Subgroups — D₁₃×#2143 #16015844

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88204	—	2	1	no	—
13	D₁₃×#135	—	2	1	no	—
14	D₁₃×#135	—	2	1	no	—
15	D₁₃×#135	—	2	1	no	—
16	D₁₃×#135	—	2	1	no	—
17	D₁₃×#135	C₄	1	2	yes	—
18	D₁₃×#135	C₄	1	2	yes	—
19	D₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	—
20	D₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88173	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88170	—	2	1	no	—
24	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#88166	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88062	—	2	1	no	—
33	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
36	D₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
37	D₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
38	D₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
39	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₁₃×#108	—	2	1	no	—
42	D₁₃×#108	—	2	1	no	—
43	D₁₃×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₁₃×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#359	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718159	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718102	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718089	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
50	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
51	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
52	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₃	—	4	1	no	—
55	#41×D₁₃	—	4	1	no	—
56	#41×D₁₃	—	4	1	no	—
57	#41×D₁₃	—	4	1	no	—
58	C₂×#6131	—	2	1	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×#6129	—	2	1	no	—
61	C₂×#6129	—	4	1	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
64	C₂×#6127	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	—	4	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₃×#135	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88204	—	2	2	no	—
78	#88204	—	2	2	no	—
79	#88204	—	2	2	no	—
80	#88204	—	2	2	no	—
81	C₂×#6107	—	2	1	no	—
82	C₂×#6106	—	2	1	no	—
83	C₂×#6105	—	2	1	no	—
84	C₂×#6104	—	2	1	no	—
85	C₂×#6099	—	2	1	no	—
86	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#88173	—	2	1	no	—
88	#88173	—	2	1	no	—
89	#88173	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#88173	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
92	Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
93	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#88170	—	2	2	no	—
96	#88170	—	2	2	no	—
97	#88170	—	2	2	no	—
98	#88170	—	2	2	no	—
99	SD₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
100	SD₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
101	SD₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
102	SD₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
103	#88166	—	2	1	no	—
104	#88166	—	2	1	no	—
105	#88166	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#88166	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
108	D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
109	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
112	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
113	M₁₆×D₁₃	—	4	1	no	—
114	M₁₆×D₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#88158	—	2	1	no	—
117	#88158	—	2	1	no	—
118	#88158	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#88158	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#6095	—	2	1	no	—
122	C₂×#6094	—	4	1	no	—
123	C₂×C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
137	C₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
138	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
140	C₁₃×#108	C₂³	1	2	yes	complemented
141	#88062	—	2	2	no	—
