Subgroups — C₂×#13116586 #16015881

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13116586	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
10	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88158	—	2	2	no	—
12	C₂×#88158	—	2	1	no	—
13	C₂×#88158	—	2	1	no	—
14	C₂×#88158	—	2	2	no	—
15	C₂×#88158	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88158	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#88158	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6095	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
26	C₂×#88059	—	2	1	no	—
27	C₂×#88059	—	2	2	no	—
28	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88059	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718109	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718108	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
34	C₂×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	4	no	—
36	C₂×#6127	—	2	2	no	—
37	C₂×#6127	—	2	4	no	—
38	C₂×#6127	—	4	1	no	—
39	C₂×#6127	—	4	1	no	—
40	C₂×#6127	—	4	2	no	—
41	C₂×#6127	—	4	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#6099	—	2	2	no	—
56	C₂×#6099	—	2	4	no	—
57	C₂×#6099	—	4	1	no	—
58	C₂×#6099	—	4	2	no	—
59	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
60	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
66	#88158	—	2	4	no	—
67	#88158	—	2	4	no	—
68	#88158	—	2	4	no	—
69	#88158	—	2	4	no	—
70	#88158	—	2	4	no	—
71	#88158	—	2	4	no	—
72	#88158	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#88158	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
75	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
76	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
77	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6095	—	2	2	no	—
81	C₂×#6095	—	2	4	no	—
82	C₂×#6095	—	2	2	no	—
83	C₂×#6095	—	2	4	no	—
84	C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
85	C₁₃×M₃₂	—	2	4	no	—
86	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	4	no	—
89	#88059	—	2	2	no	—
90	#88059	—	2	4	no	—
91	#88059	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#2148	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
110	#6127	—	2	8	no	—
111	#6127	—	2	8	no	—
112	#6127	—	4	4	no	—
113	#6127	—	4	4	no	—
114	#6127	—	4	4	no	—
115	#6127	—	4	4	no	—
116	#6127	—	4	4	no	—
117	#6127	—	4	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	#6099	—	2	4	no	—
153	#6099	—	4	2	no	—
154	#6099	—	4	4	no	—
155	C₂×#1055	—	4	2	no	—
156	C₂×#1055	—	4	4	no	—
157	Dic₅₂	—	2	2	no	—
158	Dic₅₂	—	2	2	no	—
159	Dic₅₂	—	2	2	no	—
160	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	D₁₀₄	—	2	2	no	—
162	D₁₀₄	—	2	2	no	—
163	D₁₀₄	—	2	2	no	—
164	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	#6095	—	2	8	no	—
166	#6095	—	2	8	no	—
167	C₁₃×C₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂²×#135	—	13	1	no	—
169	C₂²×M₃₂	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂²×#108	—	13	1	no	—
171	#2148	—	13	8	no	—
172	C₂×#362	—	13	2	no	—
173	C₂×#361	—	13	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	#102	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	D₅₂	—	2	4	no	—
208	D₅₂	—	4	2	no	—
209	D₅₂	—	4	2	no	—
210	D₅₂	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
213	Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	Dic₂₆	—	4	2	no	—
215	Dic₂₆	—	4	2	no	—
216	Dic₂₆	—	4	2	no	—
217	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	#1055	—	4	4	no	—
224	C₂²×#41	—	26	1	no	—
225	C₂×#135	—	13	2	no	—
226	C₂×#135	—	13	4	no	—
227	C₂×#135	—	13	2	no	—
228	C₂×#135	—	13	4	no	—
229	C₂×#135	—	26	2	no	—
230	C₂×#135	—	26	1	no	—
231	C₂×#135	—	26	1	no	—
232	C₂×#135	—	26	2	no	—
233	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
234	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
235	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
237	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
239	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
240	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
242	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
243	C₂×#108	—	13	2	no	—
244	C₂×#108	—	13	4	no	—
245	C₂×#108	—	26	1	no	—
246	C₂×#108	—	26	2	no	—
247	#362	—	13	8	no	—
248	#361	—	13	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
263	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×#41	—	26	2	no	—
271	C₂×#41	—	26	4	no	—
272	C₂×#41	—	26	2	no	—
273	C₂×#41	—	26	4	no	—
274	C₂×#41	—	52	2	no	—
275	C₂×#41	—	52	1	no	—
276	C₂×#41	—	52	2	no	—
277	C₂×#41	—	52	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
282	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
283	#135	—	13	8	no	—
284	#135	—	13	8	no	—
285	#135	—	26	4	no	—
286	#135	—	26	4	no	—
287	#135	—	26	4	no	—
288	#135	—	26	4	no	—
289	#135	—	26	4	no	—
290	#135	—	26	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
301	C₂×D₈	—	13	2	no	—
302	C₂×D₈	—	13	2	no	—
303	C₂×D₈	—	13	2	no	—
304	C₂×D₈	—	26	1	no	—
305	C₂×D₈	—	26	1	no	—
306	C₂×D₈	—	26	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
312	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	M₃₂	—	2	2	no	—
323	M₃₂	—	2	4	no	—
324	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
