Subgroups — D₁₃×#2140 #16015803

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
13	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₁₃×#117	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718659	—	2	1	no	—
27	D₁₃×M₃₂	—	2	4	no	—
28	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718541	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718521	—	2	1	no	—
33	D₁₃×#106	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#357	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718154	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718101	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718083	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	—	4	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
55	C₂×#6104	—	2	8	no	—
56	C₂×#6104	—	2	2	no	—
57	C₂×#6104	—	2	2	no	—
58	#88180	—	2	1	no	—
59	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
60	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
61	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
62	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
63	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
64	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
67	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
68	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88146	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
79	#88131	—	4	1	no	—
80	#88126	—	4	1	no	—
81	C₄²×D₁₃	—	4	1	no	—
82	C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
84	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
85	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
86	#88058	C₂³	1	2	yes	complemented
87	#88057	—	2	1	no	—
88	#88052	—	2	2	no	—
89	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	complemented
90	#88048	—	2	2	no	—
91	#88047	—	2	2	no	—
92	#88038	—	2	4	no	—
93	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×#2140	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
101	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
111	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
113	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
114	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
115	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
116	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
129	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
130	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
139	#6104	—	2	8	no	—
140	#6104	—	2	8	no	—
141	#6103	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	#6101	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	D₁₀₄	—	2	4	no	—
150	D₁₀₄	—	2	2	no	—
151	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
159	#6090	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
161	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
162	C₂×#427	—	13	1	no	—
163	#2140	—	13	1	no	—
164	#2140	—	13	1	no	—
165	#2140	—	13	4	no	—
166	#2140	—	13	1	no	—
167	#2140	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
168	C₂×#357	—	13	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
185	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
199	D₅₂	—	2	4	no	—
200	D₅₂	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	4	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
203	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
209	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
215	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
216	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
217	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
218	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
219	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
220	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
221	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
222	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
223	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
225	C₂×#117	—	26	1	no	—
226	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
227	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
228	C₂×M₃₂	—	26	4	no	—
229	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
231	#427	—	13	1	no	—
232	#427	—	13	2	no	—
233	#427	—	26	1	no	—
234	#427	—	26	1	no	—
235	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#107	—	13	2	no	—
237	C₂×#106	—	26	1	no	—
238	#357	—	13	4	no	—
239	#357	—	13	4	no	—
240	#357	—	13	4	no	—
241	#357	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
255	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₃	#509	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	—	8	2	no	—
263	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
264	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
265	C₂⁵	—	52	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂×D₈	—	2	1	no	—
277	C₂×D₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₈	—	13	8	no	—
279	C₂×D₈	—	13	8	no	—
280	C₂×D₈	—	13	4	no	—
281	C₂×D₈	—	13	2	no	—
282	C₂×D₈	—	26	8	no	—
283	C₂×D₈	—	26	8	no	—
284	C₂×D₈	—	26	4	no	—
285	C₂×D₈	—	26	4	no	—
