Subgroups — #16015821

Order 3328.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13116542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13116540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88204	—	2	1	no	—
15	D₁₃×#135	—	2	4	no	—
16	D₁₃×#135	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88170	—	2	1	no	—
20	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88146	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88048	—	2	1	no	—
31	D₁₃×M₃₂	—	2	4	no	—
32	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718541	—	2	1	no	—
35	#11718541	—	2	1	no	—
36	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718541	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718156	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718154	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718101	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718095	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718084	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718083	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
48	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂×#6131	—	2	1	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×#6129	—	2	1	no	—
52	C₂×#6129	—	4	1	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
55	C₂×#6127	—	2	1	no	—
56	C₂×#6127	—	4	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	#88204	—	2	8	no	—
67	C₂×#6107	—	2	1	no	—
68	C₂×#6106	—	2	1	no	—
69	C₂×#6105	—	2	1	no	—
70	C₂×#6104	—	2	1	no	—
71	C₂×#6103	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
74	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#88173	—	2	2	no	—
76	#88173	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
78	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#88170	—	2	8	no	—
80	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
81	#88166	—	2	2	no	—
82	#88166	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
84	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#88158	—	2	2	no	—
87	#88158	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6095	—	2	1	no	—
90	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#88146	—	2	2	no	—
97	#88146	—	2	2	no	—
98	#88146	—	4	1	no	—
99	#88146	—	4	1	no	—
100	C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
101	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
104	#88058	—	2	1	no	—
105	#88058	C₂³	1	2	yes	—
106	#88052	—	2	2	no	—
107	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
108	#88048	—	2	2	no	—
109	#88048	—	2	2	no	—
110	#88038	—	2	4	no	—
111	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
112	#33380	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
129	#6131	—	2	4	no	—
130	#6131	—	4	2	no	—
131	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
132	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
133	#6129	—	2	4	no	—
134	#6129	—	4	8	no	—
135	#6129	—	4	2	no	—
136	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
138	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
139	#6127	—	2	4	no	—
140	#6127	—	4	2	no	—
141	#6127	—	4	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
156	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
157	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
159	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
160	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
167	#6107	—	2	4	no	—
168	#6106	—	2	4	no	—
169	#6105	—	2	4	no	—
170	#6104	—	2	4	no	—
171	#6103	—	4	2	no	—
172	#6103	—	4	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	Dic₅₂	—	2	1	no	—
181	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	D₁₀₄	—	2	1	no	—
183	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	#6095	—	2	4	no	—
185	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
192	#6090	—	2	2	no	—
193	C₂²×#135	—	13	1	no	—
194	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
195	C₂×#427	—	13	1	no	—
196	#2141	—	13	2	no	—
197	#2140	—	13	2	no	—
198	#2139	—	13	1	no	—
199	#2139	—	13	1	no	—
200	#2139	—	13	1	no	—
201	#2139	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#2138	—	13	2	no	—
203	#2138	—	13	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
213	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
238	D₅₂	—	2	2	no	—
239	D₅₂	—	4	4	no	—
240	D₅₂	—	4	1	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
245	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
246	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
250	Dic₂₆	—	2	2	no	—
251	Dic₂₆	—	4	1	no	—
252	Dic₂₆	—	4	4	no	—
253	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×#41	—	26	1	no	—
259	C₂×#135	—	13	8	no	—
260	C₂×#135	—	13	1	no	—
261	C₂×#135	—	13	1	no	—
262	C₂×#135	—	13	1	no	—
263	C₂×#135	—	26	1	no	—
264	C₂×#135	—	26	4	no	—
265	C₂×#135	—	26	1	no	—
266	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
268	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
269	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×#117	—	26	1	no	—
272	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
273	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
274	C₂×M₃₂	—	26	4	no	—
275	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
277	#427	—	13	2	no	—
278	#427	—	13	2	no	—
279	#427	—	26	1	no	—
280	#427	—	26	1	no	—
281	C₂×#107	—	13	1	no	—
282	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#106	—	26	1	no	—
284	#358	—	13	2	no	—
285	#358	—	13	2	no	—
286	#358	—	13	2	no	—
287	#358	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
288	#357	—	13	2	no	—
289	#357	—	13	2	no	—
290	#357	—	13	2	no	—
291	#357	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
292	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
308	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
309	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₃	—	4	2	no	—
316	Dic₁₃	—	8	2	no	—
317	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
318	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
319	C₂×#41	—	2	1	no	—
320	C₂×#41	—	26	1	no	—
321	C₂×#41	—	26	1	no	—
322	C₂×#41	—	26	8	no	—
