Subgroups — #16015827

Order 3328.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88256	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88203	—	2	1	no	—
15	#11719474	—	2	4	no	—
16	#11719474	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88168	—	2	2	no	—
19	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719228	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718656	—	2	1	no	—
28	#11718562	—	2	4	no	—
29	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718541	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718522	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₃×#358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₃×#357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718156	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718154	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718101	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718101	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718083	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718083	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	#88256	—	2	8	no	—
46	#88256	—	4	4	no	—
47	C₂×#6131	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂×#6127	—	4	1	no	—
51	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	4	1	no	—
54	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
61	#88203	—	2	8	no	—
62	C₂×#6106	—	2	2	no	—
63	C₂×#6104	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#6099	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#88173	—	2	4	no	—
67	#88173	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#88168	—	2	16	no	—
69	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
72	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
73	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
75	#88155	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#88155	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#88146	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	#88135	—	4	2	no	—
82	C₄×D₅₂	—	4	1	no	—
83	C₄×Dic₂₆	—	4	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
90	#88058	—	2	1	no	—
91	#88058	C₂³	1	2	yes	—
92	#88052	—	2	2	no	—
93	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
94	#88048	—	2	2	no	—
95	#88047	—	2	2	no	—
96	#88038	—	2	4	no	—
97	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
98	#33381	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	D₈	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
111	#6131	—	2	8	no	—
112	#6131	—	4	4	no	—
113	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
115	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
116	#6127	—	4	8	no	—
117	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	#6127	SD₁₆	1	4	yes	—
119	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
125	C₂×D₅₂	D₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₂₆	D₈	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
131	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
133	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
134	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
143	#6106	—	2	8	no	—
144	#6104	—	2	8	no	—
145	#6103	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
148	#6101	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	#6099	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	D₁₀₄	—	2	4	no	—
153	D₁₀₄	—	2	2	no	—
154	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	#6094	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
159	C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
160	#6090	—	2	2	no	—
161	C₂×#576	—	13	1	no	—
162	C₂×#504	—	13	1	no	—
163	#2913	—	13	1	no	—
164	#2140	—	13	1	no	—
165	#2140	—	13	2	no	—
166	#2139	—	13	2	no	—
167	#2139	—	13	1	no	—
168	#2138	—	13	2	no	—
169	#2138	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#357	—	13	1	no	—
171	C₂×#357	—	13	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
182	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	#102	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	16	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
200	D₅₂	—	2	4	no	—
201	D₅₂	—	4	8	no	—
202	D₅₂	—	4	2	no	—
203	D₅₂	—	4	4	no	—
204	D₅₂	#102	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₄×D₁₃	—	16	2	no	—
207	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
209	Dic₂₆	#102	1	4	yes	—
210	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
215	#576	—	13	8	no	—
216	#576	—	26	4	no	—
217	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
218	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
219	C₂×#135	—	13	2	no	—
220	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
222	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
223	C₂×#131	—	13	1	no	—
224	#520	—	26	1	no	—
225	#504	—	26	4	no	—
226	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
227	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#428	—	26	2	no	—
231	#428	—	26	1	no	—
232	#427	—	13	2	no	—
233	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×#107	—	13	1	no	—
235	C₂×#107	—	13	2	no	—
236	#358	—	13	2	no	—
237	#358	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#358	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#357	—	13	2	no	—
240	#357	—	13	2	no	—
241	#357	—	13	2	no	—
242	#357	—	13	2	no	—
243	#357	—	13	2	no	—
244	#357	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#357	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
259	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
260	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
261	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
263	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
264	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₃	—	8	2	no	—
268	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
269	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
