Subgroups — C₂×#13116582 #16015877

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116582	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6105	—	2	1	no	—
12	C₂×#88166	—	2	2	no	—
13	C₂×#88166	—	2	1	no	—
14	C₂×#88166	—	2	1	no	—
15	C₂×#88166	—	2	2	no	—
16	C₂×#88166	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#88166	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88166	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88166	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88062	—	2	1	no	—
26	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
29	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88038	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
32	D₁₃×#108	—	2	2	no	—
33	D₁₃×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#361	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718155	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718109	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718088	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	4	1	no	—
41	C₂×#6129	—	2	2	no	—
42	C₂×#6129	—	2	2	no	—
43	C₂×#6129	—	2	4	no	—
44	C₂×#6129	—	2	4	no	—
45	C₂×#6129	—	4	1	no	—
46	C₂×#6129	—	4	1	no	—
47	C₂×#6129	—	4	2	no	—
48	C₂×#6129	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6105	—	2	2	no	—
60	C₂×#6105	—	2	2	no	—
61	C₂×#6105	—	2	4	no	—
62	C₂×#6105	—	2	4	no	—
63	C₂×#6099	—	2	1	no	—
64	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#88166	—	2	4	no	—
66	#88166	—	2	4	no	—
67	#88166	—	2	4	no	—
68	#88166	—	2	4	no	—
69	#88166	—	2	4	no	—
70	#88166	—	2	4	no	—
71	#88166	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#88166	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
74	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6094	—	4	1	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
92	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
94	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#108	C₂³	1	2	yes	—
96	#88062	—	2	4	no	—
97	#88059	—	2	1	no	—
98	#88059	C₂³	1	2	yes	—
99	#88052	—	2	1	no	—
100	#88052	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6090	—	2	1	no	—
102	#88038	—	2	4	no	—
103	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×#2148	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
124	#6129	—	2	8	no	—
125	#6129	—	2	8	no	—
126	#6129	—	4	4	no	—
127	#6129	—	4	4	no	—
128	#6129	—	4	4	no	—
129	#6129	—	4	4	no	—
130	#6129	—	4	4	no	—
131	#6129	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
146	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
147	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
148	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
149	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	#6105	—	2	8	no	—
160	#6105	—	2	8	no	—
161	#6099	—	2	2	no	—
162	#6099	—	4	1	no	—
163	C₂×#1055	—	4	1	no	—
164	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	Dic₅₂	—	2	2	no	—
169	Dic₅₂	—	2	2	no	—
170	Dic₅₂	—	2	2	no	—
171	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	#6094	—	4	4	no	—
173	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
183	#6090	—	2	2	no	—
184	C₂²×#135	—	13	1	no	—
185	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
186	C₂²×#108	—	13	1	no	—
187	#2148	—	13	8	no	—
188	C₂×#362	—	13	1	no	—
189	C₂×#362	—	13	1	no	—
190	C₂×#361	—	13	1	no	—
191	C₂×#361	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
202	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
231	Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	Dic₂₆	—	4	2	no	—
233	Dic₂₆	—	4	2	no	—
234	Dic₂₆	—	4	2	no	—
235	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	#1055	—	4	2	no	—
241	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×#41	—	26	1	no	—
244	C₂×#135	—	13	4	no	—
245	C₂×#135	—	13	2	no	—
246	C₂×#135	—	13	2	no	—
247	C₂×#135	—	13	4	no	—
248	C₂×#135	—	26	2	no	—
249	C₂×#135	—	26	1	no	—
250	C₂×#135	—	26	2	no	—
251	C₂×#135	—	26	1	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
253	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
254	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
256	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
257	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
258	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
259	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
260	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
261	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₆	—	26	1	no	—
263	C₂×#108	—	13	1	no	—
264	C₂×#108	—	13	4	no	—
265	C₂×#108	—	26	2	no	—
266	C₂×#108	—	26	1	no	—
267	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#362	—	13	4	no	—
269	#362	—	13	4	no	—
270	#361	—	13	4	no	—
271	#361	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
292	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
293	C₂×#41	—	26	4	no	—
