Subgroups — #16015882

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13127938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₃×#361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88251	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88186	—	2	1	no	—
13	#11719462	—	2	2	no	—
14	#11719462	—	2	2	no	—
15	#11719462	C₄	1	4	yes	—
16	#11719462	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88165	—	2	2	no	—
19	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719450	—	2	1	no	—
21	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718785	—	2	1	no	—
26	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718568	—	2	2	no	—
29	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718562	—	2	2	no	—
31	#11718554	—	2	2	no	—
32	D₁₃×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₁₃×#361	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718155	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718109	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718108	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718088	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718087	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
41	#88251	—	2	4	no	—
42	#88251	—	2	4	no	—
43	#88251	—	4	2	no	—
44	#88251	—	4	2	no	—
45	C₂×#6129	—	2	2	no	—
46	C₂×#6129	—	4	1	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
49	C₂×#6127	—	2	1	no	—
50	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6105	—	2	2	no	—
60	#88186	—	2	4	no	—
61	#88186	—	2	4	no	—
62	C₂×#6104	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	1	no	—
64	C₂×#6099	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#88166	—	2	4	no	—
66	#88166	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#88165	—	2	8	no	—
68	#88165	—	2	8	no	—
69	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#88161	—	4	2	no	—
72	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88158	—	2	1	no	—
75	#88158	—	2	1	no	—
76	#88158	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88158	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6095	—	2	1	no	—
80	#88155	—	4	2	no	—
81	#88155	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88155	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88155	D₄	1	2	yes	—
84	#88155	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
88	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#108	C₂³	1	2	yes	—
92	#88062	—	2	4	no	—
93	#88059	—	2	1	no	—
94	#88059	C₂³	1	2	yes	—
95	#88052	—	2	1	no	—
96	#88052	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6090	—	2	1	no	—
98	#88038	—	2	4	no	—
99	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
100	#33392	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	#6129	—	2	8	no	—
118	#6129	—	4	4	no	—
119	#6129	—	4	4	no	—
120	#6129	—	4	4	no	—
121	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
122	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
123	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
124	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
125	#6127	—	2	2	no	—
126	#6127	—	2	2	no	—
127	#6127	—	4	1	no	—
128	#6127	—	4	1	no	—
129	#6127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	#6127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	#6127	D₈	1	2	yes	—
132	#6127	D₈	1	2	yes	—
133	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₅₂	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₂₆	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
139	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
140	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
141	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
142	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	#6105	—	2	8	no	—
153	#6104	—	2	8	no	—
154	#6099	—	2	2	no	—
155	#6099	—	4	1	no	—
156	#6099	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	#6099	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#1055	—	4	1	no	—
159	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	Dic₅₂	—	2	1	no	—
161	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	D₁₀₄	—	2	1	no	—
163	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	#6095	—	2	2	no	—
165	#6095	—	2	2	no	—
166	#6094	—	4	4	no	—
167	#6094	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	#6094	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
173	#6090	—	2	2	no	—
174	C₂×#576	—	13	1	no	—
175	#3407	—	13	1	no	—
176	#2916	—	13	1	no	—
177	#2148	—	13	1	no	—
178	#2148	—	13	1	no	—
179	#2148	—	13	4	no	—
180	C₂×#361	—	13	4	no	—
181	C₂×#361	—	13	1	no	—
182	C₂×#361	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	16	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	16	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
192	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	#102	1	4	yes	—
207	C₂²⋊D₁₃	#102	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
211	D₅₂	—	2	2	no	—
212	D₅₂	—	4	1	no	—
213	D₅₂	#102	1	2	yes	—
214	D₅₂	#102	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
219	Dic₂₆	—	2	2	no	—
220	Dic₂₆	—	4	1	no	—
221	Dic₂₆	#102	1	2	yes	—
222	Dic₂₆	#102	1	2	yes	—
223	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	#1055	—	4	2	no	—
229	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
231	#576	—	13	4	no	—
232	#576	—	13	4	no	—
233	#576	—	26	2	no	—
234	#576	—	26	2	no	—
235	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
236	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
237	C₂×#135	—	13	2	no	—
238	C₂×#135	—	13	1	no	—
239	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
240	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#568	—	26	1	no	—
242	C₂×#131	—	13	1	no	—
243	#504	—	26	2	no	—
244	#504	—	26	2	no	—
245	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
246	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
