Subgroups — D₁₃×#2148 #16015876

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88204	—	2	1	no	—
15	D₁₃×#135	—	2	1	no	—
16	D₁₃×#135	—	2	1	no	—
17	D₁₃×#135	—	2	1	no	—
18	D₁₃×#135	—	2	1	no	—
19	D₁₃×#135	C₄	1	2	yes	—
20	D₁₃×#135	C₄	1	2	yes	—
21	D₁₃×#135	C₄	1	2	yes	—
22	D₁₃×#135	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88170	—	2	1	no	—
26	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88062	—	2	1	no	—
35	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
38	D₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
39	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
40	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88038	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
43	D₁₃×#108	—	2	1	no	—
44	D₁₃×#108	—	2	1	no	—
45	D₁₃×#108	C₂²	1	2	yes	—
46	D₁₃×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#362	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#361	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718157	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718155	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718109	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718108	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718088	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718087	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
58	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
59	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
60	#41×D₁₃	—	4	1	no	—
61	#41×D₁₃	—	4	1	no	—
62	#41×D₁₃	—	4	1	no	—
63	#41×D₁₃	—	4	1	no	—
64	C₂×#6131	—	2	1	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×#6129	—	2	1	no	—
67	C₂×#6129	—	4	1	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
70	C₂×#6127	—	2	1	no	—
71	C₂×#6127	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
75	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#88204	—	2	2	no	—
84	#88204	—	2	2	no	—
85	#88204	—	2	2	no	—
86	#88204	—	2	2	no	—
87	C₂×#6107	—	2	1	no	—
88	C₂×#6106	—	2	1	no	—
89	C₂×#6105	—	2	1	no	—
90	C₂×#6104	—	2	1	no	—
91	C₂×#6099	—	2	1	no	—
92	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#88173	—	2	1	no	—
94	#88173	—	2	1	no	—
95	#88173	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#88173	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
98	Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
99	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#88170	—	2	2	no	—
102	#88170	—	2	2	no	—
103	#88170	—	2	2	no	—
104	#88170	—	2	2	no	—
105	SD₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
106	SD₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
107	SD₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
108	SD₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
109	#88166	—	2	1	no	—
110	#88166	—	2	1	no	—
111	#88166	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88166	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
114	D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
115	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
118	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
119	M₁₆×D₁₃	—	4	1	no	—
120	M₁₆×D₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#88158	—	2	1	no	—
123	#88158	—	2	1	no	—
124	#88158	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#88158	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#6095	—	2	1	no	—
128	C₂×#6094	—	4	1	no	—
129	C₂×C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
143	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
145	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
146	C₁₃×#108	C₂³	1	2	yes	—
147	#88062	—	2	2	no	—
148	#88062	—	2	2	no	—
149	#88059	—	2	1	no	—
150	#88059	C₂³	1	2	yes	—
151	#88052	—	2	1	no	—
