Subgroups — #16015887

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13127938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13116583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₃×#362	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88254	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88196	—	2	1	no	—
13	#11719471	—	2	2	no	—
14	#11719471	—	2	2	no	—
15	#11719471	C₄	1	4	yes	—
16	#11719471	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88172	—	2	2	no	—
19	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719450	—	2	1	no	—
21	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718785	—	2	1	no	—
26	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718568	—	2	2	no	—
29	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718562	—	2	2	no	—
31	#11718554	—	2	2	no	—
32	D₁₃×#108	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₃×#362	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718157	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718109	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718108	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718088	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718087	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	#88254	—	2	4	no	—
41	#88254	—	2	4	no	—
42	#88254	—	4	2	no	—
43	#88254	—	4	2	no	—
44	C₂×#6131	—	2	2	no	—
45	C₂×#6131	—	4	1	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
48	C₂×#6127	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	—	4	2	no	—
50	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6107	—	2	2	no	—
60	#88196	—	2	4	no	—
61	#88196	—	2	4	no	—
62	C₂×#6106	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	1	no	—
64	C₂×#6099	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#88173	—	2	4	no	—
66	#88173	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#88172	—	2	8	no	—
68	#88172	—	2	8	no	—
69	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
70	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#88161	—	4	2	no	—
72	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88158	—	2	1	no	—
75	#88158	—	2	1	no	—
76	#88158	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88158	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6095	—	2	1	no	—
80	#88155	—	4	2	no	—
81	#88155	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88155	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88155	D₄	1	2	yes	—
84	#88155	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
88	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#108	C₂³	1	2	yes	—
92	#88062	—	2	4	no	—
93	#88059	—	2	1	no	—
94	#88059	C₂³	1	2	yes	—
95	#88052	—	2	1	no	—
96	#88052	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6090	—	2	1	no	—
98	#88038	—	2	4	no	—
99	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
100	#33393	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
111	#6131	—	2	8	no	—
112	#6131	—	4	4	no	—
113	#6131	—	4	4	no	—
114	#6131	—	4	4	no	—
115	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
116	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
117	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
118	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
119	#6127	—	2	2	no	—
120	#6127	—	2	2	no	—
121	#6127	—	4	1	no	—
122	#6127	—	4	1	no	—
123	#6127	—	4	8	no	—
124	#6127	—	4	8	no	—
125	#6127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	#6127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	#6127	D₈	1	2	yes	—
128	#6127	D₈	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
131	C₂×D₅₂	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
139	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
140	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
141	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
142	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	#6107	—	2	8	no	—
153	#6106	—	2	8	no	—
154	#6099	—	2	2	no	—
155	#6099	—	4	1	no	—
156	#6099	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	#6099	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#1055	—	4	1	no	—
159	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	Dic₅₂	—	2	1	no	—
161	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	D₁₀₄	—	2	1	no	—
163	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	#6095	—	2	2	no	—
165	#6095	—	2	2	no	—
166	#6094	—	4	4	no	—
167	#6094	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	#6094	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
173	#6090	—	2	2	no	—
174	C₂×#578	—	13	1	no	—
175	#3407	—	13	1	no	—
176	#2916	—	13	1	no	—
177	#2148	—	13	1	no	—
178	#2148	—	13	1	no	—
179	#2148	—	13	4	no	—
180	C₂×#362	—	13	4	no	—
181	C₂×#362	—	13	1	no	—
182	C₂×#362	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
186	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊D₁₃	#102	1	4	yes	—
202	C₂²⋊D₁₃	#102	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
205	D₅₂	—	2	2	no	—
206	D₅₂	—	4	8	no	—
207	D₅₂	—	4	1	no	—
208	D₅₂	#102	1	2	yes	—
209	D₅₂	#102	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
216	Dic₂₆	—	2	2	no	—
217	Dic₂₆	—	4	1	no	—
218	Dic₂₆	—	4	8	no	—
219	Dic₂₆	#102	1	2	yes	—
220	Dic₂₆	#102	1	2	yes	—
221	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	#1055	—	4	2	no	—