247	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#430	—	26	2	no	—
249	#430	—	26	1	no	—
250	C₂×#108	—	13	1	no	—
251	C₂×#108	—	13	4	no	—
252	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#362	—	13	2	no	—
254	#362	—	13	2	no	—
255	#361	—	13	4	no	—
256	#361	—	13	2	no	—
257	#361	—	13	2	no	—
258	#361	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
259	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
271	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
272	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
278	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
279	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
280	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
282	C₂×#41	—	13	1	no	—
283	C₂×#41	—	26	2	no	—
284	C₂×#41	—	26	1	no	—
285	C₂×#41	—	52	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
294	#135	—	13	8	no	—
295	#135	—	13	2	no	—
296	#135	—	13	2	no	—
297	#135	—	26	4	no	—
298	#135	—	26	1	no	—
299	#135	—	26	1	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
303	C₂×D₈	—	2	1	no	—
304	C₂×D₈	—	2	1	no	—
305	C₂×D₈	—	2	1	no	—
306	C₂×D₈	—	13	8	no	—
307	C₂×D₈	—	13	1	no	—
308	C₂×D₈	—	26	4	no	—
309	C₂×D₈	—	26	2	no	—
310	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	#131	—	13	2	no	—
314	#131	—	13	2	no	—
315	#131	—	13	2	no	—
316	#131	—	13	2	no	—
317	#131	—	52	2	no	—
318	#131	—	52	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	M₃₂	—	2	1	no	—
327	M₃₂	—	13	2	no	—
328	M₃₂	—	26	4	no	—
329	M₃₂	—	26	1	no	—
330	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
332	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
334	#108	—	2	1	no	—
335	#108	—	13	2	no	—
336	#108	—	26	4	no	—
337	#108	—	26	1	no	—
338	#108	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
343	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
344	D₁₃	—	2	4	no	—
345	D₁₃	—	8	2	no	—
346	C₂⁴	—	4	1	no	—
347	C₂⁴	—	52	2	no	—
348	#41	—	13	2	no	—
349	#41	—	13	2	no	—
350	#41	—	13	2	no	—
351	#41	—	13	2	no	—
352	#41	—	26	8	no	—
353	#41	—	26	2	no	—
354	#41	—	26	2	no	—
355	#41	—	52	4	no	—
356	#41	—	52	4	no	—
357	#41	—	52	4	no	—
358	#41	—	52	1	no	—
359	#41	—	52	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	1	no	—
366	C₂×D₄	—	4	1	no	—
367	C₂×D₄	—	4	1	no	—
368	C₂×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂×D₄	—	13	1	no	—
370	C₂×D₄	—	26	8	no	—
371	C₂×D₄	—	26	1	no	—
372	C₂×D₄	—	52	4	no	—
373	C₂×D₄	—	52	2	no	—
374	C₂×D₄	—	52	4	no	—
375	C₂×D₄	—	52	4	no	—
376	C₂×D₄	—	52	8	no	—
377	C₂×D₄	—	52	8	no	—
378	C₂×D₄	—	52	2	no	—
379	C₂×D₄	—	52	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₁₆	—	13	2	no	—
385	Q₁₆	—	26	1	no	—
386	SD₁₆	—	26	8	no	—
387	SD₁₆	—	26	2	no	—
388	SD₁₆	—	26	2	no	—
389	D₈	—	2	2	no	—
390	D₈	—	2	2	no	—
391	D₈	—	2	2	no	—
392	D₈	—	13	2	no	—
393	D₈	—	26	8	no	—
394	D₈	—	26	1	no	—
395	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
396	M₁₆	—	2	2	no	—
397	M₁₆	—	4	1	no	—
398	M₁₆	—	13	2	no	—
399	M₁₆	—	13	2	no	—
400	M₁₆	—	13	4	no	—
401	M₁₆	—	13	4	no	—
402	M₁₆	—	26	2	no	—
403	M₁₆	—	52	4	no	—
404	M₁₆	—	52	1	no	—
405	C₂×C₈	—	4	1	no	—
406	C₂×C₈	—	13	2	no	—
407	C₂×C₈	—	13	4	no	—
408	C₂×C₈	—	13	4	no	—
409	C₂×C₈	—	52	4	no	—
410	C₂×C₈	—	52	1	no	—
411	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₁₆	—	2	2	no	—
418	C₁₆	—	26	2	no	—
419	C₁₃	#33392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	13	2	no	—
424	C₂³	—	16	2	no	—
425	C₂³	—	52	8	no	—
426	C₂³	—	52	1	no	—
427	C₂³	—	208	4	no	—
428	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	13	2	no	—
430	Q₈	—	13	2	no	—
431	Q₈	—	26	2	no	—
432	Q₈	—	52	1	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	13	4	no	—
438	D₄	—	13	4	no	—
439	D₄	—	13	2	no	—
440	D₄	—	13	2	no	—
441	D₄	—	26	2	no	—
442	D₄	—	52	8	no	—
443	D₄	—	52	8	no	—
444	D₄	—	52	2	no	—
445	D₄	—	52	2	no	—
446	D₄	—	52	1	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	8	no	—
451	C₂×C₄	—	52	1	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	13	4	no	—
462	C₈	—	52	2	no	—
463	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	13	4	no	—
471	C₂²	—	16	2	no	—
472	C₂²	—	16	2	no	—
473	C₂²	—	52	2	no	—
474	C₂²	—	52	2	no	—
475	C₂²	—	104	2	no	—
476	C₂²	—	208	8	no	—
477	C₂²	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	13	4	no	—
481	C₄	—	52	2	no	—
482	C₄	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
483	C₄	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	8	4	no	—
490	C₂	—	26	4	no	—
491	C₂	—	104	2	no	—
492	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₃×#102
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#361	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#102
prime radical	C₂×#11719462	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#361	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33392
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127938	C₂	semidirect
3. #13123444	C₂	semidirect
4. #13116586	C₂	semidirect
5. #13116583	C₂	semidirect
6. #13116582	C₂	semidirect
7. C₂×#11718155	C₂	semidirect
8. D₁₃×#361	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#361	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
26. C₂×#88059	C₂²	semidirect
27. C₂×#88052	C₂²	semidirect
29. D₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
32. D₁₃×#108	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#361	C₂²	semidirect
34. #11718155	C₂²	semidirect
35. #11718109	C₂²	semidirect
36. #11718108	C₂²	semidirect
37. #11718088	C₂²	semidirect
38. #11718087	C₂²	semidirect
182. C₂×#361	D₁₃	semidirect
247. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
252. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
258. #361	C₂×D₁₃	semidirect
419. C₁₃	#33392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719462	2
#13127938	2
#13123444	2
#13116586	2
#13116583	2
#13116582	2
C₂×#11718155	2
D₁₃×#361	2
C₂×C₁₃×#361	2
#33392	13