152	#88052	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6090	—	2	1	no	—
154	#88038	—	2	2	no	—
155	#88038	—	2	2	no	—
156	C₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×#2148	—	13	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
161	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
162	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
163	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
164	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
175	#6131	—	2	2	no	—
176	#6131	—	2	2	no	—
177	#6131	—	4	1	no	—
178	#6131	—	4	1	no	—
179	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
180	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
181	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
182	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
183	#6129	—	2	2	no	—
184	#6129	—	2	2	no	—
185	#6129	—	4	2	no	—
186	#6129	—	4	2	no	—
187	#6129	—	4	2	no	—
188	#6129	—	4	2	no	—
189	#6129	—	4	1	no	—
190	#6129	—	4	1	no	—
191	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
195	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
197	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
198	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
199	#6127	—	2	2	no	—
200	#6127	—	2	2	no	—
201	#6127	—	4	1	no	—
202	#6127	—	4	1	no	—
203	#6127	—	4	2	no	—
204	#6127	—	4	2	no	—
205	#6127	—	4	2	no	—
206	#6127	—	4	2	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
208	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
230	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
231	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
233	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
234	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
235	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
238	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	#6107	—	2	2	no	—
246	#6107	—	2	2	no	—
247	#6106	—	2	2	no	—
248	#6106	—	2	2	no	—
249	#6105	—	2	2	no	—
250	#6105	—	2	2	no	—
251	#6104	—	2	2	no	—
252	#6104	—	2	2	no	—
253	#6099	—	2	2	no	—
254	#6099	—	4	1	no	—
255	C₂×#1055	—	4	1	no	—
256	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	Dic₅₂	—	2	1	no	—
263	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	D₁₀₄	—	2	1	no	—
265	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	#6095	—	2	2	no	—
267	#6095	—	2	2	no	—
268	#6094	—	4	2	no	—
269	#6094	—	4	2	no	—
270	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
289	#6090	—	2	2	no	—
290	C₂²×#135	—	13	1	no	—
291	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
292	C₂²×#108	—	13	1	no	—
293	#2148	—	13	1	no	—
294	#2148	—	13	1	no	—
295	#2148	—	13	2	no	—
296	#2148	—	13	2	no	—
297	#2148	—	13	1	no	—
298	#2148	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
299	C₂×#362	—	13	2	no	—
300	C₂×#361	—	13	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
314	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
316	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
344	D₅₂	—	2	2	no	—
345	D₅₂	—	4	2	no	—
346	D₅₂	—	4	2	no	—
347	D₅₂	—	4	1	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
351	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
353	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
354	C₄×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
355	C₄×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
358	C₄×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
359	C₄×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
360	C₄×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
361	C₄×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
362	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
370	Dic₂₆	—	2	2	no	—
371	Dic₂₆	—	4	1	no	—
372	Dic₂₆	—	4	2	no	—
373	Dic₂₆	—	4	2	no	—
374	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	#1055	—	4	2	no	—
