	no	—
453	D₄	—	52	1	no	—
454	D₄	—	52	4	no	—
455	D₄	—	52	4	no	—
456	D₄	—	52	8	no	—
457	D₄	—	52	2	no	—
458	D₄	—	52	4	no	—
459	D₄	—	104	4	no	—
460	D₄	—	104	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂×C₄	—	26	1	no	—
470	C₂×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂×C₄	—	52	4	no	—
472	C₂×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₈	—	4	4	no	—
479	C₈	—	52	4	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	16	2	no	—
487	C₂²	—	26	2	no	—
488	C₂²	—	26	4	no	—
489	C₂²	—	52	2	no	—
490	C₂²	—	52	4	no	—
491	C₂²	—	52	2	no	—
492	C₂²	—	52	1	no	—
493	C₂²	—	208	2	no	—
494	C₂²	—	208	4	no	—
495	C₂²	—	208	4	no	—
496	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	13	4	no	—
501	C₄	—	26	2	no	—
502	C₄	—	52	1	no	—
503	C₄	—	52	1	no	—
504	C₄	D₁₃×#99	1	2	yes	—
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	4	1	no	—
507	C₂	—	4	2	no	—
508	C₂	—	8	2	no	—
509	C₂	—	52	2	no	—
510	C₂	—	52	4	no	—
511	C₂	—	104	1	no	—
512	C₂	C₂×D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₃×#99
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2134	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
prime radical	#13128611	C₂
cosocle	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2134	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33373
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #2134

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123313	C₂	semidirect
3. #13116528	C₂	semidirect
4. #13116526	C₂	semidirect
5. #13116519	C₂	semidirect
6. #13116518	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2134	C₂	semidirect
23. C₁₃×#413	C₂²	semidirect
24. #11718898	C₂²	semidirect
26. #11718412	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#355	C₂²	semidirect
29. #11718134	C₂²	semidirect
30. #11718070	C₂²	semidirect
31. #11718069	C₂²	semidirect
172. #2134	D₁₃	semidirect
248. #413	C₂×D₁₃	semidirect
254. #355	C₂×D₁₃	semidirect
423. C₁₃	#33373	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128611	2
#13123313	2
#13116528	2
#13116526	2
#13116519	2
#13116518	2
C₁₃×#2134	2
#33373	13