142	#88062	—	2	2	no	—
143	#88059	—	2	1	no	—
144	#88059	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#88052	—	2	1	no	—
146	#88052	—	2	1	no	—
147	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	complemented
148	#88038	—	2	2	no	—
149	#88038	—	2	2	no	—
150	C₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×#2143	—	13	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
156	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
157	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
158	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
169	#6131	—	2	2	no	—
170	#6131	—	2	2	no	—
171	#6131	—	4	1	no	—
172	#6131	—	4	1	no	—
173	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
175	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
176	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
177	#6129	—	2	2	no	—
178	#6129	—	2	2	no	—
179	#6129	—	4	2	no	—
180	#6129	—	4	2	no	—
181	#6129	—	4	2	no	—
182	#6129	—	4	2	no	—
183	#6129	—	4	1	no	—
184	#6129	—	4	1	no	—
185	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
188	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
189	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
190	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
192	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
193	#6127	—	2	2	no	—
194	#6127	—	2	2	no	—
195	#6127	—	4	1	no	—
196	#6127	—	4	1	no	—
197	#6127	—	4	2	no	—
198	#6127	—	4	2	no	—
199	#6127	—	4	2	no	—
200	#6127	—	4	2	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
202	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
224	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
225	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
227	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
228	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
229	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
232	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	#6107	—	2	2	no	—
240	#6107	—	2	2	no	—
241	#6106	—	2	2	no	—
242	#6106	—	2	2	no	—
243	#6105	—	2	2	no	—
244	#6105	—	2	2	no	—
245	#6104	—	2	2	no	—
246	#6104	—	2	2	no	—
247	#6099	—	2	2	no	—
248	#6099	—	4	1	no	—
249	C₂×#1055	—	4	1	no	—
250	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	Dic₅₂	—	2	1	no	—
257	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	D₁₀₄	—	2	1	no	—
259	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	#6095	—	2	2	no	—
261	#6095	—	2	2	no	—
262	#6094	—	4	2	no	—
263	#6094	—	4	2	no	—
264	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
283	#6090	—	2	2	no	—
284	C₂²×#135	—	13	1	no	—
285	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
286	C₂²×#108	—	13	1	no	—
287	#2143	—	13	1	no	—
288	#2143	—	13	1	no	—
289	#2143	—	13	4	no	—
290	#2143	—	13	1	no	—
291	#2143	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
292	C₂×#359	—	13	4	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
306	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
307	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
308	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
336	D₅₂	—	2	2	no	—
337	D₅₂	—	4	2	no	—
338	D₅₂	—	4	2	no	—
339	D₅₂	—	4	1	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
342	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₄×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
351	C₄×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
353	C₄×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
354	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
359	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
360	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
361	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
