Subgroups — C₂×D₁₃×#357 #16015789

Order 3328.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃×#357	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₁₃×#357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
12	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88047	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	D₁₃×#107	—	2	2	no	—
27	D₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₁₃×#357	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718154	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718101	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718083	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	—	4	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
35	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×#6104	—	2	8	no	—
49	C₂×#6104	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×#6101	—	4	1	no	—
52	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
53	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
54	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
55	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
57	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
58	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
68	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
70	#88058	—	2	1	no	—
71	#88058	C₂³	1	2	yes	complemented
72	C₂×#6090	—	2	2	no	—
73	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	complemented
74	#88047	—	2	4	no	—
75	C₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×#357	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
94	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
95	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
96	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
100	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
108	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
109	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
116	#6104	—	2	16	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
119	#6101	—	4	4	no	—
120	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	D₁₀₄	—	2	4	no	—
123	D₁₀₄	—	2	2	no	—
124	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
125	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
129	#6090	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
131	C₂³×C₁₆	—	13	1	no	—
132	C₂²×#107	—	13	1	no	—
133	C₂×#357	—	13	1	no	—
134	C₂×#357	—	13	1	no	—
135	C₂×#357	—	13	8	no	—
136	C₂×#357	—	13	1	no	—
137	C₂×#357	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
138	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
151	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
152	C₂²×D₁₃	D₁₆	1	4	yes	—
153	C₂²×D₁₃	SD₃₂	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
155	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
169	D₅₂	—	2	4	no	—
170	D₅₂	—	4	2	no	—
171	D₅₂	—	4	4	no	—
172	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
173	C₄×D₁₃	#102	1	8	yes	—
174	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
176	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
181	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
182	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
183	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
184	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
185	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
186	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
187	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
190	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
191	C₂²×C₁₆	—	13	4	no	—
192	C₂²×C₁₆	—	26	4	no	—
193	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×#107	—	13	1	no	—
195	C₂×#107	—	13	4	no	—
196	C₂×#107	—	26	2	no	—
197	C₂×#107	—	26	1	no	—
198	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#357	—	13	4	no	—
200	#357	—	13	4	no	—
201	#357	—	13	4	no	—
202	#357	C₂×D₁₃	1	4	yes	direct product factor
203	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
207	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
215	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
216	C₂×D₁₃	#357	1	16	yes	direct product factor
217	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
218	C₂×D₁₃	C₂×D₁₆	1	4	yes	—
219	C₂×D₁₃	C₂×SD₃₂	1	4	yes	—
220	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
221	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₃	—	8	2	no	—
225	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
226	C₂⁵	—	52	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
229	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
236	C₂×D₈	—	2	1	no	—
237	C₂×D₈	—	2	2	no	—
238	C₂×D₈	—	13	16	no	—
239	C₂×D₈	—	13	4	no	—
240	C₂×D₈	—	13	2	no	—
241	C₂×D₈	—	26	16	no	—
242	C₂×D₈	—	26	8	no	—
243	C₂×D₈	—	26	8	no	—
244	C₂×D₈	—	26	4	no	—
245	C₂×D₈	—	26	1	no	—
246	C₂×D₈	—	26	2	no	—
247	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
248	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
260	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂×C₁₆	—	26	8	no	—