323	C₂×#41	—	26	1	no	—
324	C₂×#41	—	52	1	no	—
325	C₂×#41	—	52	1	no	—
326	C₂×#41	—	52	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
332	#135	—	2	2	no	—
333	#135	—	13	4	no	—
334	#135	—	13	4	no	—
335	#135	—	13	4	no	—
336	#135	—	26	2	no	—
337	#135	—	26	8	no	—
338	#135	—	26	2	no	—
339	#135	—	26	8	no	—
340	#135	—	26	2	no	—
341	#135	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
346	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
352	C₂×D₈	—	13	4	no	—
353	C₂×D₈	—	13	1	no	—
354	C₂×D₈	—	26	2	no	—
355	C₂×D₈	—	26	1	no	—
356	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#117	—	26	2	no	—
366	#117	—	26	2	no	—
367	#117	—	52	1	no	—
368	#117	—	52	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
373	M₃₂	—	2	2	no	—
374	M₃₂	—	26	4	no	—
375	M₃₂	—	26	2	no	—
376	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
377	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
378	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	#107	—	2	1	no	—
380	#107	—	13	2	no	—
381	#107	—	26	1	no	—
382	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	#106	—	26	2	no	—
384	#106	—	26	2	no	—
385	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
387	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#3414	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#3414	1	1	yes	characteristic
390	D₁₃	—	2	2	no	—
391	D₁₃	—	2	2	no	—
392	D₁₃	—	8	2	no	—
393	C₂⁴	—	13	1	no	—
394	C₂⁴	—	52	1	no	—
395	#41	—	2	4	no	—
396	#41	—	4	2	no	—
397	#41	—	26	4	no	—
398	#41	—	26	4	no	—
399	#41	—	26	4	no	—
400	#41	—	52	8	no	—
401	#41	—	52	8	no	—
402	#41	—	52	2	no	—
403	#41	—	52	2	no	—
404	#41	—	52	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	4	1	no	—
412	C₂×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	1	no	—
414	C₂×D₄	—	52	1	no	—
415	C₂×D₄	—	52	2	no	—
416	C₂×D₄	—	52	1	no	—
417	C₂×D₄	—	52	8	no	—
418	C₂×D₄	—	52	1	no	—
419	C₂×D₄	—	52	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
435	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₁₆	—	2	1	no	—
437	Q₁₆	—	13	2	no	—
438	Q₁₆	—	26	4	no	—
439	Q₁₆	—	26	1	no	—
440	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	SD₁₆	—	2	4	no	—
442	SD₁₆	—	26	4	no	—
443	SD₁₆	—	26	4	no	—
444	SD₁₆	—	26	4	no	—
445	D₈	—	2	1	no	—
446	D₈	—	13	2	no	—
447	D₈	—	26	4	no	—
448	D₈	—	26	1	no	—
449	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₈	—	13	4	no	—
451	C₂×C₈	—	13	1	no	—
452	C₂×C₈	—	13	1	no	—
453	C₂×C₈	—	13	4	no	—
454	C₂×C₈	—	13	4	no	—
455	C₂×C₈	—	13	2	no	—
456	C₂×C₈	—	13	2	no	—
457	C₂×C₈	—	13	2	no	—
458	C₂×C₈	—	13	2	no	—
459	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
469	C₄²	—	52	2	no	—
470	C₄²	—	52	2	no	—
471	C₁₆	—	2	2	no	—
472	C₁₆	—	26	2	no	—
473	C₁₃	#33380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	13	1	no	—
476	C₂³	—	13	1	no	—
477	C₂³	—	13	4	no	—
478	C₂³	—	52	1	no	—
479	C₂³	—	52	1	no	—
480	C₂³	—	52	4	no	—
481	C₂³	—	52	1	no	—
482	C₂³	—	104	2	no	—
483	C₂³	—	104	2	no	—
484	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	2	2	no	—
486	Q₈	—	4	1	no	—
487	Q₈	—	26	2	no	—
488	Q₈	—	52	4	no	—
489	Q₈	—	52	1	no	—
490	D₄	—	2	2	no	—
491	D₄	—	4	4	no	—
492	D₄	—	4	1	no	—
493	D₄	—	26	2	no	—
494	D₄	—	52	4	no	—
495	D₄	—	52	4	no	—
496	D₄	—	52	4	no	—
497	D₄	—	52	4	no	—
498	D₄	—	52	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	4	no	—
513	C₂×C₄	—	52	4	no	—
514	C₂×C₄	—	52	4	no	—
515	C₂×C₄	—	52	1	no	—
516	C₂×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	104	2	no	—
519	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	13	2	no	—
524	C₈	—	13	2	no	—
525	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	8	1	no	—
532	C₂²	—	8	1	no	—
533	C₂²	—	13	2	no	—
534	C₂²	—	13	2	no	—
535	C₂²	—	26	1	no	—
536	C₂²	—	26	1	no	—
537	C₂²	—	26	1	no	—
538	C₂²	—	26	1	no	—
539	C₂²	—	52	4	no	—
540	C₂²	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	104	8	no	—
542	C₂²	—	104	1	no	—
543	C₂²	—	104	1	no	—
544	C₂²	D₁₃×#102	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	8	2	no	—
548	C₄	—	13	2	no	—
549	C₄	—	13	2	no	—
550	C₄	—	52	2	no	—
551	C₄	—	104	2	no	—
552	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
553	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	8	2	no	—
557	C₂	—	26	2	no	—
558	C₂	—	26	2	no	—
559	C₂	—	104	2	no	—
560	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13127968	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13127971	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2139	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂×D₁₃×#135	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2139	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33380
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂×#11718541	C₂	semidirect
4. #13116554	C₂	semidirect
5. #13116550	C₂	semidirect
6. #13116549	C₂	semidirect
7. #13116548	C₂	semidirect
8. #13116546	C₂	semidirect
9. #13116542	C₂	semidirect
10. #13116540	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2139	C₂	semidirect
16. D₁₃×#135	C₄	semidirect
26. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
28. C₂×#88058	C₂²	semidirect
29. C₂×#88052	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
37. #11718541	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#358	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#357	C₂²	semidirect
40. #11718156	C₂²	semidirect
41. #11718154	C₂²	semidirect
42. #11718101	C₂²	semidirect
43. #11718095	C₂²	semidirect
44. #11718084	C₂²	semidirect
45. #11718083	C₂²	semidirect
76. #88173	C₂×C₄	semidirect
78. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. #88166	C₂×C₄	semidirect
84. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
201. #2139	D₁₃	semidirect
275. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
282. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
287. #358	C₂×D₁₃	semidirect
291. #357	C₂×D₁₃	semidirect
473. C₁₃	#33380	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#135	2
C₂×D₁₃×M₃₂	2
C₂×#11718541	2
#13116554	2
#13116550	2
#13116549	2
#13116548	2
#13116546	2
#13116542	2
#13116540	2
C₁₃×#2139	2
#33380	13