Subgroups — C₂×D₁₃×#361 #16015868

Order 3328.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃×#361	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₁₃×#361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
12	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88062	—	2	1	no	—
26	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
29	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88038	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
32	D₁₃×#108	—	2	2	no	—
33	D₁₃×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#361	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718155	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718108	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718087	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	—	4	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6104	—	2	2	no	—
60	C₂×#6104	—	2	2	no	—
61	C₂×#6104	—	2	4	no	—
62	C₂×#6104	—	2	4	no	—
63	C₂×#6099	—	2	1	no	—
64	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
65	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
66	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
67	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
68	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
69	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
74	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
76	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
77	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
78	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6094	—	4	1	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
92	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
94	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#108	C₂³	1	2	yes	complemented
96	#88062	—	2	4	no	—
97	#88059	—	2	1	no	—
98	#88059	C₂³	1	2	yes	complemented
99	#88052	—	2	1	no	—
100	#88052	C₂³	1	2	yes	complemented
101	C₂×#6090	—	2	1	no	—
102	#88038	—	2	4	no	—
103	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×#361	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
112	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
125	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
128	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
129	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
130	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
131	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
148	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
149	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
150	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#6104	—	2	8	no	—
161	#6104	—	2	8	no	—
162	#6099	—	2	2	no	—
163	#6099	—	4	1	no	—
164	C₂×#1055	—	4	1	no	—
165	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	D₁₀₄	—	2	2	no	—
170	D₁₀₄	—	2	2	no	—
171	D₁₀₄	—	2	2	no	—
172	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	#6094	—	4	4	no	—
174	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
184	#6090	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
186	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
187	C₂²×#108	—	13	1	no	—
188	C₂×#361	—	13	1	no	—
189	C₂×#361	—	13	1	no	—
190	C₂×#361	—	13	8	no	—
191	C₂×#361	—	13	1	no	—
192	C₂×#361	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
213	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
229	D₅₂	—	2	4	no	—
230	D₅₂	—	4	2	no	—
231	D₅₂	—	4	2	no	—
232	D₅₂	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
241	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	#1055	—	4	2	no	—
247	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
250	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
251	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
252	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
254	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
255	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
256	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
257	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
258	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
259	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
260	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
262	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
263	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
264	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
265	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
266	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
267	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂²×C₁₆	—	26	1	no	—
269	C₂×#108	—	13	1	no	—
270	C₂×#108	—	13	4	no	—
271	C₂×#108	—	26	2	no	—
272	C₂×#108	—	26	1	no	—
273	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#361	—	13	4	no	—
275	#361	—	13	4	no	—
276	#361	—	13	4	no	—
277	#361	C₂×D₁₃	1	4	yes	direct product factor
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
291	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
295	C₂×D₁₃	#361	1	4	yes	direct product factor
296	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
303	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
304	C₂⁵	—	52	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂×D₈	—	2	1	no	—
318	C₂×D₈	—	2	1	no	—
319	C₂×D₈	—	2	1	no	—
320	C₂×D₈	—	13	8	no	—
321	C₂×D₈	—	13	8	no	—
322	C₂×D₈	—	13	2	no	—
323	C₂×D₈	—	13	2	no	—
324	C₂×D₈	—	13	2	no	—
325	C₂×D₈	—	26	4	no	—
326	C₂×D₈	—	26	4	no	—
327	C₂×D₈	—	26	4	no	—
328	C₂×D₈	—	26	4	no	—
329	C₂×D₈	—	26	4	no	—
330	C₂×D₈	—	26	4	no	—
331	C₂×D₈	—	26	4	no	—
332	C₂×D₈	—	26	2	no	—