286	C₂×D₈	—	26	8	no	—
287	C₂×D₈	—	26	2	no	—
288	C₂×D₈	—	26	2	no	—
289	C₂×D₈	—	26	1	no	—
290	C₂×D₈	—	26	2	no	—
291	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
292	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#117	—	2	1	no	—
302	#117	—	26	2	no	—
303	#117	—	26	1	no	—
304	#117	—	52	1	no	—
305	#117	—	52	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
309	M₃₂	—	2	2	no	—
310	M₃₂	—	26	4	no	—
311	M₃₂	—	26	2	no	—
312	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
313	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
314	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
315	#107	—	13	2	no	—
316	#107	—	26	2	no	—
317	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
318	#106	—	2	1	no	—
319	#106	—	26	2	no	—
320	#106	—	26	1	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	2	yes	—
325	D₁₃	—	2	2	no	—
326	D₁₃	—	8	4	no	—
327	D₁₃	#2140	1	4	yes	direct product factor
328	C₂⁴	—	4	1	no	—
329	C₂⁴	—	13	1	no	—
330	C₂⁴	—	52	8	no	—
331	C₂⁴	—	52	2	no	—
332	C₂⁴	—	52	2	no	—
333	C₂⁴	—	52	1	no	—
334	C₂⁴	—	104	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	26	8	no	—
340	C₂×D₄	—	26	8	no	—
341	C₂×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂×D₄	—	52	8	no	—
344	C₂×D₄	—	52	8	no	—
345	C₂×D₄	—	52	4	no	—
346	C₂×D₄	—	52	4	no	—
347	C₂×D₄	—	52	8	no	—
348	C₂×D₄	—	52	2	no	—
349	C₂×D₄	—	52	2	no	—
350	C₂×D₄	—	52	1	no	—
351	C₂×D₄	—	52	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	D₈	—	2	4	no	—
362	D₈	—	2	2	no	—
363	D₈	—	13	4	no	—
364	D₈	—	26	8	no	—
365	D₈	—	26	8	no	—
366	D₈	—	26	4	no	—
367	D₈	—	26	2	no	—
368	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂×C₈	—	13	4	no	—
370	C₂×C₈	—	13	1	no	—
371	C₂×C₈	—	13	1	no	—
372	C₂×C₈	—	13	4	no	—
373	C₂×C₈	—	13	4	no	—
374	C₂×C₈	—	13	2	no	—
375	C₂×C₈	—	13	2	no	—
376	C₂×C₈	—	13	2	no	—
377	C₂×C₈	—	13	2	no	—
378	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
388	C₄²	—	4	1	no	—
389	C₄²	—	52	2	no	—
390	C₄²	—	52	1	no	—
391	C₁₆	—	2	2	no	—
392	C₁₆	—	26	2	no	—
393	C₁₃	C₂×#2140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	13	1	no	—
398	C₂³	—	13	4	no	—
399	C₂³	—	13	1	no	—
400	C₂³	—	26	4	no	—
401	C₂³	—	52	8	no	—
402	C₂³	—	52	8	no	—
403	C₂³	—	52	4	no	—
404	C₂³	—	52	2	no	—
405	C₂³	—	104	4	no	—
406	C₂³	—	104	8	no	—
407	C₂³	—	104	32	no	—
408	C₂³	—	104	8	no	—
409	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	26	4	no	—
414	D₄	—	52	8	no	—
415	D₄	—	52	8	no	—
416	D₄	—	52	4	no	—
417	D₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	104	4	no	—
430	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	13	2	no	—
435	C₈	—	13	2	no	—
436	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	8	8	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	13	4	no	—
444	C₂²	—	13	2	no	—
445	C₂²	—	13	2	no	—
446	C₂²	—	26	8	no	—
447	C₂²	—	26	2	no	—
448	C₂²	—	52	4	no	—
449	C₂²	—	104	8	no	—
450	C₂²	—	104	16	no	—
451	C₂²	—	104	16	no	—
452	C₂²	—	104	4	no	—
453	C₂²	D₁₃×#102	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	13	2	no	—
457	C₄	—	13	2	no	—
458	C₄	—	104	2	no	—
459	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
460	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	8	4	no	—
464	C₂	—	13	4	no	—
465	C₂	—	26	2	no	—
466	C₂	—	104	4	no	—
467	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
468	C₂	D₁₃×#509	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2140	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2140	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2140
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	semidirect
3. D₁₃×#427	C₂	semidirect
4. #13116553	C₂	semidirect
5. #13116552	C₂	semidirect
6. #13116551	C₂	semidirect
7. #13116550	C₂	semidirect
8. D₁₃×#357	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2140	C₂	semidirect
16. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
22. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
24. #11718767	C₂²	semidirect
25. C₂×#88052	C₂²	semidirect
28. C₂×#88038	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
30. #11718541	C₂²	semidirect
31. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#357	C₂²	semidirect
35. #11718154	C₂²	semidirect
36. #11718101	C₂²	semidirect
37. #11718083	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
65. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	semidirect
84. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
86. #88058	C₂³	semidirect
89. C₂×#6090	C₂³	semidirect
167. #2140	D₁₃	direct (N × H)
229. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
235. #427	C₂×D₁₃	semidirect
241. #357	C₂×D₁₃	semidirect
291. C₂×D₈	C₄×D₁₃	semidirect
314. C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
317. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
327. D₁₃	#2140	direct (N × H)
393. C₁₃	C₂×#2140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×D₁₃×M₃₂	2
D₁₃×#427	2
#13116553	2
#13116552	2
#13116551	2
#13116550	2
D₁₃×#357	2
C₁₃×#2140	2
C₂×#2140	13

Subgroups — D13×#2140 #16015803

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2140 #16015803