Subgroups — C₂×#13116562 #16015845

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116562	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88204	—	2	1	no	—
12	D₁₃×#135	—	2	2	no	—
13	D₁₃×#135	—	2	2	no	—
14	D₁₃×#135	C₄	1	4	yes	—
15	D₁₃×#135	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88173	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88170	—	2	1	no	—
19	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#88166	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88062	—	2	1	no	—
28	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88038	—	2	1	no	—
31	C₂×#88038	—	2	1	no	—
32	C₂×#88038	—	2	2	no	—
33	C₂×#88038	C₂²	1	4	yes	complemented
34	D₁₃×#108	—	2	2	no	—
35	D₁₃×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#359	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718159	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718102	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718089	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
41	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
42	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
43	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
44	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂×#6131	—	2	1	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#6129	—	2	1	no	—
48	C₂×#6129	—	4	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
51	C₂×#6127	—	2	1	no	—
52	C₂×#6127	—	4	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₃×#135	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#88204	—	2	4	no	—
65	#88204	—	2	4	no	—
66	C₂×#6107	—	2	1	no	—
67	C₂×#6106	—	2	1	no	—
68	C₂×#6105	—	2	1	no	—
69	C₂×#6104	—	2	1	no	—
70	C₂×#6099	—	2	1	no	—
71	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#88173	—	2	2	no	—
73	#88173	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
75	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#88170	—	2	4	no	—
77	#88170	—	2	4	no	—
78	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
79	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
80	#88166	—	2	2	no	—
81	#88166	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
83	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
85	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#88158	—	2	1	no	—
88	#88158	—	2	1	no	—
89	#88158	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#88158	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6095	—	2	1	no	—
93	C₂×#6094	—	4	1	no	—
94	C₂×C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
104	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
105	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
106	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#108	C₂³	1	2	yes	complemented
108	#88062	—	2	4	no	—
109	#88059	—	2	1	no	—
110	#88059	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₂×#6090	—	2	1	no	—
112	C₂×#6090	—	2	1	no	—
113	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	complemented
114	#88038	—	2	4	no	—
115	#88038	—	2	4	no	—
116	C₂×#2143	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
133	#6131	—	2	4	no	—
134	#6131	—	4	2	no	—
135	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
136	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
137	#6129	—	2	4	no	—
138	#6129	—	4	4	no	—
139	#6129	—	4	4	no	—
140	#6129	—	4	2	no	—
141	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
145	#6127	—	2	2	no	—
146	#6127	—	2	2	no	—
147	#6127	—	4	1	no	—
148	#6127	—	4	1	no	—
149	#6127	—	4	4	no	—
150	#6127	—	4	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
168	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
169	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
171	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
172	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
173	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	#6107	—	2	4	no	—
184	#6106	—	2	4	no	—
185	#6105	—	2	4	no	—
186	#6104	—	2	4	no	—
187	#6099	—	2	2	no	—
188	#6099	—	4	1	no	—
189	C₂×#1055	—	4	1	no	—
190	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	Dic₅₂	—	2	1	no	—
195	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	D₁₀₄	—	2	1	no	—
197	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	#6095	—	2	2	no	—
199	#6095	—	2	2	no	—
200	#6094	—	4	4	no	—
201	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
211	#6090	—	2	2	no	—