380	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×#41	—	26	1	no	—
385	C₂×#135	—	13	2	no	—
386	C₂×#135	—	13	2	no	—
387	C₂×#135	—	13	2	no	—
388	C₂×#135	—	13	2	no	—
389	C₂×#135	—	13	1	no	—
390	C₂×#135	—	13	1	no	—
391	C₂×#135	—	13	1	no	—
392	C₂×#135	—	26	1	no	—
393	C₂×#135	—	26	1	no	—
394	C₂×#135	—	26	1	no	—
395	C₂×#135	—	26	1	no	—
396	C₂×#135	—	26	1	no	—
397	C₂×#135	—	26	1	no	—
398	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
400	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
401	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
402	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
403	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
404	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
405	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
406	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
407	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
408	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
409	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
410	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂²×C₁₆	—	26	1	no	—
412	C₂×#108	—	13	1	no	—
413	C₂×#108	—	13	2	no	—
414	C₂×#108	—	13	2	no	—
415	C₂×#108	—	26	1	no	—
416	C₂×#108	—	26	1	no	—
417	C₂×#108	—	26	1	no	—
418	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#362	—	13	2	no	—
420	#362	—	13	2	no	—
421	#362	—	13	2	no	—
422	#362	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
423	#361	—	13	2	no	—
424	#361	—	13	2	no	—
425	#361	—	13	2	no	—
426	#361	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
427	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
441	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
443	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
448	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
452	Dic₁₃	—	4	2	no	—
453	Dic₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
454	Dic₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
455	Dic₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
456	Dic₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#41	—	2	1	no	—
458	C₂×#41	—	26	1	no	—
459	C₂×#41	—	26	1	no	—
460	C₂×#41	—	26	2	no	—
461	C₂×#41	—	26	2	no	—
462	C₂×#41	—	26	2	no	—
463	C₂×#41	—	26	2	no	—
464	C₂×#41	—	26	1	no	—
465	C₂×#41	—	52	1	no	—
466	C₂×#41	—	52	1	no	—
467	C₂×#41	—	52	1	no	—
468	C₂×#41	—	52	1	no	—
469	C₂×#41	—	52	1	no	—
470	C₂×#41	—	52	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
476	#135	—	2	1	no	—
477	#135	—	2	1	no	—
478	#135	—	13	2	no	—
479	#135	—	13	2	no	—
480	#135	—	13	2	no	—
481	#135	—	13	2	no	—
482	#135	—	13	2	no	—
483	#135	—	13	2	no	—
484	#135	—	26	1	no	—
485	#135	—	26	1	no	—
486	#135	—	26	2	no	—
487	#135	—	26	2	no	—
488	#135	—	26	2	no	—
489	#135	—	26	2	no	—
490	#135	—	26	1	no	—
491	#135	—	26	1	no	—
492	#135	—	26	2	no	—
493	#135	—	26	2	no	—
494	#135	—	26	2	no	—
495	#135	—	26	2	no	—
496	#135	—	26	1	no	—
497	#135	—	26	1	no	—
498	#135	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
499	#135	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
501	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
502	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
506	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
515	C₂×D₈	—	13	2	no	—
516	C₂×D₈	—	13	2	no	—
517	C₂×D₈	—	13	1	no	—
518	C₂×D₈	—	26	1	no	—
519	C₂×D₈	—	26	1	no	—
520	C₂×D₈	—	26	1	no	—
521	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
523	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
525	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
526	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
527	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
528	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