263	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
265	#107	—	2	1	no	—
266	#107	—	13	2	no	—
267	#107	—	26	4	no	—
268	#107	—	26	1	no	—
269	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
270	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂×C₁₃	C₂×#357	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	C₂²×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
275	D₁₃	—	8	4	no	—
276	D₁₃	C₂×#357	1	8	yes	direct product factor
277	C₂⁴	—	4	1	no	—
278	C₂⁴	—	13	1	no	—
279	C₂⁴	—	52	8	no	—
280	C₂⁴	—	52	4	no	—
281	C₂⁴	—	52	1	no	—
282	C₂⁴	—	104	4	no	—
283	C₂⁴	—	104	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	1	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	26	16	no	—
289	C₂×D₄	—	26	4	no	—
290	C₂×D₄	—	26	2	no	—
291	C₂×D₄	—	52	16	no	—
292	C₂×D₄	—	52	8	no	—
293	C₂×D₄	—	52	8	no	—
294	C₂×D₄	—	52	4	no	—
295	C₂×D₄	—	52	1	no	—
296	C₂×D₄	—	52	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	D₈	—	2	4	no	—
308	D₈	—	2	2	no	—
309	D₈	—	13	4	no	—
310	D₈	—	26	16	no	—
311	D₈	—	26	4	no	—
312	D₈	—	26	2	no	—
313	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₈	—	13	4	no	—
315	C₂×C₈	—	13	2	no	—
316	C₂×C₈	—	13	8	no	—
317	C₂×C₈	—	13	4	no	—
318	C₂×C₈	—	13	4	no	—
319	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
328	C₁₆	—	2	2	no	—
329	C₁₆	—	26	2	no	—
330	C₁₃	C₂²×#357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	8	2	no	—
334	C₂³	—	8	2	no	—
335	C₂³	—	13	4	no	—
336	C₂³	—	13	2	no	—
337	C₂³	—	13	4	no	—
338	C₂³	—	13	4	no	—
339	C₂³	—	52	16	no	—
340	C₂³	—	52	4	no	—
341	C₂³	—	52	2	no	—
342	C₂³	—	104	8	no	—
343	C₂³	—	104	8	no	—
344	C₂³	—	104	32	no	—
345	C₂³	—	104	2	no	—
346	C₂³	—	104	2	no	—
347	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	D₄	—	2	4	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	2	no	—
351	D₄	—	26	4	no	—
352	D₄	—	52	16	no	—
353	D₄	—	52	4	no	—
354	D₄	—	52	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄	—	52	2	no	—
363	C₂×C₄	—	104	8	no	—
364	C₂×C₄	—	104	2	no	—
365	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	13	4	no	—
370	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	8	2	no	—
375	C₂²	—	8	2	no	—
376	C₂²	—	8	8	no	—
377	C₂²	—	13	4	no	—
378	C₂²	—	13	4	no	—
379	C₂²	—	13	16	no	—
380	C₂²	—	13	4	no	—
381	C₂²	—	52	4	no	—
382	C₂²	—	104	32	no	—
383	C₂²	—	104	2	no	—
384	C₂²	—	104	2	no	—
385	C₂²	—	104	8	no	—
386	C₂²	D₁₃×#102	1	2	yes	—
387	C₂²	D₁₃×D₁₆	1	2	yes	—
388	C₂²	D₁₃×SD₃₂	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	8	2	no	—
391	C₄	—	13	4	no	—
392	C₄	—	104	2	no	—
393	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
394	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂	—	8	4	no	—
397	C₂	—	13	8	no	—
398	C₂	—	104	4	no	—
399	C₂	D₁₃×#357	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×D₁₃×D₁₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×D₁₃×SD₃₂	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₈×D₁₃
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#357	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×D₈
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#357	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#357
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#107	C₂	semidirect
4. C₂×#11718101	C₂	semidirect
5. C₂×#11718154	C₂	semidirect
6. C₂×#11718083	C₂	semidirect
7. D₁₃×#357	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₁₃×#357	C₂	semidirect
14. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
21. C₂×#88058	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6090	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
27. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#357	C₂²	semidirect
29. #11718154	C₂²	semidirect
30. #11718101	C₂²	semidirect
31. #11718083	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
55. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	semidirect
69. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
71. #88058	C₂³	semidirect
73. C₂×#6090	C₂³	semidirect
109. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
124. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
137. C₂×#357	D₁₃	direct (N × H)
193. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
198. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
202. #357	C₂×D₁₃	direct (N × H)
216. C₂×D₁₃	#357	direct (N × H)
247. C₂×D₈	C₄×D₁₃	semidirect
264. C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
269. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
271. C₂×C₁₃	C₂×#357	semidirect
276. D₁₃	C₂×#357	direct (N × H)
313. D₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
330. C₁₃	C₂²×#357	semidirect
399. C₂	D₁₃×#357	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂²×C₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#107	2
C₂×#11718101	2
C₂×#11718154	2
C₂×#11718083	2
D₁₃×#357	2
C₂×C₁₃×#357	2
C₂²×#357	13

Subgroups — C2×D13×#357 #16015789

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#357 #16015789