212	C₂²×#135	—	13	1	no	—
213	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
214	C₂²×#108	—	13	1	no	—
215	#2143	—	13	8	no	—
216	C₂×#359	—	13	1	no	—
217	C₂×#359	—	13	1	no	—
218	C₂×#359	—	13	1	no	—
219	C₂×#359	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
230	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
255	D₅₂	—	2	2	no	—
256	D₅₂	—	4	4	no	—
257	D₅₂	—	4	1	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
263	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
264	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
270	Dic₂₆	—	2	2	no	—
271	Dic₂₆	—	4	1	no	—
272	Dic₂₆	—	4	4	no	—
273	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	#1055	—	4	2	no	—
279	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×#41	—	26	1	no	—
282	C₂×#135	—	13	4	no	—
283	C₂×#135	—	13	4	no	—
284	C₂×#135	—	13	1	no	—
285	C₂×#135	—	13	1	no	—
286	C₂×#135	—	13	1	no	—
287	C₂×#135	—	26	1	no	—
288	C₂×#135	—	26	2	no	—
289	C₂×#135	—	26	2	no	—
290	C₂×#135	—	26	1	no	—
291	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
293	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
294	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
296	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
297	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
298	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
299	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
300	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×#108	—	13	1	no	—
304	C₂×#108	—	13	4	no	—
305	C₂×#108	—	26	2	no	—
306	C₂×#108	—	26	1	no	—
307	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#359	—	13	4	no	—
309	#359	—	13	4	no	—
310	#359	—	13	4	no	—
311	#359	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
326	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
334	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
335	C₂×#41	—	2	1	no	—
336	C₂×#41	—	26	1	no	—
337	C₂×#41	—	26	1	no	—
338	C₂×#41	—	26	4	no	—
339	C₂×#41	—	26	4	no	—
340	C₂×#41	—	26	1	no	—
341	C₂×#41	—	52	1	no	—
342	C₂×#41	—	52	1	no	—
343	C₂×#41	—	52	2	no	—
344	C₂×#41	—	52	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
350	#135	—	2	1	no	—
351	#135	—	2	1	no	—
352	#135	—	13	4	no	—
353	#135	—	13	4	no	—
354	#135	—	13	2	no	—
355	#135	—	13	2	no	—
356	#135	—	26	2	no	—
357	#135	—	26	4	no	—
358	#135	—	26	4	no	—
359	#135	—	26	2	no	—
360	#135	—	26	4	no	—
361	#135	—	26	4	no	—
362	#135	—	26	1	no	—
363	#135	—	26	1	no	—
364	#135	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	#135	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
370	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
377	C₂×D₈	—	13	4	no	—
378	C₂×D₈	—	13	1	no	—
379	C₂×D₈	—	26	2	no	—
380	C₂×D₈	—	26	1	no	—
381	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
384	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
386	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
397	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	M₃₂	—	26	4	no	—
399	M₃₂	—	26	4	no	—
400	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
401	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
402	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
403	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
404	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
405	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
406	#108	—	2	1	no	—
407	#108	—	13	2	no	—
408	#108	—	26	4	no	—
409	#108	—	26	1	no	—
410	#108	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
411	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂×C₁₃	#2143	1	2	yes	complemented
415	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
416	D₁₃	—	2	2	no	—
417	D₁₃	—	2	2	no	—
418	D₁₃	—	8	2	no	—
419	C₂⁴	—	13	1	no	—
420	C₂⁴	—	52	1	no	—
421	#41	—	2	2	no	—
422	#41	—	2	2	no	—
423	#41	—	4	1	no	—
424	#41	—	4	1	no	—
425	#41	—	26	4	no	—
426	#41	—	26	4	no	—
427	#41	—	26	2	no	—
428	#41	—	26	2	no	—
429	#41	—	52	4	no	—
430	#41	—	52	4	no	—
431	#41	—	52	4	no	—
432	#41	—	52	4	no	—
433	#41	—	52	2	no	—
434	#41	—	52	2	no	—
435	#41	—	52	1	no	—
436	#41	—	52	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	4	1	no	—
444	C₂×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂×D₄	—	26	1	no	—
446	C₂×D₄	—	52	1	no	—
447	C₂×D₄	—	52	2	no	—
448	C₂×D₄	—	52	1	no	—
449	C₂×D₄	—	52	4	no	—
450	C₂×D₄	—	52	4	no	—
451	C₂×D₄	—	52	1	no	—
452	C₂×D₄	—	52	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	Q₁₆	—	2	1	no	—
