Subgroups — C₂×D₁₃×#362 #16015872

Order 3328.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃×#362	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₁₃×#362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6107	—	2	1	no	—
12	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88062	—	2	1	no	—
26	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
29	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88038	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
32	D₁₃×#108	—	2	2	no	—
33	D₁₃×#108	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₃×#362	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718157	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718109	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718088	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6107	—	2	2	no	—
60	C₂×#6107	—	2	2	no	—
61	C₂×#6107	—	2	4	no	—
62	C₂×#6107	—	2	4	no	—
63	C₂×#6099	—	2	1	no	—
64	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
65	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
66	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
67	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
68	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
69	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
70	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
71	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
74	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6094	—	4	1	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
92	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
94	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#108	C₂³	1	2	yes	—
96	#88062	—	2	4	no	—
97	#88059	—	2	1	no	—
98	#88059	C₂³	1	2	yes	—
99	#88052	—	2	1	no	—
100	#88052	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6090	—	2	1	no	—
102	#88038	—	2	4	no	—
103	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×#362	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
116	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
117	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
118	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
120	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
123	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
146	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
147	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
148	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
149	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	#6107	—	2	8	no	—
160	#6107	—	2	8	no	—
161	#6099	—	2	2	no	—
162	#6099	—	4	1	no	—
163	C₂×#1055	—	4	1	no	—
164	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	Dic₅₂	—	2	2	no	—
169	Dic₅₂	—	2	2	no	—
170	Dic₅₂	—	2	2	no	—
171	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	#6094	—	4	4	no	—
173	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
183	#6090	—	2	2	no	—
184	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
185	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
186	C₂²×#108	—	13	1	no	—
187	C₂×#362	—	13	1	no	—
188	C₂×#362	—	13	1	no	—
189	C₂×#362	—	13	8	no	—
190	C₂×#362	—	13	1	no	—
191	C₂×#362	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
192	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
228	Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	Dic₂₆	—	4	2	no	—
230	Dic₂₆	—	4	2	no	—
231	Dic₂₆	—	4	2	no	—
232	Dic₂₆	—	4	8	no	—
233	Dic₂₆	—	4	8	no	—
234	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	#1055	—	4	2	no	—
240	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
243	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
244	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
246	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
247	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
248	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
249	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
250	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
251	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
253	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
255	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
256	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
257	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
258	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
259	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
260	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₆	—	26	1	no	—
262	C₂×#108	—	13	1	no	—
263	C₂×#108	—	13	4	no	—
264	C₂×#108	—	26	2	no	—
265	C₂×#108	—	26	1	no	—
266	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#362	—	13	4	no	—
268	#362	—	13	4	no	—
269	#362	—	13	4	no	—
270	#362	C₂×D₁₃	1	4	yes	direct product factor
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₃	#362	1	4	yes	direct product factor
279	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
288	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
323	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	M₃₂	—	2	1	no	—
343	M₃₂	—	13	2	no	—
344	M₃₂	—	26	4	no	—
345	M₃₂	—	26	1	no	—
346	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
348	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
349	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
350	#108	—	2	1	no	—
351	#108	—	13	2	no	—
352	#108	—	26	4	no	—
353	#108	—	26	1	no	—
354	#108	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₁₃	C₂×#362	1	2	yes	complemented
358	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
359	D₁₃	—	2	2	no	—
360	D₁₃	C₂×#362	1	4	yes	direct product factor
361	C₂⁴	—	13	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆	—	2	2	no	—
403	Q₁₆	—	2	2	no	—
404	Q₁₆	—	2	2	no	—
405	Q₁₆	—	13	4	no	—
406	Q₁₆	—	26	8	no	—
407	Q₁₆	—	26	8	no	—
408	Q₁₆	—	26	2	no	—
409	Q₁₆	—	26	2	no	—
410	Q₁₆	—	26	2	no	—
411	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	M₁₆	—	2	2	no	—
413	M₁₆	—	4	1	no	—
414	M₁₆	—	26	2	no	—
415	M₁₆	—	52	4	no	—
416	M₁₆	—	52	1	no	—
417	C₂×C₈	—	4	1	no	—
418	C₂×C₈	—	13	2	no	—
419	C₂×C₈	—	13	1	no	—
420	C₂×C₈	—	13	1	no	—
421	C₂×C₈	—	13	2	no	—
422	C₂×C₈	—	13	2	no	—
423	C₂×C₈	—	13	2	no	—
424	C₂×C₈	—	13	2	no	—
425	C₂×C₈	—	13	2	no	—
426	C₂×C₈	—	13	2	no	—
427	C₂×C₈	—	13	2	no	—
428	C₂×C₈	—	13	2	no	—
429	C₂×C₈	—	13	2	no	—
430	C₂×C₈	—	52	4	no	—
431	C₂×C₈	—	52	1	no	—
432	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₁₆	—	2	2	no	—
439	C₁₆	—	26	2	no	—
440	C₁₃	C₂²×#362	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³	—	13	1	no	—
442	C₂³	—	13	2	no	—
443	C₂³	—	13	1	no	—
444	C₂³	—	13	2	no	—
445	C₂³	—	26	4	no	—
446	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	2	4	no	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	Q₈	—	4	2	no	—
450	Q₈	—	4	2	no	—
451	Q₈	—	26	4	no	—
452	Q₈	—	52	8	no	—
453	Q₈	—	52	8	no	—
454	Q₈	—	52	2	no	—
455	Q₈	—	52	2	no	—
456	Q₈	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	8	no	—
473	C₂×C₄	—	52	8	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	13	2	no	—
485	C₈	—	13	2	no	—
486	C₈	—	52	2	no	—
487	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	13	4	no	—
493	C₂²	—	13	2	no	—
494	C₂²	—	13	2	no	—
495	C₂²	—	26	4	no	—
496	C₂²	—	26	4	no	—
497	C₂²	—	26	2	no	—
498	C₂²	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	13	2	no	—
503	C₄	—	13	2	no	—
504	C₄	—	52	4	no	—
505	C₄	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
506	C₄	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	13	4	no	—
512	C₂	—	26	2	no	—
513	C₂	D₁₃×#362	1	2	yes	direct product factor
514	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#102
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#362	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#102
prime radical	C₂³×D₁₃	SD₁₆
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#362	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#362
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718109	C₂	semidirect
5. C₂×#11718157	C₂	semidirect
6. C₂×#11718088	C₂	semidirect
7. D₁₃×#362	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₁₃×#362	C₂	semidirect
34. C₁₃×#362	C₂²	semidirect
35. #11718157	C₂²	semidirect
36. #11718109	C₂²	semidirect
37. #11718088	C₂²	semidirect
191. C₂×#362	D₁₃	direct (N × H)
270. #362	C₂×D₁₃	direct (N × H)
278. C₂×D₁₃	#362	direct (N × H)
357. C₂×C₁₃	C₂×#362	semidirect
360. D₁₃	C₂×#362	direct (N × H)
440. C₁₃	C₂²×#362	semidirect
513. C₂	D₁₃×#362	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×M₃₂	2
C₂×D₁₃×#108	2
C₂×#11718109	2
C₂×#11718157	2
C₂×#11718088	2
D₁₃×#362	2
C₂×C₁₃×#362	2
C₂²×#362	13

Subgroups — C2×D13×#362 #16015872

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#362 #16015872