333	C₂×D₈	—	26	2	no	—
334	C₂×D₈	—	26	4	no	—
335	C₂×D₈	—	26	1	no	—
336	C₂×D₈	—	26	1	no	—
337	C₂×D₈	—	26	1	no	—
338	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	M₃₂	—	2	1	no	—
358	M₃₂	—	13	2	no	—
359	M₃₂	—	26	4	no	—
360	M₃₂	—	26	1	no	—
361	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
362	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
363	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
364	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
365	#108	—	2	1	no	—
366	#108	—	13	2	no	—
367	#108	—	26	4	no	—
368	#108	—	26	1	no	—
369	#108	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
370	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
373	C₂×C₁₃	C₂×#361	1	2	yes	complemented
374	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
375	D₁₃	—	2	2	no	—
376	D₁₃	—	8	4	no	—
377	D₁₃	C₂×#361	1	4	yes	direct product factor
378	C₂⁴	—	4	1	no	—
379	C₂⁴	—	13	1	no	—
380	C₂⁴	—	52	4	no	—
381	C₂⁴	—	52	2	no	—
382	C₂⁴	—	52	2	no	—
383	C₂⁴	—	52	4	no	—
384	C₂⁴	—	52	1	no	—
385	C₂⁴	—	104	8	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	4	1	no	—
390	C₂×D₄	—	4	1	no	—
391	C₂×D₄	—	4	1	no	—
392	C₂×D₄	—	26	8	no	—
393	C₂×D₄	—	26	8	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	—	52	4	no	—
398	C₂×D₄	—	52	4	no	—
399	C₂×D₄	—	52	4	no	—
400	C₂×D₄	—	52	4	no	—
401	C₂×D₄	—	52	4	no	—
402	C₂×D₄	—	52	4	no	—
403	C₂×D₄	—	52	4	no	—
404	C₂×D₄	—	52	2	no	—
405	C₂×D₄	—	52	2	no	—
406	C₂×D₄	—	52	4	no	—
407	C₂×D₄	—	52	1	no	—
408	C₂×D₄	—	52	1	no	—
409	C₂×D₄	—	52	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	D₈	—	2	2	no	—
421	D₈	—	2	2	no	—
422	D₈	—	2	2	no	—
423	D₈	—	13	4	no	—
424	D₈	—	26	8	no	—
425	D₈	—	26	8	no	—
426	D₈	—	26	2	no	—
427	D₈	—	26	2	no	—
428	D₈	—	26	2	no	—
429	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
430	M₁₆	—	2	2	no	—
431	M₁₆	—	4	1	no	—
432	M₁₆	—	26	2	no	—
433	M₁₆	—	52	4	no	—
434	M₁₆	—	52	1	no	—
435	C₂×C₈	—	4	1	no	—
436	C₂×C₈	—	13	2	no	—
437	C₂×C₈	—	13	1	no	—
438	C₂×C₈	—	13	1	no	—
439	C₂×C₈	—	13	2	no	—
440	C₂×C₈	—	13	2	no	—
441	C₂×C₈	—	13	2	no	—
442	C₂×C₈	—	13	2	no	—
443	C₂×C₈	—	13	2	no	—
444	C₂×C₈	—	13	2	no	—
445	C₂×C₈	—	13	2	no	—
446	C₂×C₈	—	13	2	no	—
447	C₂×C₈	—	13	2	no	—
448	C₂×C₈	—	52	4	no	—
449	C₂×C₈	—	52	1	no	—
450	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₁₆	—	2	2	no	—
457	C₁₆	—	26	2	no	—
458	C₁₃	C₂²×#361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	8	4	no	—
463	C₂³	—	13	1	no	—
464	C₂³	—	13	2	no	—
465	C₂³	—	13	1	no	—
466	C₂³	—	13	2	no	—
467	C₂³	—	26	4	no	—
468	C₂³	—	52	8	no	—
469	C₂³	—	52	8	no	—
470	C₂³	—	52	2	no	—
471	C₂³	—	52	2	no	—
472	C₂³	—	52	2	no	—
473	C₂³	—	104	4	no	—
474	C₂³	—	104	8	no	—
475	C₂³	—	104	16	no	—
476	C₂³	—	104	16	no	—
477	C₂³	—	104	8	no	—
478	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	4	2	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	26	4	no	—
484	D₄	—	52	8	no	—
485	D₄	—	52	8	no	—
486	D₄	—	52	2	no	—
487	D₄	—	52	2	no	—
488	D₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	4	2	no	—
508	C₈	—	13	2	no	—
509	C₈	—	13	2	no	—
510	C₈	—	52	2	no	—
511	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	8	4	no	—
518	C₂²	—	8	4	no	—
519	C₂²	—	8	4	no	—
520	C₂²	—	13	4	no	—
521	C₂²	—	13	2	no	—
522	C₂²	—	13	2	no	—
523	C₂²	—	26	4	no	—
524	C₂²	—	26	4	no	—
525	C₂²	—	26	2	no	—
526	C₂²	—	52	4	no	—
527	C₂²	—	104	4	no	—
528	C₂²	—	104	4	no	—
529	C₂²	—	104	16	no	—
530	C₂²	—	104	16	no	—
531	C₂²	—	104	4	no	—
532	C₂²	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	13	2	no	—
536	C₄	—	13	2	no	—
537	C₄	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
538	C₄	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
539	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	2	1	no	—
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	8	4	no	—
544	C₂	—	13	4	no	—
545	C₂	—	26	2	no	—
546	C₂	—	104	4	no	—
547	C₂	D₁₃×#361	1	2	yes	direct product factor
548	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#102
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#361	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#102
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#361	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#361
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#108	C₂	semidirect
4. C₂×#11718108	C₂	semidirect
5. C₂×#11718155	C₂	semidirect
6. C₂×#11718087	C₂	semidirect
7. D₁₃×#361	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₁₃×#361	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
26. C₂×#88059	C₂²	semidirect
27. C₂×#88052	C₂²	semidirect
29. D₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
33. D₁₃×#108	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#361	C₂²	semidirect
35. #11718155	C₂²	semidirect
36. #11718108	C₂²	semidirect
37. #11718087	C₂²	semidirect
92. C₁₃×M₃₂	C₂³	semidirect
95. C₁₃×#108	C₂³	semidirect
98. #88059	C₂³	semidirect
100. #88052	C₂³	semidirect
192. C₂×#361	D₁₃	direct (N × H)
267. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
273. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
277. #361	C₂×D₁₃	direct (N × H)
295. C₂×D₁₃	#361	direct (N × H)
361. M₃₂	C₂²×D₁₃	semidirect
369. #108	C₂²×D₁₃	semidirect
373. C₂×C₁₃	C₂×#361	semidirect
377. D₁₃	C₂×#361	direct (N × H)
458. C₁₃	C₂²×#361	semidirect
547. C₂	D₁₃×#361	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×D₁₃×M₃₂	2
C₂×D₁₃×#108	2
C₂×#11718108	2
C₂×#11718155	2
C₂×#11718087	2
D₁₃×#361	2
C₂×C₁₃×#361	2
C₂²×#361	13

Subgroups — C2×D13×#361 #16015868

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#361 #16015868