531	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
543	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	M₃₂	—	2	1	no	—
545	M₃₂	—	13	2	no	—
546	M₃₂	—	26	2	no	—
547	M₃₂	—	26	2	no	—
548	M₃₂	—	26	1	no	—
549	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
551	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
552	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
553	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
554	#108	—	2	1	no	—
555	#108	—	13	2	no	—
556	#108	—	26	2	no	—
557	#108	—	26	2	no	—
558	#108	—	26	1	no	—
559	#108	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
561	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
562	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
563	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
564	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
565	D₁₃	—	2	1	no	—
566	D₁₃	—	2	1	no	—
567	D₁₃	—	2	1	no	—
568	D₁₃	—	8	2	no	—
569	D₁₃	#2148	1	2	yes	direct product factor
570	C₂⁴	—	13	1	no	—
571	C₂⁴	—	52	1	no	—
572	#41	—	2	2	no	—
573	#41	—	2	2	no	—
574	#41	—	4	1	no	—
575	#41	—	4	1	no	—
576	#41	—	26	2	no	—
577	#41	—	26	2	no	—
578	#41	—	26	2	no	—
579	#41	—	26	2	no	—
580	#41	—	26	2	no	—
581	#41	—	26	2	no	—
582	#41	—	52	2	no	—
583	#41	—	52	2	no	—
584	#41	—	52	2	no	—
585	#41	—	52	2	no	—
586	#41	—	52	2	no	—
587	#41	—	52	2	no	—
588	#41	—	52	2	no	—
589	#41	—	52	2	no	—
590	#41	—	52	1	no	—
591	#41	—	52	1	no	—
592	#41	—	52	1	no	—
593	#41	—	52	1	no	—
594	#41	—	52	1	no	—
595	#41	—	52	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	4	1	no	—
605	C₂×D₄	—	26	2	no	—
606	C₂×D₄	—	26	2	no	—
607	C₂×D₄	—	26	1	no	—
608	C₂×D₄	—	52	1	no	—
609	C₂×D₄	—	52	1	no	—
610	C₂×D₄	—	52	1	no	—
611	C₂×D₄	—	52	1	no	—
612	C₂×D₄	—	52	2	no	—
613	C₂×D₄	—	52	2	no	—
614	C₂×D₄	—	52	2	no	—
615	C₂×D₄	—	52	2	no	—
616	C₂×D₄	—	52	1	no	—
617	C₂×D₄	—	52	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
640	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	Q₁₆	—	2	1	no	—
642	Q₁₆	—	13	2	no	—
643	Q₁₆	—	26	2	no	—
644	Q₁₆	—	26	2	no	—
645	Q₁₆	—	26	1	no	—
646	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
647	SD₁₆	—	2	2	no	—
648	SD₁₆	—	2	2	no	—
649	SD₁₆	—	26	2	no	—
650	SD₁₆	—	26	2	no	—
651	SD₁₆	—	26	2	no	—
652	SD₁₆	—	26	2	no	—
653	SD₁₆	—	26	2	no	—
654	SD₁₆	—	26	2	no	—
655	D₈	—	2	1	no	—
656	D₈	—	13	2	no	—
657	D₈	—	26	2	no	—
658	D₈	—	26	2	no	—
659	D₈	—	26	1	no	—
660	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
661	M₁₆	—	2	2	no	—
662	M₁₆	—	4	1	no	—
663	M₁₆	—	26	2	no	—
664	M₁₆	—	52	2	no	—
665	M₁₆	—	52	2	no	—
666	M₁₆	—	52	1	no	—
667	C₂×C₈	—	4	1	no	—
668	C₂×C₈	—	13	1	no	—
669	C₂×C₈	—	13	1	no	—
670	C₂×C₈	—	13	1	no	—
671	C₂×C₈	—	13	1	no	—
672	C₂×C₈	—	13	1	no	—
673	C₂×C₈	—	13	1	no	—
674	C₂×C₈	—	13	1	no	—
675	C₂×C₈	—	13	1	no	—
676	C₂×C₈	—	13	1	no	—
677	C₂×C₈	—	13	1	no	—
678	C₂×C₈	—	13	1	no	—
679	C₂×C₈	—	13	1	no	—
680	C₂×C₈	—	13	1	no	—
681	C₂×C₈	—	13	1	no	—
682	C₂×C₈	—	13	1	no	—
683	C₂×C₈	—	13	1	no	—
684	C₂×C₈	—	13	1	no	—
685	C₂×C₈	—	13	1	no	—
686	C₂×C₈	—	13	1	no	—
687	C₂×C₈	—	13	1	no	—
688	C₂×C₈	—	13	1	no	—
689	C₂×C₈	—	13	1	no	—
690	C₂×C₈	—	52	2	no	—
691	C₂×C₈	—	52	2	no	—
692	C₂×C₈	—	52	1	no	—
693	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₁₆	—	2	2	no	—
700	C₁₆	—	26	2	no	—
701	C₁₃	C₂×#2148	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
702	C₂³	—	4	1	no	—
703	C₂³	—	13	1	no	—
704	C₂³	—	13	1	no	—
705	C₂³	—	13	1	no	—
706	C₂³	—	13	1	no	—
707	C₂³	—	13	1	no	—
708	C₂³	—	13	1	no	—
709	C₂³	—	52	2	no	—
710	C₂³	—	52	2	no	—
711	C₂³	—	52	2	no	—
712	C₂³	—	52	1	no	—
713	C₂³	—	104	4	no	—
714	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	Q₈	—	2	2	no	—
716	Q₈	—	4	1	no	—
717	Q₈	—	26	2	no	—
718	Q₈	—	52	2	no	—
719	Q₈	—	52	2	no	—
720	Q₈	—	52	1	no	—
