Subgroups — D₁₃×#2139 #16015813

Order 3328.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88204	—	2	1	no	—
15	D₁₃×#135	—	2	4	no	—
16	D₁₃×#135	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88170	—	2	1	no	—
20	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88047	—	2	1	no	—
31	D₁₃×M₃₂	—	2	4	no	—
32	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	D₁₃×#107	—	2	1	no	—
35	D₁₃×#107	—	2	1	no	—
36	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
37	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718156	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718154	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718101	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718095	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718084	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718083	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
48	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂×#6131	—	2	1	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×#6129	—	2	1	no	—
52	C₂×#6129	—	4	1	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
55	C₂×#6127	—	2	1	no	—
56	C₂×#6127	—	4	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	#88204	—	2	8	no	—
68	C₂×#6107	—	2	1	no	—
69	C₂×#6106	—	2	1	no	—
70	C₂×#6105	—	2	1	no	—
71	C₂×#6104	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×#6101	—	4	1	no	—
74	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#88173	—	2	2	no	—
76	#88173	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
78	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#88170	—	2	8	no	—
80	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
81	#88166	—	2	2	no	—
82	#88166	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
84	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#88158	—	2	2	no	—
87	#88158	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6095	—	2	1	no	—
90	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
99	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
100	C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
101	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
104	#88058	—	2	1	no	—
105	#88058	C₂³	1	2	yes	—
106	#88052	—	2	2	no	—
107	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
108	#88047	—	2	2	no	—
109	#88047	—	2	2	no	—
110	#88038	—	2	4	no	—
111	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×#2139	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
129	#6131	—	2	4	no	—
130	#6131	—	4	2	no	—
131	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
132	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
133	#6129	—	2	4	no	—
134	#6129	—	4	8	no	—
135	#6129	—	4	2	no	—
136	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
138	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
139	#6127	—	2	4	no	—
140	#6127	—	4	2	no	—
141	#6127	—	4	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
159	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
160	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
162	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
163	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
170	#6107	—	2	4	no	—
171	#6106	—	2	4	no	—
172	#6105	—	2	4	no	—
173	#6104	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
176	#6101	—	4	2	no	—
177	#6101	—	4	2	no	—
178	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	Dic₅₂	—	2	1	no	—
182	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
183	D₁₀₄	—	2	1	no	—
184	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
185	#6095	—	2	4	no	—
186	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
193	#6090	—	2	2	no	—
194	C₂²×#135	—	13	1	no	—
195	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
196	C₂²×#107	—	13	1	no	—
197	#2139	—	13	1	no	—
198	#2139	—	13	1	no	—
199	#2139	—	13	2	no	—
200	#2139	—	13	2	no	—
201	#2139	—	13	1	no	—
202	#2139	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
203	C₂×#358	—	13	2	no	—
204	C₂×#357	—	13	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
214	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
239	D₅₂	—	2	2	no	—
240	D₅₂	—	4	4	no	—
