Subgroups — #16015837

Order 3328.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88254	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88196	—	2	1	no	—
15	#11719471	—	2	4	no	—
16	#11719471	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88172	—	2	2	no	—
19	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719228	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718656	—	2	1	no	—
28	#11718568	—	2	4	no	—
29	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718522	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#358	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#358	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718156	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718156	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718101	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718095	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718084	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718084	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718083	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718083	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	#88254	—	2	8	no	—
46	#88254	—	4	4	no	—
47	C₂×#6131	—	2	2	no	—
48	C₂×#6131	—	4	1	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
51	C₂×#6127	—	2	1	no	—
52	C₂×#6127	—	4	2	no	—
53	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
60	C₂×#6107	—	2	2	no	—
61	#88196	—	2	8	no	—
62	C₂×#6106	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×#6099	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#88173	—	2	4	no	—
66	#88173	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	#88172	—	2	16	no	—
68	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
69	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88158	—	2	2	no	—
72	#88158	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6095	—	2	1	no	—
75	#88155	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#88155	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#88146	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	#88135	—	4	2	no	—
82	C₄×D₅₂	—	4	1	no	—
83	C₄×Dic₂₆	—	4	1	no	—
84	C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
89	#88058	—	2	1	no	—
90	#88058	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6090	—	2	2	no	—
92	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#88048	—	2	2	no	—
95	#88047	—	2	2	no	—
96	#88038	—	2	4	no	—
97	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
98	#33382	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	D₈	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
108	#6131	—	2	8	no	—
109	#6131	—	4	8	no	—
110	#6131	—	4	4	no	—
111	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
112	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
113	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
114	#6127	—	2	4	no	—
115	#6127	—	4	2	no	—
116	#6127	—	4	16	no	—
117	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	#6127	SD₁₆	1	4	yes	—
119	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	D₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	D₈	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
131	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
132	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
141	#6107	—	2	8	no	—
142	#6106	—	2	8	no	—
143	#6103	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
146	#6101	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	#6099	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	Dic₅₂	—	2	1	no	—
151	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	D₁₀₄	—	2	1	no	—
153	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#6095	—	2	4	no	—
155	#6094	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
159	#6090	—	2	1	no	—
160	#6090	—	2	1	no	—
161	C₂×#578	—	13	1	no	—
162	C₂×#504	—	13	1	no	—
163	#2913	—	13	1	no	—
164	#2141	—	13	2	no	—
165	#2141	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#2139	—	13	1	no	—
167	#2139	—	13	2	no	—
168	#2138	—	13	1	no	—
169	#2138	—	13	2	no	—
170	C₂×#358	—	13	2	no	—
171	C₂×#358	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
175	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₁₃	#102	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	16	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	D₅₂	—	2	2	no	—
193	D₅₂	—	4	8	no	—
194	D₅₂	—	4	1	no	—
195	D₅₂	#102	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₄×D₁₃	—	16	2	no	—
200	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
202	Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	Dic₂₆	—	4	1	no	—
204	Dic₂₆	—	4	8	no	—
205	Dic₂₆	#102	1	4	yes	—
206	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
211	#578	—	13	8	no	—
212	#578	—	26	4	no	—
213	C₂×#137	—	26	2	no	—
214	C₂×#137	—	26	1	no	—
215	C₂×#135	—	13	2	no	—
216	C₂×#135	—	13	1	no	—
217	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
218	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#131	—	13	1	no	—
220	#520	—	26	1	no	—
221	#504	—	26	4	no	—
222	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
223	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
226	#428	—	26	2	no	—
227	#428	—	26	1	no	—
228	#427	—	13	2	no	—