721	D₄	—	2	2	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	4	1	no	—
725	D₄	—	26	2	no	—
726	D₄	—	52	2	no	—
727	D₄	—	52	2	no	—
728	D₄	—	52	2	no	—
729	D₄	—	52	2	no	—
730	D₄	—	52	2	no	—
731	D₄	—	52	2	no	—
732	D₄	—	52	2	no	—
733	D₄	—	52	2	no	—
734	D₄	—	52	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	13	1	no	—
739	C₂×C₄	—	13	1	no	—
740	C₂×C₄	—	13	1	no	—
741	C₂×C₄	—	13	1	no	—
742	C₂×C₄	—	13	1	no	—
743	C₂×C₄	—	13	1	no	—
744	C₂×C₄	—	13	1	no	—
745	C₂×C₄	—	13	1	no	—
746	C₂×C₄	—	13	1	no	—
747	C₂×C₄	—	13	1	no	—
748	C₂×C₄	—	13	1	no	—
749	C₂×C₄	—	13	1	no	—
750	C₂×C₄	—	13	1	no	—
751	C₂×C₄	—	13	1	no	—
752	C₂×C₄	—	13	1	no	—
753	C₂×C₄	—	13	1	no	—
754	C₂×C₄	—	13	1	no	—
755	C₂×C₄	—	13	1	no	—
756	C₂×C₄	—	13	1	no	—
757	C₂×C₄	—	13	1	no	—
758	C₂×C₄	—	13	1	no	—
759	C₂×C₄	—	13	1	no	—
760	C₂×C₄	—	52	2	no	—
761	C₂×C₄	—	52	2	no	—
762	C₂×C₄	—	52	2	no	—
763	C₂×C₄	—	52	2	no	—
764	C₂×C₄	—	52	2	no	—
765	C₂×C₄	—	52	2	no	—
766	C₂×C₄	—	52	1	no	—
767	C₂×C₄	—	52	2	no	—
768	C₂×C₄	—	52	2	no	—
769	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₈	—	4	2	no	—
776	C₈	—	13	1	no	—
777	C₈	—	13	1	no	—
778	C₈	—	13	1	no	—
779	C₈	—	13	1	no	—
780	C₈	—	52	2	no	—
781	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	13	1	no	—
789	C₂²	—	13	1	no	—
790	C₂²	—	13	1	no	—
791	C₂²	—	13	1	no	—
792	C₂²	—	26	2	no	—
793	C₂²	—	26	2	no	—
794	C₂²	—	26	2	no	—
795	C₂²	—	52	1	no	—
796	C₂²	—	52	1	no	—
797	C₂²	—	52	1	no	—
798	C₂²	—	52	2	no	—
799	C₂²	—	104	2	no	—
800	C₂²	—	104	4	no	—
801	C₂²	—	104	4	no	—
802	C₂²	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	13	1	no	—
807	C₄	—	13	1	no	—
808	C₄	—	13	1	no	—
809	C₄	—	13	1	no	—
810	C₄	—	52	2	no	—
811	C₄	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
812	C₄	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
813	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	2	1	no	—
816	C₂	—	2	1	no	—
817	C₂	—	2	1	no	—
818	C₂	—	8	2	no	—
819	C₂	—	13	2	no	—
820	C₂	—	26	1	no	—
821	C₂	—	26	1	no	—
822	C₂	—	26	1	no	—
823	C₂	—	104	2	no	—
824	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₁₃×#102
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2148	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#102
prime radical	C₂×D₁₃×#135	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2148	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2148
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2148

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#108	C₂	semidirect
4. #13116586	C₂	semidirect
5. #13116585	C₂	semidirect
6. #13116584	C₂	semidirect
7. #13116583	C₂	semidirect
8. #13116582	C₂	semidirect
9. D₁₃×#362	C₂	semidirect
10. D₁₃×#361	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2148	C₂	semidirect
32. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
35. C₂×#88059	C₂²	semidirect
36. C₂×#88052	C₂²	semidirect
40. D₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
46. D₁₃×#108	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#362	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#361	C₂²	semidirect
49. #11718157	C₂²	semidirect
50. #11718155	C₂²	semidirect
51. #11718109	C₂²	semidirect
52. #11718108	C₂²	semidirect
53. #11718088	C₂²	semidirect
54. #11718087	C₂²	semidirect
298. #2148	D₁₃	direct (N × H)
410. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
418. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
422. #362	C₂×D₁₃	semidirect
426. #361	C₂×D₁₃	semidirect
569. D₁₃	#2148	direct (N × H)
701. C₁₃	C₂×#2148	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#135	2
C₂×D₁₃×M₃₂	2
C₂×D₁₃×#108	2
#13116586	2
#13116585	2
#13116584	2
#13116583	2
#13116582	2
D₁₃×#362	2
D₁₃×#361	2
C₁₃×#2148	2
C₂×#2148	13

Subgroups — D13×#2148 #16015876

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2148 #16015876