Subgroups — C₂×#13116585 #16015880

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13116585	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
8	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
9	C₂×C₁₃×#135	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×#135	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
21	C₂×#88059	—	2	1	no	—
22	C₂×#88059	—	2	2	no	—
23	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88059	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88052	—	2	1	no	—
26	C₂×#88052	—	2	2	no	—
27	C₂×#88052	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88052	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#6090	—	2	1	no	—
30	#11718157	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718155	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6099	—	2	2	no	—
80	C₂×#6099	—	2	4	no	—
81	C₂×#6099	—	4	1	no	—
82	C₂×#6099	—	4	2	no	—
83	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
84	#88059	—	2	2	no	—
85	#88059	—	2	4	no	—
86	#88059	C₂³	1	4	yes	—
87	#88052	—	2	2	no	—
88	#88052	—	2	4	no	—
89	#88052	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6090	—	2	2	no	—
91	C₂×#6090	—	2	4	no	—
92	C₂×#2148	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
96	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
97	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
135	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
136	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
137	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
139	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
140	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
141	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
142	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
143	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	#6099	—	2	4	no	—
163	#6099	—	4	2	no	—
164	#6099	—	4	4	no	—
165	C₂×#1055	—	4	2	no	—
166	C₂×#1055	—	4	4	no	—
167	#6090	—	2	4	no	—
168	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
170	C₂²×#108	—	13	1	no	—
171	#2148	—	13	8	no	—
172	C₂×#362	—	13	2	no	—
173	C₂×#361	—	13	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	#102	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
184	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	#1055	—	4	4	no	—
224	C₂²×#41	—	2	1	no	—
225	C₂×#135	—	2	2	no	—
226	C₂×#135	—	2	1	no	—
227	C₂×#135	—	2	1	no	—
228	C₂×#135	—	2	2	no	—
229	C₂×#135	Dic₁₃	1	2	yes	—
230	C₂×#135	Dic₁₃	1	4	yes	—
231	C₂×#135	Dic₁₃	1	2	yes	—
232	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
233	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
237	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
239	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
240	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
241	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
242	C₂²×C₁₆	—	26	1	no	—
243	C₂×#108	—	13	2	no	—
244	C₂×#108	—	13	4	no	—
245	C₂×#108	—	26	1	no	—
246	C₂×#108	—	26	2	no	—
247	#362	—	13	8	no	—
248	#361	—	13	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	4	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	4	no	—
274	C₂×#41	—	4	1	no	—
275	C₂×#41	—	4	2	no	—
276	C₂×#41	—	4	1	no	—
277	C₂×#41	—	4	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#135	—	2	4	no	—
284	#135	—	2	4	no	—
285	#135	—	2	4	no	—
286	#135	—	2	4	no	—
287	#135	—	2	4	no	—
288	#135	—	2	4	no	—
289	#135	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
290	#135	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
291	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×D₈	—	2	1	no	—
302	C₂×D₈	—	2	1	no	—
303	C₂×D₈	—	2	1	no	—
304	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
312	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	M₃₂	—	13	4	no	—
323	M₃₂	—	26	2	no	—
324	M₃₂	—	26	4	no	—
325	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
326	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
327	#108	—	13	4	no	—
328	#108	—	26	2	no	—
329	#108	—	26	4	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
335	C₂×C₁₃	#2148	1	2	yes	complemented
336	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	—	4	1	no	—
338	C₂⁴	#6105	1	1	yes	characteristic
339	#41	—	2	8	no	—
340	#41	—	2	8	no	—
341	#41	—	4	4	no	—
342	#41	—	4	4	no	—
343	#41	—	4	4	no	—
344	#41	—	4	4	no	—
345	#41	—	4	4	no	—
346	#41	—	4	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	1	no	—
361	C₂×D₄	—	4	1	no	—
362	C₂×D₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	#6104	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#6104	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#6104	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#6105	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#6105	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	Q₁₆	—	2	2	no	—
379	Q₁₆	—	2	2	no	—
380	Q₁₆	—	2	2	no	—
381	Q₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
382	SD₁₆	—	2	8	no	—
383	SD₁₆	—	2	8	no	—
384	D₈	—	2	2	no	—
385	D₈	—	2	2	no	—
386	D₈	—	2	2	no	—
387	D₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
388	M₁₆	—	26	4	no	—
389	M₁₆	—	52	2	no	—
390	M₁₆	—	52	4	no	—
391	C₂×C₈	—	52	2	no	—
392	C₂×C₈	—	52	4	no	—
393	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₁₆	—	26	4	no	—
412	C₁₃	C₂×#2148	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	8	4	no	—
418	C₂³	#88072	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	#88072	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#88072	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×#6105	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×#6105	1	2	yes	—
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	4	8	no	—
429	D₄	—	4	8	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	#88072	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#88072	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#88072	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#88072	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#88072	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#88072	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88072	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#6105	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	52	4	no	—
457	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
460	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
461	C₈	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	C₂×#88072	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#88072	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#88072	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#88072	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	C₂×#88072	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×#88072	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#88072	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#88072	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	8	4	no	—
489	C₂	#13116585	1	2	yes	direct product factor
490	C₂	C₂²×#88072	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88072
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#102
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2148
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88052	C₂	semidirect
2. C₂²×#88059	C₂	semidirect
3. #13116585	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718157	C₂	semidirect
5. C₂×#11718155	C₂	semidirect
24. C₂×#88059	C₂²	semidirect
28. C₂×#88052	C₂²	semidirect
30. #11718157	C₂²	semidirect
31. #11718155	C₂²	semidirect
335. C₂×C₁₃	#2148	semidirect
412. C₁₃	C₂×#2148	semidirect
489. C₂	#13116585	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88052	2
C₂²×#88059	2
#13116585	2
C₂×#11718157	2
C₂×#11718155	2
C₂²×C₁₃×#135	2
C₂×#2148	13

Subgroups — C2×#13116585 #16015880

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116585 #16015880