294	C₂×#41	—	26	2	no	—
295	C₂×#41	—	26	2	no	—
296	C₂×#41	—	26	4	no	—
297	C₂×#41	—	52	1	no	—
298	C₂×#41	—	52	2	no	—
299	C₂×#41	—	52	1	no	—
300	C₂×#41	—	52	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
306	#135	—	13	8	no	—
307	#135	—	13	8	no	—
308	#135	—	26	4	no	—
309	#135	—	26	4	no	—
310	#135	—	26	4	no	—
311	#135	—	26	4	no	—
312	#135	—	26	4	no	—
313	#135	—	26	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
324	C₂×D₈	—	2	1	no	—
325	C₂×D₈	—	2	1	no	—
326	C₂×D₈	—	2	1	no	—
327	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	M₃₂	—	2	1	no	—
347	M₃₂	—	13	2	no	—
348	M₃₂	—	26	4	no	—
349	M₃₂	—	26	1	no	—
350	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
352	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
353	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
354	#108	—	2	1	no	—
355	#108	—	13	2	no	—
356	#108	—	26	4	no	—
357	#108	—	26	1	no	—
358	#108	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂×C₁₃	#2148	1	2	yes	complemented
363	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
364	D₁₃	—	2	2	no	—
365	D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	4	1	no	—
367	C₂⁴	—	13	1	no	—
368	#41	—	26	8	no	—
369	#41	—	26	8	no	—
370	#41	—	52	4	no	—
371	#41	—	52	4	no	—
372	#41	—	52	4	no	—
373	#41	—	52	4	no	—
374	#41	—	52	4	no	—
375	#41	—	52	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂×D₄	—	4	1	no	—
388	C₂×D₄	—	52	4	no	—
389	C₂×D₄	—	52	2	no	—
390	C₂×D₄	—	52	2	no	—
391	C₂×D₄	—	52	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
406	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	Q₁₆	—	13	4	no	—
408	Q₁₆	—	26	2	no	—
409	Q₁₆	—	26	2	no	—
410	Q₁₆	—	26	2	no	—
411	SD₁₆	—	26	8	no	—
412	SD₁₆	—	26	8	no	—
413	D₈	—	2	2	no	—
414	D₈	—	2	2	no	—
415	D₈	—	2	2	no	—
416	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
417	M₁₆	—	2	2	no	—
418	M₁₆	—	4	1	no	—
419	M₁₆	—	26	2	no	—
420	M₁₆	—	52	4	no	—
421	M₁₆	—	52	1	no	—
422	C₂×C₈	—	4	1	no	—
423	C₂×C₈	—	13	2	no	—
424	C₂×C₈	—	13	1	no	—
425	C₂×C₈	—	13	1	no	—
426	C₂×C₈	—	13	2	no	—
427	C₂×C₈	—	13	2	no	—
428	C₂×C₈	—	13	2	no	—
429	C₂×C₈	—	13	2	no	—
430	C₂×C₈	—	13	2	no	—
431	C₂×C₈	—	13	2	no	—
432	C₂×C₈	—	13	2	no	—
433	C₂×C₈	—	13	2	no	—
434	C₂×C₈	—	13	2	no	—
435	C₂×C₈	—	52	4	no	—
436	C₂×C₈	—	52	1	no	—
437	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₁₆	—	2	2	no	—
444	C₁₆	—	26	2	no	—
445	C₁₃	C₂×#2148	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	8	4	no	—
450	C₂³	—	13	1	no	—
451	C₂³	—	13	1	no	—
452	C₂³	—	13	2	no	—
453	C₂³	—	13	2	no	—
454	C₂³	—	52	2	no	—
455	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	26	4	no	—
457	Q₈	—	52	2	no	—
458	Q₈	—	52	2	no	—
459	Q₈	—	52	2	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	4	2	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	52	8	no	—
465	D₄	—	52	8	no	—
466	C₂×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	8	no	—
479	C₂×C₄	—	52	8	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	13	2	no	—
491	C₈	—	13	2	no	—
492	C₈	—	52	2	no	—
493	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	8	4	no	—
500	C₂²	—	8	4	no	—
501	C₂²	—	8	4	no	—
502	C₂²	—	13	2	no	—
503	C₂²	—	13	2	no	—
504	C₂²	—	26	2	no	—
505	C₂²	—	26	2	no	—
506	C₂²	—	52	2	no	—
507	C₂²	—	52	2	no	—
508	C₂²	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	13	2	no	—
512	C₄	—	13	2	no	—
513	C₄	—	52	4	no	—
514	C₄	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
515	C₄	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	8	4	no	—
521	C₂	—	26	2	no	—
522	C₂	—	26	2	no	—
523	C₂	#13116582	1	2	yes	direct product factor
524	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#102
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#361	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#102
prime radical	C₂²×#88166	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#361	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2148
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#108	C₂	semidirect
4. #13116582	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718109	C₂	semidirect
6. C₂×#11718088	C₂	semidirect
7. C₂×#11718155	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#361	C₂	semidirect
29. D₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
33. D₁₃×#108	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#361	C₂²	semidirect
35. #11718155	C₂²	semidirect
36. #11718109	C₂²	semidirect
37. #11718088	C₂²	semidirect
191. C₂×#361	D₁₃	semidirect
271. #361	C₂×D₁₃	semidirect
362. C₂×C₁₃	#2148	semidirect
445. C₁₃	C₂×#2148	semidirect
523. C₂	#13116582	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88166	2
C₂×D₁₃×M₃₂	2
C₂×D₁₃×#108	2
#13116582	2
C₂×#11718109	2
C₂×#11718088	2
C₂×#11718155	2
C₂×C₁₃×#361	2
C₂×#2148	13

Subgroups — C2×#13116582 #16015877

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116582 #16015877