241	D₅₂	—	4	1	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
246	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
247	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
248	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
249	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
253	Dic₂₆	—	2	2	no	—
254	Dic₂₆	—	4	1	no	—
255	Dic₂₆	—	4	4	no	—
256	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×#41	—	26	1	no	—
262	C₂×#135	—	13	8	no	—
263	C₂×#135	—	13	1	no	—
264	C₂×#135	—	13	1	no	—
265	C₂×#135	—	13	1	no	—
266	C₂×#135	—	26	1	no	—
267	C₂×#135	—	26	4	no	—
268	C₂×#135	—	26	1	no	—
269	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
271	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
272	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
275	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
276	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
277	C₂×M₃₂	—	26	4	no	—
278	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
280	C₂×#107	—	13	1	no	—
281	C₂×#107	—	13	2	no	—
282	C₂×#107	—	13	2	no	—
283	C₂×#107	—	26	1	no	—
284	C₂×#107	—	26	1	no	—
285	C₂×#107	—	26	1	no	—
286	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#358	—	13	2	no	—
288	#358	—	13	2	no	—
289	#358	—	13	2	no	—
290	#358	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
291	#357	—	13	2	no	—
292	#357	—	13	2	no	—
293	#357	—	13	2	no	—
294	#357	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
295	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
309	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₃	#509	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₃	#510	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
316	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	Dic₁₃	—	8	2	no	—
320	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
321	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
322	C₂×#41	—	2	1	no	—
323	C₂×#41	—	26	1	no	—
324	C₂×#41	—	26	1	no	—
325	C₂×#41	—	26	8	no	—
326	C₂×#41	—	26	1	no	—
327	C₂×#41	—	52	1	no	—
328	C₂×#41	—	52	1	no	—
329	C₂×#41	—	52	4	no	—
330	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
336	#135	—	2	2	no	—
337	#135	—	13	4	no	—
338	#135	—	13	4	no	—
339	#135	—	13	4	no	—
340	#135	—	26	2	no	—
341	#135	—	26	8	no	—
342	#135	—	26	2	no	—
343	#135	—	26	8	no	—
344	#135	—	26	2	no	—
345	#135	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
346	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
350	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
356	C₂×D₈	—	13	4	no	—
357	C₂×D₈	—	13	1	no	—
358	C₂×D₈	—	26	2	no	—
359	C₂×D₈	—	26	1	no	—
360	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
376	M₃₂	—	2	2	no	—
377	M₃₂	—	26	4	no	—
378	M₃₂	—	26	2	no	—
379	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
380	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
381	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	#107	—	2	1	no	—
383	#107	—	13	2	no	—
384	#107	—	26	2	no	—
385	#107	—	26	2	no	—
386	#107	—	26	1	no	—
387	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
390	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
393	D₁₃	—	2	2	no	—
394	D₁₃	—	8	2	no	—
395	D₁₃	#2139	1	4	yes	direct product factor
396	C₂⁴	—	13	1	no	—
397	C₂⁴	—	52	1	no	—
398	#41	—	2	4	no	—
399	#41	—	4	2	no	—
400	#41	—	26	4	no	—
401	#41	—	26	4	no	—
402	#41	—	26	4	no	—
403	#41	—	52	8	no	—
404	#41	—	52	8	no	—
405	#41	—	52	2	no	—
406	#41	—	52	2	no	—
407	#41	—	52	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	4	1	no	—
415	C₂×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂×D₄	—	26	1	no	—
417	C₂×D₄	—	52	1	no	—
418	C₂×D₄	—	52	2	no	—
419	C₂×D₄	—	52	1	no	—
420	C₂×D₄	—	52	8	no	—
421	C₂×D₄	—	52	1	no	—
422	C₂×D₄	—	52	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	Q₁₆	—	2	1	no	—
443	Q₁₆	—	13	2	no	—
444	Q₁₆	—	26	4	no	—
445	Q₁₆	—	26	1	no	—
446	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
447	SD₁₆	—	2	4	no	—
448	SD₁₆	—	26	4	no	—
449	SD₁₆	—	26	4	no	—
450	SD₁₆	—	26	4	no	—
451	D₈	—	2	1	no	—
452	D₈	—	13	2	no	—
453	D₈	—	26	4	no	—
454	D₈	—	26	1	no	—
455	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
456	C₂×C₈	—	13	4	no	—
457	C₂×C₈	—	13	1	no	—
