Subgroups — D₁₃×#2141 #16015808

Order 3328.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6107	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₁₃×#117	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718659	—	2	1	no	—
27	D₁₃×M₃₂	—	2	4	no	—
28	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
31	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718521	—	2	1	no	—
33	D₁₃×#106	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#358	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718156	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718095	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718084	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
49	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
55	C₂×#6107	—	2	8	no	—
56	C₂×#6107	—	2	2	no	—
57	C₂×#6107	—	2	2	no	—
58	#88180	—	2	1	no	—
59	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
60	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
61	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
62	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
63	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
64	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88146	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
79	#88131	—	4	1	no	—
80	#88126	—	4	1	no	—
81	C₄²×D₁₃	—	4	1	no	—
82	C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
86	#88058	C₂³	1	2	yes	—
87	#88057	—	2	1	no	—
88	#88052	—	2	2	no	—
89	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
90	#88048	—	2	2	no	—
91	#88047	—	2	2	no	—
92	#88038	—	2	4	no	—
93	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×#2141	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
104	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
105	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
106	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
107	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
108	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
109	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
127	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
128	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
129	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
138	#6107	—	2	8	no	—
139	#6107	—	2	8	no	—
140	#6103	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	#6101	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Dic₅₂	—	2	4	no	—
149	Dic₅₂	—	2	2	no	—
150	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
158	#6090	—	2	2	no	—
159	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
160	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
161	C₂×#427	—	13	1	no	—
162	#2141	—	13	1	no	—
163	#2141	—	13	1	no	—
164	#2141	—	13	4	no	—
165	#2141	—	13	1	no	—
166	#2141	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
167	C₂×#358	—	13	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
192	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	Dic₂₆	—	2	4	no	—
199	Dic₂₆	—	4	2	no	—
200	Dic₂₆	—	4	4	no	—
201	Dic₂₆	—	4	8	no	—
202	Dic₂₆	—	4	8	no	—
203	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
209	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
210	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
211	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
212	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
213	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
214	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
215	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
216	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
217	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
219	C₂×#117	—	26	1	no	—
220	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
221	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
222	C₂×M₃₂	—	26	4	no	—
223	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
225	#427	—	13	1	no	—
226	#427	—	13	2	no	—
227	#427	—	26	1	no	—
228	#427	—	26	1	no	—
229	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#107	—	13	2	no	—
231	C₂×#106	—	26	1	no	—
232	#358	—	13	4	no	—
233	#358	—	13	4	no	—
234	#358	—	13	4	no	—
235	#358	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₃	#510	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	Dic₁₃	—	8	2	no	—
251	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
252	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
253	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
255	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
280	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#117	—	2	1	no	—
290	#117	—	26	2	no	—
291	#117	—	26	1	no	—
292	#117	—	52	1	no	—
293	#117	—	52	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
297	M₃₂	—	2	2	no	—
298	M₃₂	—	26	4	no	—
299	M₃₂	—	26	2	no	—
300	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
301	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
302	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	#107	—	13	2	no	—
304	#107	—	26	2	no	—
305	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	#106	—	2	1	no	—
307	#106	—	26	2	no	—
308	#106	—	26	1	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂×#510	1	2	yes	—
312	D₁₃	—	2	2	no	—
313	D₁₃	#2141	1	4	yes	direct product factor
314	C₂⁴	—	13	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	2	4	no	—
347	Q₁₆	—	2	2	no	—
348	Q₁₆	—	13	4	no	—
349	Q₁₆	—	26	8	no	—
350	Q₁₆	—	26	8	no	—
351	Q₁₆	—	26	4	no	—
352	Q₁₆	—	26	2	no	—
353	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	—	13	4	no	—
355	C₂×C₈	—	13	1	no	—
356	C₂×C₈	—	13	1	no	—
357	C₂×C₈	—	13	4	no	—
358	C₂×C₈	—	13	4	no	—
359	C₂×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂×C₈	—	13	2	no	—
361	C₂×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
373	C₄²	—	4	1	no	—
374	C₄²	—	52	2	no	—
375	C₄²	—	52	1	no	—
376	C₁₆	—	2	2	no	—
377	C₁₆	—	26	2	no	—
378	C₁₃	C₂×#2141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	13	1	no	—
380	C₂³	—	13	4	no	—
381	C₂³	—	13	1	no	—
382	C₂³	—	26	4	no	—
383	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	26	4	no	—
388	Q₈	—	52	8	no	—
389	Q₈	—	52	8	no	—
390	Q₈	—	52	4	no	—
391	Q₈	—	52	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂×C₄	—	52	8	no	—
406	C₂×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	—	104	4	no	—
410	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	13	2	no	—
415	C₈	—	13	2	no	—
416	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	13	4	no	—
421	C₂²	—	13	2	no	—
422	C₂²	—	13	2	no	—
423	C₂²	—	26	8	no	—
424	C₂²	—	26	2	no	—
425	C₂²	D₁₃×#102	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	13	2	no	—
430	C₄	—	13	2	no	—
431	C₄	—	52	4	no	—
432	C₄	—	104	2	no	—
433	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	13	4	no	—
438	C₂	—	26	2	no	—
439	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
440	C₂	D₁₃×#510	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2141	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂³×D₁₃	D₈
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2141	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2141
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13116557	C₂	semidirect
5. #13116556	C₂	semidirect
6. #13116555	C₂	semidirect
7. #13116554	C₂	semidirect
8. D₁₃×#358	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2141	C₂	semidirect
16. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
34. C₁₃×#358	C₂²	semidirect
35. #11718156	C₂²	semidirect
36. #11718095	C₂²	semidirect
37. #11718084	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
65. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
166. #2141	D₁₃	direct (N × H)
235. #358	C₂×D₁₃	semidirect
279. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
313. D₁₃	#2141	direct (N × H)
378. C₁₃	C₂×#2141	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×M₃₂	2
D₁₃×#427	2
#13116557	2
#13116556	2
#13116555	2
#13116554	2
D₁₃×#358	2
C₁₃×#2141	2
C₂×#2141	13

Subgroups — D13×#2141 #16015808

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2141 #16015808