Subgroups — C₂×D₁₃×#360 #16015854

Order 3328.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃×#360	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₁₃×#360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88204	—	2	1	no	—
12	D₁₃×#135	—	2	2	no	—
13	D₁₃×#135	—	2	2	no	—
14	D₁₃×#135	C₄	1	4	yes	complemented
15	D₁₃×#135	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88173	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88170	—	2	1	no	—
19	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#88166	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88048	—	2	1	no	—
30	D₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
31	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88038	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
34	D₁₃×#106	—	2	2	no	—
35	D₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#360	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718158	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718110	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718080	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
41	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
42	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
43	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
44	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂×#6131	—	2	1	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#6129	—	2	1	no	—
48	C₂×#6129	—	4	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
51	C₂×#6127	—	2	1	no	—
52	C₂×#6127	—	4	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₁₃×#135	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	#88204	—	2	4	no	—
66	#88204	—	2	4	no	—
67	C₂×#6107	—	2	1	no	—
68	C₂×#6106	—	2	1	no	—
69	C₂×#6105	—	2	1	no	—
70	C₂×#6104	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×#6101	—	4	1	no	—
73	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#88173	—	2	2	no	—
75	#88173	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
77	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#88170	—	2	4	no	—
79	#88170	—	2	4	no	—
80	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
81	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
82	#88166	—	2	2	no	—
83	#88166	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
85	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#88158	—	2	1	no	—
88	#88158	—	2	1	no	—
89	#88158	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#88158	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#6095	—	2	1	no	—
93	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
104	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
108	#88057	—	2	1	no	—
109	#88057	C₂³	1	2	yes	complemented
110	#88052	—	2	1	no	—
111	#88052	C₂³	1	2	yes	complemented
112	C₂×#6090	—	2	1	no	—
113	#88048	—	2	4	no	—
114	#88038	—	2	4	no	—
115	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×#360	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
135	#6131	—	2	4	no	—
136	#6131	—	4	2	no	—
137	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
138	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
139	#6129	—	2	4	no	—
140	#6129	—	4	4	no	—
141	#6129	—	4	4	no	—
142	#6129	—	4	2	no	—
143	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
145	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
147	#6127	—	2	2	no	—
148	#6127	—	2	2	no	—
149	#6127	—	4	1	no	—
150	#6127	—	4	1	no	—
151	#6127	—	4	4	no	—
152	#6127	—	4	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
172	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
173	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
175	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
176	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
177	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
186	#6107	—	2	4	no	—
187	#6106	—	2	4	no	—
188	#6105	—	2	4	no	—
189	#6104	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	#6101	—	4	4	no	—
193	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	Dic₅₂	—	2	1	no	—
198	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
199	D₁₀₄	—	2	1	no	—
200	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
201	#6095	—	2	2	no	—
202	#6095	—	2	2	no	—
203	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
212	#6090	—	2	2	no	—
213	C₂²×#135	—	13	1	no	—
214	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
215	C₂²×#106	—	13	1	no	—
216	C₂×#360	—	13	1	no	—
217	C₂×#360	—	13	1	no	—
218	C₂×#360	—	13	8	no	—
219	C₂×#360	—	13	1	no	—
220	C₂×#360	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
221	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
231	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