362	Dic₂₆	—	2	2	no	—
363	Dic₂₆	—	4	1	no	—
364	Dic₂₆	—	4	2	no	—
365	Dic₂₆	—	4	2	no	—
366	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	#1055	—	4	2	no	—
372	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×#41	—	26	1	no	—
377	C₂×#135	—	13	2	no	—
378	C₂×#135	—	13	2	no	—
379	C₂×#135	—	13	2	no	—
380	C₂×#135	—	13	2	no	—
381	C₂×#135	—	13	1	no	—
382	C₂×#135	—	13	1	no	—
383	C₂×#135	—	13	1	no	—
384	C₂×#135	—	26	1	no	—
385	C₂×#135	—	26	1	no	—
386	C₂×#135	—	26	1	no	—
387	C₂×#135	—	26	1	no	—
388	C₂×#135	—	26	1	no	—
389	C₂×#135	—	26	1	no	—
390	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
392	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
393	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
394	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
395	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
396	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
397	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
398	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
399	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
400	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
401	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
402	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
404	C₂×#108	—	13	1	no	—
405	C₂×#108	—	13	2	no	—
406	C₂×#108	—	13	2	no	—
407	C₂×#108	—	26	1	no	—
408	C₂×#108	—	26	1	no	—
409	C₂×#108	—	26	1	no	—
410	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#359	—	13	4	no	—
412	#359	—	13	4	no	—
413	#359	—	13	4	no	—
414	#359	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
415	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
426	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
429	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
431	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
440	Dic₁₃	—	4	2	no	—
441	Dic₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
442	Dic₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
443	Dic₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
444	Dic₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	26	1	no	—
447	C₂×#41	—	26	1	no	—
448	C₂×#41	—	26	2	no	—
449	C₂×#41	—	26	2	no	—
450	C₂×#41	—	26	2	no	—
451	C₂×#41	—	26	2	no	—
452	C₂×#41	—	26	1	no	—
453	C₂×#41	—	52	1	no	—
454	C₂×#41	—	52	1	no	—
455	C₂×#41	—	52	1	no	—
456	C₂×#41	—	52	1	no	—
457	C₂×#41	—	52	1	no	—
458	C₂×#41	—	52	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
464	#135	—	2	1	no	—
465	#135	—	2	1	no	—
466	#135	—	13	2	no	—
467	#135	—	13	2	no	—
468	#135	—	13	2	no	—
469	#135	—	13	2	no	—
470	#135	—	13	2	no	—
471	#135	—	13	2	no	—
472	#135	—	26	1	no	—
473	#135	—	26	1	no	—
474	#135	—	26	2	no	—
475	#135	—	26	2	no	—
476	#135	—	26	2	no	—
477	#135	—	26	2	no	—
478	#135	—	26	1	no	—
479	#135	—	26	1	no	—
480	#135	—	26	2	no	—
481	#135	—	26	2	no	—
482	#135	—	26	2	no	—
483	#135	—	26	2	no	—
484	#135	—	26	1	no	—
485	#135	—	26	1	no	—
486	#135	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
487	#135	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
491	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
492	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
494	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
503	C₂×D₈	—	13	2	no	—
504	C₂×D₈	—	13	2	no	—
505	C₂×D₈	—	13	1	no	—
506	C₂×D₈	—	26	1	no	—
507	C₂×D₈	—	26	1	no	—
508	C₂×D₈	—	26	1	no	—
509	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
531	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	M₃₂	—	2	1	no	—
533	M₃₂	—	2	1	no	—
534	M₃₂	—	26	2	no	—
535	M₃₂	—	26	2	no	—
536	M₃₂	—	26	1	no	—
537	M₃₂	—	26	1	no	—
538	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