471	Q₁₆	—	13	2	no	—
472	Q₁₆	—	26	4	no	—
473	Q₁₆	—	26	1	no	—
474	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	SD₁₆	—	2	2	no	—
476	SD₁₆	—	2	2	no	—
477	SD₁₆	—	26	4	no	—
478	SD₁₆	—	26	4	no	—
479	SD₁₆	—	26	2	no	—
480	SD₁₆	—	26	2	no	—
481	D₈	—	2	1	no	—
482	D₈	—	13	2	no	—
483	D₈	—	26	4	no	—
484	D₈	—	26	1	no	—
485	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	M₁₆	—	2	2	no	—
487	M₁₆	—	4	1	no	—
488	M₁₆	—	26	2	no	—
489	M₁₆	—	52	4	no	—
490	M₁₆	—	52	1	no	—
491	C₂×C₈	—	4	1	no	—
492	C₂×C₈	—	13	1	no	—
493	C₂×C₈	—	13	1	no	—
494	C₂×C₈	—	13	2	no	—
495	C₂×C₈	—	13	2	no	—
496	C₂×C₈	—	13	2	no	—
497	C₂×C₈	—	13	2	no	—
498	C₂×C₈	—	13	2	no	—
499	C₂×C₈	—	13	2	no	—
500	C₂×C₈	—	13	2	no	—
501	C₂×C₈	—	13	2	no	—
502	C₂×C₈	—	13	2	no	—
503	C₂×C₈	—	13	2	no	—
504	C₂×C₈	—	52	4	no	—
505	C₂×C₈	—	52	1	no	—
506	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₁₆	—	2	2	no	—
513	C₁₆	—	26	2	no	—
514	C₁₃	C₂×#2143	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂³	—	4	1	no	—
516	C₂³	—	13	1	no	—
517	C₂³	—	13	1	no	—
518	C₂³	—	13	2	no	—
519	C₂³	—	13	2	no	—
520	C₂³	—	52	2	no	—
521	C₂³	—	52	4	no	—
522	C₂³	—	52	1	no	—
523	C₂³	—	104	4	no	—
524	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	2	2	no	—
526	Q₈	—	4	1	no	—
527	Q₈	—	26	2	no	—
528	Q₈	—	52	4	no	—
529	Q₈	—	52	1	no	—
530	D₄	—	2	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	1	no	—
534	D₄	—	26	2	no	—
535	D₄	—	52	4	no	—
536	D₄	—	52	4	no	—
537	D₄	—	52	4	no	—
538	D₄	—	52	2	no	—
539	D₄	—	52	2	no	—
540	D₄	—	52	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂×C₄	—	13	1	no	—
546	C₂×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂×C₄	—	52	4	no	—
558	C₂×C₄	—	52	4	no	—
559	C₂×C₄	—	52	1	no	—
560	C₂×C₄	—	52	2	no	—
561	C₂×C₄	—	52	2	no	—
562	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	4	2	no	—
569	C₈	—	13	2	no	—
570	C₈	—	13	2	no	—
571	C₈	—	52	2	no	—
572	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	8	2	no	—
579	C₂²	—	13	2	no	—
580	C₂²	—	13	2	no	—
581	C₂²	—	26	2	no	—
582	C₂²	—	26	2	no	—
583	C₂²	—	52	2	no	—
584	C₂²	—	52	2	no	—
585	C₂²	—	52	2	no	—
586	C₂²	—	104	8	no	—
587	C₂²	—	104	2	no	—
588	C₂²	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	13	2	no	—
593	C₄	—	13	2	no	—
594	C₄	—	52	2	no	—
595	C₄	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
596	C₄	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	8	2	no	—
602	C₂	—	26	2	no	—
603	C₂	—	26	2	no	—
604	C₂	—	104	2	no	—
605	C₂	#13116562	1	2	yes	direct product factor
606	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₈×D₁₃
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#359	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#102
prime radical	C₂×D₁₃×#135	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#359	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2143
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#359

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88038	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#108	C₂	semidirect
4. #13116562	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718102	C₂	semidirect
6. C₂×#11718159	C₂	semidirect
7. C₂×#11718089	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#359	C₂	semidirect
25. C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
28. C₂×#88059	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6090	C₂²	semidirect
33. C₂×#88038	C₂²	semidirect
35. D₁₃×#108	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#359	C₂²	semidirect
37. #11718159	C₂²	semidirect
38. #11718102	C₂²	semidirect
39. #11718089	C₂²	semidirect
105. C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	semidirect
107. C₁₃×#108	C₂³	semidirect
110. #88059	C₂³	semidirect
113. C₂×#6090	C₂³	semidirect
219. C₂×#359	D₁₃	semidirect
302. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
307. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
311. #359	C₂×D₁₃	semidirect
405. C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
410. #108	C₂²×D₁₃	semidirect
414. C₂×C₁₃	#2143	semidirect
514. C₁₃	C₂×#2143	semidirect
605. C₂	#13116562	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#135	2
C₂²×#88038	2
C₂×D₁₃×#108	2
#13116562	2
C₂×#11718102	2
C₂×#11718159	2
C₂×#11718089	2
C₂×C₁₃×#359	2
C₂×#2143	13

Subgroups — C2×#13116562 #16015845

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116562 #16015845