270	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
271	C₂×#41	—	2	1	no	—
272	C₂×#41	—	13	1	no	—
273	C₂×#41	—	26	2	no	—
274	C₂×#41	—	52	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
279	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
280	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
281	#135	—	2	2	no	—
282	#135	—	13	8	no	—
283	#135	—	26	4	no	—
284	#135	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
285	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×D₈	—	13	8	no	—
289	C₂×D₈	—	13	4	no	—
290	C₂×D₈	—	13	2	no	—
291	C₂×D₈	—	26	4	no	—
292	C₂×D₈	—	26	2	no	—
293	C₂×D₈	—	26	1	no	—
294	C₂×D₈	—	26	2	no	—
295	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#131	—	13	4	no	—
297	#131	—	13	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈	—	52	1	no	—
303	C₄×D₄	—	52	1	no	—
304	C₄×D₄	—	52	2	no	—
305	#117	—	2	1	no	—
306	#117	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
309	M₃₂	—	26	4	no	—
310	M₃₂	—	26	2	no	—
311	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
313	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
314	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#107	—	13	2	no	—
317	#107	—	26	2	no	—
318	#107	—	26	1	no	—
319	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	#106	—	2	1	no	—
322	#106	—	26	2	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#3415	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#3416	1	1	yes	characteristic
328	D₁₃	—	2	4	no	—
329	D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂⁴	—	52	2	no	—
331	C₂⁴	—	52	1	no	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	4	2	no	—
334	#41	—	13	4	no	—
335	#41	—	13	4	no	—
336	#41	—	26	8	no	—
337	#41	—	52	8	no	—
338	#41	—	52	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂×D₄	—	13	2	no	—
344	C₂×D₄	—	13	1	no	—
345	C₂×D₄	—	26	8	no	—
346	C₂×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	52	8	no	—
349	C₂×D₄	—	52	2	no	—
350	C₂×D₄	—	52	4	no	—
351	C₂×D₄	—	52	2	no	—
352	C₂×D₄	—	52	16	no	—
353	C₂×D₄	—	52	1	no	—
354	C₂×D₄	—	52	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	2	1	no	—
362	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	SD₁₆	—	2	4	no	—
364	SD₁₆	—	26	8	no	—
365	D₈	—	2	1	no	—
366	D₈	—	13	4	no	—
367	D₈	—	26	8	no	—
368	D₈	—	26	4	no	—
369	D₈	—	26	2	no	—
370	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	M₁₆	—	13	4	no	—
372	M₁₆	—	13	8	no	—
373	C₂×C₈	—	13	2	no	—
374	C₂×C₈	—	13	4	no	—
375	C₂×C₈	—	13	4	no	—
376	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
387	C₄²	—	4	1	no	—
388	C₄²	—	52	2	no	—
389	C₁₆	—	2	1	no	—
390	C₁₆	—	2	1	no	—
391	C₁₆	—	26	2	no	—
392	C₁₃	#33381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	13	2	no	—
395	C₂³	—	52	8	no	—
396	C₂³	—	52	2	no	—
397	C₂³	—	52	4	no	—
398	C₂³	—	208	1	no	—
399	C₂³	—	208	1	no	—
400	C₂³	—	208	2	no	—
401	C₂³	—	208	2	no	—
402	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	4	1	no	—
405	Q₈	—	13	4	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	1	no	—
409	D₄	—	13	8	no	—
410	D₄	—	13	4	no	—
411	D₄	—	26	4	no	—
412	D₄	—	52	8	no	—
413	D₄	—	52	8	no	—
414	D₄	—	52	4	no	—
415	D₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	8	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	208	2	no	—
426	C₂×C₄	—	208	1	no	—
427	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	13	4	no	—
432	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	8	1	no	—
440	C₂²	—	13	4	no	—
441	C₂²	—	26	2	no	—
442	C₂²	—	26	2	no	—
443	C₂²	—	52	4	no	—
444	C₂²	—	104	2	no	—
445	C₂²	—	104	2	no	—
446	C₂²	—	208	4	no	—
447	C₂²	—	208	8	no	—
448	C₂²	D₁₃×#102	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	8	1	no	—
452	C₄	—	8	1	no	—
453	C₄	—	13	4	no	—
454	C₄	—	104	2	no	—
455	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	—	26	4	no	—
461	C₂	—	104	4	no	—
462	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13127974	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13127979	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2138	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#11719474	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2138	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33381
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718562	C₂	semidirect
3. #13123433	C₂	semidirect
4. #13116551	C₂	semidirect
5. #13116550	C₂	semidirect
6. #13116548	C₂	semidirect
7. #13116547	C₂	semidirect
8. #13116542	C₂	semidirect
9. C₂×#11718101	C₂	semidirect
10. D₁₃×#357	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2138	C₂	semidirect
16. #11719474	C₄	semidirect
23. C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
25. C₂×#88058	C₂²	semidirect
26. C₂×#88052	C₂²	semidirect
29. C₂×#88038	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
31. #11718541	C₂²	semidirect
32. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#358	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#358	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#357	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#357	C₂²	semidirect
38. #11718156	C₂²	semidirect
39. #11718154	C₂²	semidirect
40. #11718101	C₂²	semidirect
41. #11718101	C₂²	semidirect
42. #11718083	C₂²	semidirect
43. #11718083	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#135	C₂×C₄	semidirect
67. #88173	C₂×C₄	semidirect
70. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
169. #2138	D₁₃	semidirect
229. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
233. #427	C₂×D₁₃	semidirect
237. #358	C₂×D₁₃	semidirect
238. #358	C₂×D₁₃	semidirect
244. #357	C₂×D₁₃	semidirect
245. #357	C₂×D₁₃	semidirect
284. #135	C₄×D₁₃	semidirect
392. C₁₃	#33381	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719474	2
C₂×#11718562	2
#13123433	2
#13116551	2
#13116550	2
#13116548	2
#13116547	2
#13116542	2
C₂×#11718101	2
D₁₃×#357	2
C₁₃×#2138	2
#33381	13