229	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#107	—	13	1	no	—
231	C₂×#107	—	13	2	no	—
232	#358	—	13	2	no	—
233	#358	—	13	2	no	—
234	#358	—	13	2	no	—
235	#358	—	13	1	no	—
236	#358	—	13	1	no	—
237	#358	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	#358	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	#357	—	13	2	no	—
240	#357	—	13	1	no	—
241	#357	—	13	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
251	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
254	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
255	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	Dic₁₃	—	8	2	no	—
260	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
261	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
262	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
263	C₂×#41	—	13	1	no	—
264	C₂×#41	—	26	2	no	—
265	C₂×#41	—	26	1	no	—
266	C₂×#41	—	52	2	no	—
267	C₂×#41	—	52	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
271	#137	—	26	16	no	—
272	#137	—	26	8	no	—
273	#135	—	13	8	no	—
274	#135	—	13	4	no	—
275	#135	—	26	4	no	—
276	#135	—	26	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
284	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
287	C₂×D₈	—	13	1	no	—
288	#131	—	13	4	no	—
289	#131	—	13	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈	—	52	1	no	—
295	C₄×D₄	—	52	1	no	—
296	C₄×D₄	—	52	2	no	—
297	#117	—	2	1	no	—
298	#117	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
301	M₃₂	—	2	2	no	—
302	M₃₂	—	26	4	no	—
303	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
304	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
305	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
307	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	#107	—	13	2	no	—
309	#107	—	26	2	no	—
310	#107	—	26	1	no	—
311	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#106	—	2	1	no	—
314	#106	—	26	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#3416	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#3417	1	1	yes	characteristic
319	D₁₃	—	2	4	no	—
320	D₁₃	—	8	2	no	—
321	#41	—	13	4	no	—
322	#41	—	13	4	no	—
323	#41	—	26	8	no	—
324	#41	—	26	4	no	—
325	#41	—	52	16	no	—
326	#41	—	52	4	no	—
327	#41	—	52	8	no	—
328	#41	—	52	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
339	C₂×D₄	—	13	2	no	—
340	C₂×D₄	—	13	1	no	—
341	C₂×D₄	—	26	1	no	—
342	C₂×D₄	—	52	2	no	—
343	C₂×D₄	—	52	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆	—	2	4	no	—
353	Q₁₆	—	2	2	no	—
354	Q₁₆	—	13	2	no	—
355	Q₁₆	—	26	8	no	—
356	Q₁₆	—	26	1	no	—
357	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
358	SD₁₆	—	26	8	no	—
359	SD₁₆	—	26	4	no	—
360	D₈	—	13	2	no	—
361	D₈	—	26	1	no	—
362	M₁₆	—	13	4	no	—
363	M₁₆	—	13	8	no	—
364	C₂×C₈	—	13	2	no	—
365	C₂×C₈	—	13	4	no	—
366	C₂×C₈	—	13	4	no	—
367	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
378	C₄²	—	4	1	no	—
379	C₄²	—	52	2	no	—
380	C₁₆	—	2	2	no	—
381	C₁₆	—	26	1	no	—
382	C₁₆	—	26	1	no	—
383	C₁₃	#33382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	—	52	1	no	—
386	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	13	4	no	—
391	Q₈	—	26	2	no	—
392	Q₈	—	52	8	no	—
393	Q₈	—	52	1	no	—
394	D₄	—	13	8	no	—
395	D₄	—	13	4	no	—
396	D₄	—	26	2	no	—
397	D₄	—	52	8	no	—
398	D₄	—	52	4	no	—
399	D₄	—	52	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	8	no	—
408	C₂×C₄	—	52	8	no	—
409	C₂×C₄	—	52	1	no	—
410	C₂×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	208	2	no	—
413	C₂×C₄	—	208	1	no	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	13	4	no	—
419	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	13	4	no	—
425	C₂²	—	26	2	no	—
426	C₂²	—	26	2	no	—
427	C₂²	—	52	2	no	—
428	C₂²	—	104	1	no	—
429	C₂²	—	104	1	no	—
430	C₂²	D₁₃×#102	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	8	1	no	—
434	C₄	—	8	1	no	—
435	C₄	—	13	4	no	—
436	C₄	—	52	2	no	—
437	C₄	—	104	2	no	—
438	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
439	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	26	4	no	—
443	C₂	—	104	2	no	—
444	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#13127981	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13127988	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2141	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#11719471	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2141	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33382
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718568	C₂	semidirect
3. #13123433	C₂	semidirect
4. #13116554	C₂	semidirect
5. #13116549	C₂	semidirect
6. #13116547	C₂	semidirect
7. #13116542	C₂	semidirect
8. #13116541	C₂	semidirect
9. C₂×#11718156	C₂	semidirect
10. D₁₃×#358	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2141	C₂	semidirect
16. #11719471	C₄	semidirect
56. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
66. #88173	C₂×C₄	semidirect
69. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. #88158	C₂×C₄	semidirect
165. #2141	D₁₃	semidirect
283. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
383. C₁₃	#33382	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719471	2
C₂×#11718568	2
#13123433	2
#13116554	2
#13116549	2
#13116547	2
#13116542	2
#13116541	2
C₂×#11718156	2
D₁₃×#358	2
C₁₃×#2141	2
#33382	13