260	D₅₂	—	2	2	no	—
261	D₅₂	—	4	4	no	—
262	D₅₂	—	4	1	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
268	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
271	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
272	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
276	Dic₂₆	—	2	2	no	—
277	Dic₂₆	—	4	1	no	—
278	Dic₂₆	—	4	4	no	—
279	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×#41	—	26	1	no	—
286	C₂×#135	—	13	4	no	—
287	C₂×#135	—	13	4	no	—
288	C₂×#135	—	13	1	no	—
289	C₂×#135	—	13	1	no	—
290	C₂×#135	—	13	1	no	—
291	C₂×#135	—	26	1	no	—
292	C₂×#135	—	26	2	no	—
293	C₂×#135	—	26	2	no	—
294	C₂×#135	—	26	1	no	—
295	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
297	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
298	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
301	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
302	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
303	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
304	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
305	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂²×C₁₆	—	26	1	no	—
307	C₂×#106	—	13	1	no	—
308	C₂×#106	—	13	4	no	—
309	C₂×#106	—	26	2	no	—
310	C₂×#106	—	26	1	no	—
311	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#360	—	13	4	no	—
313	#360	—	13	4	no	—
314	#360	—	13	4	no	—
315	#360	C₂×D₁₃	1	4	yes	direct product factor
316	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
328	C₂×D₁₃	#360	1	4	yes	direct product factor
329	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
330	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
333	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	Dic₁₃	—	8	2	no	—
339	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
340	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
341	C₂×#41	—	2	1	no	—
342	C₂×#41	—	26	1	no	—
343	C₂×#41	—	26	1	no	—
344	C₂×#41	—	26	4	no	—
345	C₂×#41	—	26	4	no	—
346	C₂×#41	—	26	1	no	—
347	C₂×#41	—	52	1	no	—
348	C₂×#41	—	52	1	no	—
349	C₂×#41	—	52	2	no	—
350	C₂×#41	—	52	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
357	#135	—	2	1	no	—
358	#135	—	2	1	no	—
359	#135	—	13	4	no	—
360	#135	—	13	4	no	—
361	#135	—	13	2	no	—
362	#135	—	13	2	no	—
363	#135	—	26	2	no	—
364	#135	—	26	4	no	—
365	#135	—	26	4	no	—
366	#135	—	26	2	no	—
367	#135	—	26	4	no	—
368	#135	—	26	4	no	—
369	#135	—	26	1	no	—
370	#135	—	26	1	no	—
371	#135	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
372	#135	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
377	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
384	C₂×D₈	—	13	4	no	—
385	C₂×D₈	—	13	1	no	—
386	C₂×D₈	—	26	2	no	—
387	C₂×D₈	—	26	1	no	—
388	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
404	M₃₂	—	2	1	no	—
405	M₃₂	—	13	2	no	—
406	M₃₂	—	26	4	no	—
407	M₃₂	—	26	1	no	—
408	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
409	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
410	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
411	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
412	#106	—	2	1	no	—
413	#106	—	13	2	no	—
414	#106	—	26	4	no	—
415	#106	—	26	1	no	—
416	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
417	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
420	C₂×C₁₃	C₂×#360	1	2	yes	complemented
421	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
422	D₁₃	—	2	2	no	—
423	D₁₃	—	8	2	no	—
424	D₁₃	C₂×#360	1	4	yes	direct product factor
425	C₂⁴	—	13	1	no	—
426	C₂⁴	—	52	1	no	—
427	#41	—	2	2	no	—
428	#41	—	2	2	no	—
429	#41	—	4	1	no	—
430	#41	—	4	1	no	—
431	#41	—	26	4	no	—
432	#41	—	26	4	no	—
433	#41	—	26	2	no	—
434	#41	—	26	2	no	—
435	#41	—	52	4	no	—
436	#41	—	52	4	no	—
437	#41	—	52	4	no	—
438	#41	—	52	4	no	—
439	#41	—	52	2	no	—
440	#41	—	52	2	no	—
441	#41	—	52	1	no	—
442	#41	—	52	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄	—	4	1	no	—
450	C₂×D₄	—	26	4	no	—
451	C₂×D₄	—	26	1	no	—
452	C₂×D₄	—	52	1	no	—
453	C₂×D₄	—	52	2	no	—
454	C₂×D₄	—	52	1	no	—
455	C₂×D₄	—	52	4	no	—
456	C₂×D₄	—	52	4	no	—
457	C₂×D₄	—	52	1	no	—
458	C₂×D₄	—	52	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
479	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	Q₁₆	—	2	1	no	—
481	Q₁₆	—	13	2	no	—
482	Q₁₆	—	26	4	no	—
483	Q₁₆	—	26	1	no	—
484	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
485	SD₁₆	—	2	2	no	—
486	SD₁₆	—	2	2	no	—
487	SD₁₆	—	26	4	no	—
488	SD₁₆	—	26	4	no	—
489	SD₁₆	—	26	2	no	—
490	SD₁₆	—	26	2	no	—
491	D₈	—	2	1	no	—
492	D₈	—	13	2	no	—
493	D₈	—	26	4	no	—
494	D₈	—	26	1	no	—
495	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
496	C₂×C₈	—	13	1	no	—
497	C₂×C₈	—	13	1	no	—
498	C₂×C₈	—	13	2	no	—