539	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
540	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
541	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
542	#108	—	2	1	no	—
543	#108	—	13	2	no	—
544	#108	—	26	2	no	—
545	#108	—	26	2	no	—
546	#108	—	26	1	no	—
547	#108	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
548	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
549	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
551	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
552	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
553	D₁₃	—	2	1	no	—
554	D₁₃	—	2	1	no	—
555	D₁₃	—	2	1	no	—
556	D₁₃	—	8	2	no	—
557	D₁₃	#2143	1	2	yes	direct product factor
558	C₂⁴	—	13	1	no	—
559	C₂⁴	—	52	1	no	—
560	#41	—	2	2	no	—
561	#41	—	2	2	no	—
562	#41	—	4	1	no	—
563	#41	—	4	1	no	—
564	#41	—	26	2	no	—
565	#41	—	26	2	no	—
566	#41	—	26	2	no	—
567	#41	—	26	2	no	—
568	#41	—	26	2	no	—
569	#41	—	26	2	no	—
570	#41	—	52	2	no	—
571	#41	—	52	2	no	—
572	#41	—	52	2	no	—
573	#41	—	52	2	no	—
574	#41	—	52	2	no	—
575	#41	—	52	2	no	—
576	#41	—	52	2	no	—
577	#41	—	52	2	no	—
578	#41	—	52	1	no	—
579	#41	—	52	1	no	—
580	#41	—	52	1	no	—
581	#41	—	52	1	no	—
582	#41	—	52	1	no	—
583	#41	—	52	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	4	1	no	—
593	C₂×D₄	—	26	2	no	—
594	C₂×D₄	—	26	2	no	—
595	C₂×D₄	—	26	1	no	—
596	C₂×D₄	—	52	1	no	—
597	C₂×D₄	—	52	1	no	—
598	C₂×D₄	—	52	1	no	—
599	C₂×D₄	—	52	1	no	—
600	C₂×D₄	—	52	2	no	—
601	C₂×D₄	—	52	2	no	—
602	C₂×D₄	—	52	2	no	—
603	C₂×D₄	—	52	2	no	—
604	C₂×D₄	—	52	1	no	—
605	C₂×D₄	—	52	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
628	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	Q₁₆	—	2	1	no	—
630	Q₁₆	—	13	2	no	—
631	Q₁₆	—	26	2	no	—
632	Q₁₆	—	26	2	no	—
633	Q₁₆	—	26	1	no	—
634	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
635	SD₁₆	—	2	2	no	—
636	SD₁₆	—	2	2	no	—
637	SD₁₆	—	26	2	no	—
638	SD₁₆	—	26	2	no	—
639	SD₁₆	—	26	2	no	—
640	SD₁₆	—	26	2	no	—
641	SD₁₆	—	26	2	no	—
642	SD₁₆	—	26	2	no	—
643	D₈	—	2	1	no	—
644	D₈	—	13	2	no	—
645	D₈	—	26	2	no	—
646	D₈	—	26	2	no	—
647	D₈	—	26	1	no	—
648	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
649	M₁₆	—	2	2	no	—
650	M₁₆	—	4	1	no	—
651	M₁₆	—	26	2	no	—
652	M₁₆	—	52	2	no	—
653	M₁₆	—	52	2	no	—
654	M₁₆	—	52	1	no	—
655	C₂×C₈	—	4	1	no	—
656	C₂×C₈	—	13	1	no	—
657	C₂×C₈	—	13	1	no	—
658	C₂×C₈	—	13	1	no	—
659	C₂×C₈	—	13	1	no	—
660	C₂×C₈	—	13	1	no	—
661	C₂×C₈	—	13	1	no	—
662	C₂×C₈	—	13	1	no	—
663	C₂×C₈	—	13	1	no	—
664	C₂×C₈	—	13	1	no	—
665	C₂×C₈	—	13	1	no	—
666	C₂×C₈	—	13	1	no	—
667	C₂×C₈	—	13	1	no	—
668	C₂×C₈	—	13	1	no	—
669	C₂×C₈	—	13	1	no	—
670	C₂×C₈	—	13	1	no	—
671	C₂×C₈	—	13	1	no	—
672	C₂×C₈	—	13	1	no	—
673	C₂×C₈	—	13	1	no	—
674	C₂×C₈	—	13	1	no	—
675	C₂×C₈	—	13	1	no	—
676	C₂×C₈	—	13	1	no	—
677	C₂×C₈	—	13	1	no	—
678	C₂×C₈	—	52	2	no	—
679	C₂×C₈	—	52	2	no	—
680	C₂×C₈	—	52	1	no	—
681	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₁₆	—	2	2	no	—
688	C₁₆	—	26	2	no	—
689	C₁₃	C₂×#2143	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	13	1	no	—
692	C₂³	—	13	1	no	—
693	C₂³	—	13	1	no	—
694	C₂³	—	13	1	no	—
695	C₂³	—	13	1	no	—
696	C₂³	—	13	1	no	—
697	C₂³	—	52	2	no	—
698	C₂³	—	52	2	no	—
699	C₂³	—	52	2	no	—
700	C₂³	—	52	1	no	—
701	C₂³	—	104	4	no	—
702	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	2	2	no	—
704	Q₈	—	4	1	no	—
705	Q₈	—	26	2	no	—
706	Q₈	—	52	2	no	—
707	Q₈	—	52	2	no	—
708	Q₈	—	52	1	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	4	2	no	—
711	D₄	—	4	2	no	—
712	D₄	—	4	1	no	—
713	D₄	—	26	2	no	—
714	D₄	—	52	2	no	—
715	D₄	—	52	2	no	—
716	D₄	—	52	2	no	—
717	D₄	—	52	2	no	—
718	D₄	—	52	2	no	—
719	D₄	—	52	2	no	—
720	D₄	—	52	2	no	—