327	#108	—	13	4	no	—
328	#108	—	26	2	no	—
329	#108	—	26	4	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₁₃	#2148	1	2	yes	complemented
335	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
336	D₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂⁴	—	52	1	no	—
338	C₂⁴	#6095	1	1	yes	characteristic
339	#41	—	26	8	no	—
340	#41	—	26	8	no	—
341	#41	—	52	4	no	—
342	#41	—	52	4	no	—
343	#41	—	52	4	no	—
344	#41	—	52	4	no	—
345	#41	—	52	4	no	—
346	#41	—	52	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
353	C₂×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×D₄	—	52	4	no	—
357	C₂×D₄	—	52	2	no	—
358	C₂×D₄	—	52	2	no	—
359	C₂×D₄	—	52	4	no	—
360	C₂×D₄	—	52	1	no	—
361	C₂×D₄	—	52	1	no	—
362	C₂×D₄	—	52	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂²×C₄	#6095	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#6095	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
378	Q₁₆	—	13	4	no	—
379	Q₁₆	—	26	2	no	—
380	Q₁₆	—	26	2	no	—
381	Q₁₆	—	26	2	no	—
382	SD₁₆	—	26	8	no	—
383	SD₁₆	—	26	8	no	—
384	D₈	—	13	4	no	—
385	D₈	—	26	2	no	—
386	D₈	—	26	2	no	—
387	D₈	—	26	2	no	—
388	M₁₆	—	26	4	no	—
389	M₁₆	—	52	2	no	—
390	M₁₆	—	52	4	no	—
391	C₂×C₈	—	52	2	no	—
392	C₂×C₈	—	52	4	no	—
393	C₂×C₈	#6103	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	#6103	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	#6103	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	#6103	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	#6103	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	#6103	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	#6103	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₁₆	—	2	4	no	—
412	C₁₃	C₂×#2148	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	52	2	no	—
415	C₂³	—	52	2	no	—
416	C₂³	—	52	2	no	—
417	C₂³	—	104	4	no	—
418	C₂³	#88061	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	#88061	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#88061	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×#6095	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×#6095	1	2	yes	—
423	Q₈	—	26	4	no	—
424	Q₈	—	52	2	no	—
425	Q₈	—	52	2	no	—
426	Q₈	—	52	2	no	—
427	D₄	—	26	4	no	—
428	D₄	—	52	8	no	—
429	D₄	—	52	8	no	—
430	D₄	—	52	2	no	—
431	D₄	—	52	2	no	—
432	D₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂×C₄	—	52	8	no	—
438	C₂×C₄	#88061	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#88061	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#88061	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#88061	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#88061	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#88061	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88061	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#6095	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#6095	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	52	4	no	—
457	C₈	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
458	C₈	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
459	C₈	C₂×#6103	1	2	yes	—
460	C₈	C₂×#6103	1	2	yes	—
461	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	52	4	no	—
469	C₂²	—	104	4	no	—
470	C₂²	—	104	4	no	—
471	C₂²	—	104	4	no	—
472	C₂²	C₂×#88061	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#88061	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#88061	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#88061	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×#6095	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	52	4	no	—
478	C₄	C₂×#88061	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×#88061	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#88061	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#88061	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	104	4	no	—
489	C₂	#13116586	1	2	yes	direct product factor
490	C₂	C₂²×#88061	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88061
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×M₃₂	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#102
prime radical	C₂²×#88158	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₃₂	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2148
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂²×M₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88059	C₂	semidirect
3. #13116586	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718109	C₂	semidirect
5. C₂×#11718108	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×M₃₂	C₂	semidirect
24. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
29. C₂×#88059	C₂²	semidirect
30. #11718109	C₂²	semidirect
31. #11718108	C₂²	semidirect
169. C₂²×M₃₂	D₁₃	semidirect
241. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
334. C₂×C₁₃	#2148	semidirect
412. C₁₃	C₂×#2148	semidirect
489. C₂	#13116586	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88158	2
C₂²×#88059	2
#13116586	2
C₂×#11718109	2
C₂×#11718108	2
C₂²×C₁₃×M₃₂	2
C₂×#2148	13

Subgroups — C2×#13116586 #16015881

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116586 #16015881