499	C₂×C₈	—	13	2	no	—
500	C₂×C₈	—	13	2	no	—
501	C₂×C₈	—	13	2	no	—
502	C₂×C₈	—	13	2	no	—
503	C₂×C₈	—	13	2	no	—
504	C₂×C₈	—	13	2	no	—
505	C₂×C₈	—	13	2	no	—
506	C₂×C₈	—	13	2	no	—
507	C₂×C₈	—	13	2	no	—
508	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
519	C₁₆	—	2	2	no	—
520	C₁₆	—	26	2	no	—
521	C₁₃	C₂²×#360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	13	1	no	—
524	C₂³	—	13	2	no	—
525	C₂³	—	13	1	no	—
526	C₂³	—	13	2	no	—
527	C₂³	—	26	4	no	—
528	C₂³	—	52	4	no	—
529	C₂³	—	52	1	no	—
530	C₂³	—	104	4	no	—
531	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	2	2	no	—
533	Q₈	—	4	1	no	—
534	Q₈	—	26	2	no	—
535	Q₈	—	52	4	no	—
536	Q₈	—	52	1	no	—
537	D₄	—	2	2	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	4	1	no	—
541	D₄	—	26	2	no	—
542	D₄	—	52	4	no	—
543	D₄	—	52	4	no	—
544	D₄	—	52	4	no	—
545	D₄	—	52	2	no	—
546	D₄	—	52	2	no	—
547	D₄	—	52	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	8	2	no	—
553	C₂×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄	—	52	4	no	—
566	C₂×C₄	—	52	4	no	—
567	C₂×C₄	—	52	4	no	—
568	C₂×C₄	—	52	1	no	—
569	C₂×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	104	8	no	—
573	C₂×C₄	—	104	2	no	—
574	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	13	2	no	—
581	C₈	—	13	2	no	—
582	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	13	4	no	—
590	C₂²	—	13	2	no	—
591	C₂²	—	13	2	no	—
592	C₂²	—	26	4	no	—
593	C₂²	—	26	4	no	—
594	C₂²	—	26	2	no	—
595	C₂²	—	52	2	no	—
596	C₂²	—	104	8	no	—
597	C₂²	—	104	2	no	—
598	C₂²	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	8	2	no	—
603	C₄	—	13	2	no	—
604	C₄	—	13	2	no	—
605	C₄	—	52	2	no	—
606	C₄	—	104	2	no	—
607	C₄	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
608	C₄	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
609	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	8	2	no	—
614	C₂	—	13	4	no	—
615	C₂	—	26	2	no	—
616	C₂	—	104	2	no	—
617	C₂	D₁₃×#360	1	2	yes	direct product factor
618	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#102
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#360	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#102
prime radical	C₂×D₁₃×#135	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#360	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#360
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#106	C₂	semidirect
4. C₂×#11718110	C₂	semidirect
5. C₂×#11718158	C₂	semidirect
6. C₂×#11718080	C₂	semidirect
7. D₁₃×#360	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₁₃×#360	C₂	semidirect
14. D₁₃×#135	C₄	semidirect
16. C₂×#88173	C₄	semidirect
17. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂×#88166	C₄	semidirect
21. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
25. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
27. C₂×#88057	C₂²	semidirect
28. C₂×#88052	C₂²	semidirect
31. D₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
35. D₁₃×#106	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#360	C₂²	semidirect
37. #11718158	C₂²	semidirect
38. #11718110	C₂²	semidirect
39. #11718080	C₂²	semidirect
58. C₁₃×#135	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
75. #88173	C₂×C₄	semidirect
77. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. #88166	C₂×C₄	semidirect
85. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
89. #88158	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
104. C₁₃×M₃₂	C₂³	semidirect
107. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
109. #88057	C₂³	semidirect
111. #88052	C₂³	semidirect
173. C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
177. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
198. Dic₅₂	C₂²×C₄	semidirect
200. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂×#360	D₁₃	direct (N × H)
305. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
311. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
315. #360	C₂×D₁₃	direct (N × H)
328. C₂×D₁₃	#360	direct (N × H)
371. #135	C₄×D₁₃	semidirect
377. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
388. C₂×D₈	C₄×D₁₃	semidirect
408. M₃₂	C₂²×D₁₃	semidirect
416. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
420. C₂×C₁₃	C₂×#360	semidirect
424. D₁₃	C₂×#360	direct (N × H)
484. Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
495. D₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
521. C₁₃	C₂²×#360	semidirect
617. C₂	D₁₃×#360	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#135	2
C₂×D₁₃×M₃₂	2
C₂×D₁₃×#106	2
C₂×#11718110	2
C₂×#11718158	2
C₂×#11718080	2
D₁₃×#360	2
C₂×C₁₃×#360	2
C₂²×#360	13

Subgroups — C2×D13×#360 #16015854

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#360 #16015854