458	C₂×C₈	—	13	1	no	—
459	C₂×C₈	—	13	4	no	—
460	C₂×C₈	—	13	4	no	—
461	C₂×C₈	—	13	2	no	—
462	C₂×C₈	—	13	2	no	—
463	C₂×C₈	—	13	2	no	—
464	C₂×C₈	—	13	2	no	—
465	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
475	C₁₆	—	2	2	no	—
476	C₁₆	—	26	2	no	—
477	C₁₃	C₂×#2139	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	13	1	no	—
480	C₂³	—	13	4	no	—
481	C₂³	—	13	1	no	—
482	C₂³	—	26	2	no	—
483	C₂³	—	26	2	no	—
484	C₂³	—	52	4	no	—
485	C₂³	—	52	1	no	—
486	C₂³	—	104	2	no	—
487	C₂³	—	104	2	no	—
488	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	2	no	—
490	Q₈	—	4	1	no	—
491	Q₈	—	26	2	no	—
492	Q₈	—	52	4	no	—
493	Q₈	—	52	1	no	—
494	D₄	—	2	2	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	4	1	no	—
497	D₄	—	26	2	no	—
498	D₄	—	52	4	no	—
499	D₄	—	52	4	no	—
500	D₄	—	52	4	no	—
501	D₄	—	52	4	no	—
502	D₄	—	52	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂×C₄	—	52	4	no	—
518	C₂×C₄	—	52	4	no	—
519	C₂×C₄	—	52	1	no	—
520	C₂×C₄	—	52	4	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	104	4	no	—
523	C₂×C₄	—	104	4	no	—
524	C₂×C₄	—	104	2	no	—
525	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	13	2	no	—
530	C₈	—	13	2	no	—
531	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	8	1	no	—
538	C₂²	—	8	1	no	—
539	C₂²	—	13	2	no	—
540	C₂²	—	13	2	no	—
541	C₂²	—	13	2	no	—
542	C₂²	—	13	2	no	—
543	C₂²	—	26	8	no	—
544	C₂²	—	26	1	no	—
545	C₂²	—	26	1	no	—
546	C₂²	—	52	2	no	—
547	C₂²	—	104	8	no	—
548	C₂²	—	104	1	no	—
549	C₂²	—	104	1	no	—
550	C₂²	D₁₃×#102	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	8	2	no	—
554	C₄	—	13	2	no	—
555	C₄	—	13	2	no	—
556	C₄	—	52	2	no	—
557	C₄	—	104	2	no	—
558	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
559	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	8	2	no	—
563	C₂	—	13	4	no	—
564	C₂	—	26	2	no	—
565	C₂	—	104	2	no	—
566	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
567	C₂	D₁₃×#509	1	1	yes	characteristic
568	C₂	D₁₃×#510	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2139	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂×D₁₃×#135	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2139	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2139
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#107	C₂	semidirect
4. #13116549	C₂	semidirect
5. #13116548	C₂	semidirect
6. #13116547	C₂	semidirect
7. #13116546	C₂	semidirect
8. #13116545	C₂	semidirect
9. D₁₃×#358	C₂	semidirect
10. D₁₃×#357	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2139	C₂	semidirect
16. D₁₃×#135	C₄	semidirect
26. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
28. C₂×#88058	C₂²	semidirect
29. C₂×#88052	C₂²	semidirect
32. C₂×#88038	C₂²	semidirect
37. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#358	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#357	C₂²	semidirect
40. #11718156	C₂²	semidirect
41. #11718154	C₂²	semidirect
42. #11718101	C₂²	semidirect
43. #11718095	C₂²	semidirect
44. #11718084	C₂²	semidirect
45. #11718083	C₂²	semidirect
61. C₁₃×#135	C₂×C₄	semidirect
76. #88173	C₂×C₄	semidirect
78. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. #88166	C₂×C₄	semidirect
84. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. #88158	C₂×C₄	semidirect
160. C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
163. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
182. Dic₅₂	C₂²×C₄	semidirect
184. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
202. #2139	D₁₃	direct (N × H)
278. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
286. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
290. #358	C₂×D₁₃	semidirect
294. #357	C₂×D₁₃	semidirect
345. #135	C₄×D₁₃	semidirect
395. D₁₃	#2139	direct (N × H)
446. Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
455. D₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
477. C₁₃	C₂×#2139	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#135	2
C₂×D₁₃×M₃₂	2
C₂×D₁₃×#107	2
#13116549	2
#13116548	2
#13116547	2
#13116546	2
#13116545	2
D₁₃×#358	2
D₁₃×#357	2
C₁₃×#2139	2
C₂×#2139	13

Subgroups — D13×#2139 #16015813

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2139 #16015813