721	D₄	—	52	2	no	—
722	D₄	—	52	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	13	1	no	—
727	C₂×C₄	—	13	1	no	—
728	C₂×C₄	—	13	1	no	—
729	C₂×C₄	—	13	1	no	—
730	C₂×C₄	—	13	1	no	—
731	C₂×C₄	—	13	1	no	—
732	C₂×C₄	—	13	1	no	—
733	C₂×C₄	—	13	1	no	—
734	C₂×C₄	—	13	1	no	—
735	C₂×C₄	—	13	1	no	—
736	C₂×C₄	—	13	1	no	—
737	C₂×C₄	—	13	1	no	—
738	C₂×C₄	—	13	1	no	—
739	C₂×C₄	—	13	1	no	—
740	C₂×C₄	—	13	1	no	—
741	C₂×C₄	—	13	1	no	—
742	C₂×C₄	—	13	1	no	—
743	C₂×C₄	—	13	1	no	—
744	C₂×C₄	—	13	1	no	—
745	C₂×C₄	—	13	1	no	—
746	C₂×C₄	—	13	1	no	—
747	C₂×C₄	—	13	1	no	—
748	C₂×C₄	—	52	2	no	—
749	C₂×C₄	—	52	2	no	—
750	C₂×C₄	—	52	2	no	—
751	C₂×C₄	—	52	2	no	—
752	C₂×C₄	—	52	2	no	—
753	C₂×C₄	—	52	2	no	—
754	C₂×C₄	—	52	1	no	—
755	C₂×C₄	—	52	2	no	—
756	C₂×C₄	—	52	2	no	—
757	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₈	—	4	2	no	—
764	C₈	—	13	1	no	—
765	C₈	—	13	1	no	—
766	C₈	—	13	1	no	—
767	C₈	—	13	1	no	—
768	C₈	—	52	2	no	—
769	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	—	4	1	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	8	2	no	—
776	C₂²	—	13	1	no	—
777	C₂²	—	13	1	no	—
778	C₂²	—	13	1	no	—
779	C₂²	—	13	1	no	—
780	C₂²	—	26	2	no	—
781	C₂²	—	26	2	no	—
782	C₂²	—	26	2	no	—
783	C₂²	—	52	1	no	—
784	C₂²	—	52	1	no	—
785	C₂²	—	52	1	no	—
786	C₂²	—	52	2	no	—
787	C₂²	—	104	2	no	—
788	C₂²	—	104	4	no	—
789	C₂²	—	104	4	no	—
790	C₂²	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	13	1	no	—
795	C₄	—	13	1	no	—
796	C₄	—	13	1	no	—
797	C₄	—	13	1	no	—
798	C₄	—	52	2	no	—
799	C₄	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
800	C₄	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
801	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂	—	2	1	no	—
804	C₂	—	2	1	no	—
805	C₂	—	2	1	no	—
806	C₂	—	8	2	no	—
807	C₂	—	13	2	no	—
808	C₂	—	26	1	no	—
809	C₂	—	26	1	no	—
810	C₂	—	26	1	no	—
811	C₂	—	104	2	no	—
812	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₈×D₁₃
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2143	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#102
prime radical	C₂×D₁₃×#135	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2143	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2143
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2143

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#108	C₂	semidirect
4. #13116565	C₂	semidirect
5. #13116564	C₂	semidirect
6. #13116563	C₂	semidirect
7. #13116562	C₂	semidirect
8. D₁₃×#359	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2143	C₂	semidirect
30. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
33. C₂×#88059	C₂²	semidirect
34. C₂×#88052	C₂²	semidirect
39. C₂×#88038	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
43. D₁₃×#108	C₂²	semidirect
44. D₁₃×#108	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#359	C₂²	semidirect
46. #11718159	C₂²	semidirect
47. #11718102	C₂²	semidirect
48. #11718089	C₂²	semidirect
138. C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	semidirect
140. C₁₃×#108	C₂³	semidirect
144. #88059	C₂³	semidirect
147. C₂×#6090	C₂³	semidirect
291. #2143	D₁₃	direct (N × H)
402. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
410. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
414. #359	C₂×D₁₃	semidirect
541. C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
547. #108	C₂²×D₁₃	semidirect
557. D₁₃	#2143	direct (N × H)
689. C₁₃	C₂×#2143	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#135	2
C₂×D₁₃×M₃₂	2
C₂×D₁₃×#108	2
#13116565	2
#13116564	2
#13116563	2
#13116562	2
D₁₃×#359	2
C₁₃×#2143	2
C₂×#2143	13

Subgroups — D13×#2143 #16015844

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2143 #16015844