227	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
229	#578	—	13	4	no	—
230	#578	—	13	4	no	—
231	#578	—	26	2	no	—
232	#578	—	26	2	no	—
233	C₂×#137	—	26	2	no	—
234	C₂×#137	—	26	1	no	—
235	C₂×#135	—	13	2	no	—
236	C₂×#135	—	13	1	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
238	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	#568	—	26	1	no	—
240	C₂×#131	—	13	1	no	—
241	#504	—	26	2	no	—
242	#504	—	26	2	no	—
243	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
244	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
245	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#430	—	26	2	no	—
247	#430	—	26	1	no	—
248	C₂×#108	—	13	1	no	—
249	C₂×#108	—	13	4	no	—
250	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#362	—	13	4	no	—
252	#362	—	13	2	no	—
253	#362	—	13	2	no	—
254	#362	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
255	#361	—	13	2	no	—
256	#361	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
265	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
272	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
273	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
274	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
275	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
276	C₂×#41	—	13	1	no	—
277	C₂×#41	—	26	2	no	—
278	C₂×#41	—	26	1	no	—
279	C₂×#41	—	52	2	no	—
280	C₂×#41	—	52	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
284	#137	—	26	8	no	—
285	#137	—	26	8	no	—
286	#137	—	26	4	no	—
287	#137	—	26	4	no	—
288	#135	—	13	8	no	—
289	#135	—	13	2	no	—
290	#135	—	13	2	no	—
291	#135	—	26	4	no	—
292	#135	—	26	1	no	—
293	#135	—	26	1	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
306	C₂×D₈	—	13	1	no	—
307	#131	—	13	2	no	—
308	#131	—	13	2	no	—
309	#131	—	13	2	no	—
310	#131	—	13	2	no	—
311	#131	—	52	2	no	—
312	#131	—	52	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	M₃₂	—	2	1	no	—
321	M₃₂	—	13	2	no	—
322	M₃₂	—	26	4	no	—
323	M₃₂	—	26	1	no	—
324	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
326	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
327	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
328	#108	—	2	1	no	—
329	#108	—	13	2	no	—
330	#108	—	26	4	no	—
331	#108	—	26	1	no	—
332	#108	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
337	D₁₃	—	2	4	no	—
338	D₁₃	—	8	2	no	—
339	#41	—	13	2	no	—
340	#41	—	13	2	no	—
341	#41	—	13	2	no	—
342	#41	—	13	2	no	—
343	#41	—	26	8	no	—
344	#41	—	26	2	no	—
345	#41	—	26	2	no	—
346	#41	—	52	8	no	—
347	#41	—	52	8	no	—
348	#41	—	52	4	no	—
349	#41	—	52	4	no	—
350	#41	—	52	4	no	—
351	#41	—	52	1	no	—
352	#41	—	52	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
366	C₂×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂×D₄	—	13	1	no	—
368	C₂×D₄	—	26	1	no	—
369	C₂×D₄	—	52	2	no	—
370	C₂×D₄	—	52	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	2	2	no	—
378	Q₁₆	—	2	2	no	—
379	Q₁₆	—	2	2	no	—
380	Q₁₆	—	13	2	no	—
381	Q₁₆	—	26	8	no	—
382	Q₁₆	—	26	1	no	—
383	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
384	SD₁₆	—	26	8	no	—
385	SD₁₆	—	26	2	no	—
386	SD₁₆	—	26	2	no	—
387	D₈	—	13	2	no	—
388	D₈	—	26	1	no	—
389	M₁₆	—	2	2	no	—
390	M₁₆	—	4	1	no	—
391	M₁₆	—	13	2	no	—
392	M₁₆	—	13	2	no	—
393	M₁₆	—	13	4	no	—
394	M₁₆	—	13	4	no	—
395	M₁₆	—	26	2	no	—
396	M₁₆	—	52	4	no	—
397	M₁₆	—	52	1	no	—
398	C₂×C₈	—	4	1	no	—
399	C₂×C₈	—	13	2	no	—
400	C₂×C₈	—	13	4	no	—
401	C₂×C₈	—	13	4	no	—
402	C₂×C₈	—	52	4	no	—
403	C₂×C₈	—	52	1	no	—
404	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₁₆	—	2	2	no	—
411	C₁₆	—	26	2	no	—
412	C₁₃	#33393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	13	2	no	—
414	C₂³	—	52	1	no	—
415	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	13	2	no	—
421	Q₈	—	13	2	no	—
422	Q₈	—	26	2	no	—
423	Q₈	—	52	8	no	—
424	Q₈	—	52	1	no	—
425	D₄	—	13	4	no	—
426	D₄	—	13	4	no	—
427	D₄	—	13	2	no	—
428	D₄	—	13	2	no	—
429	D₄	—	26	2	no	—
430	D₄	—	52	8	no	—
431	D₄	—	52	2	no	—
432	D₄	—	52	2	no	—
433	D₄	—	52	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	52	8	no	—
441	C₂×C₄	—	52	8	no	—
442	C₂×C₄	—	52	1	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	13	4	no	—
453	C₈	—	52	2	no	—
454	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	13	4	no	—
460	C₂²	—	52	2	no	—
461	C₂²	—	52	2	no	—
462	C₂²	—	104	2	no	—
463	C₂²	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	13	4	no	—
468	C₄	—	52	2	no	—
469	C₄	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
470	C₄	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	26	4	no	—
477	C₂	—	104	2	no	—
478	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₃×#102
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#362	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#102
prime radical	C₂×#11719471	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#362	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33393
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127938	C₂	semidirect
3. #13123444	C₂	semidirect
4. #13116586	C₂	semidirect
5. #13116584	C₂	semidirect
6. #13116583	C₂	semidirect
7. C₂×#11718157	C₂	semidirect
8. D₁₃×#362	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#362	C₂	semidirect
182. C₂×#362	D₁₃	semidirect
412. C₁₃	#33393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719471	2
#13127938	2
#13123444	2
#13116586	2
#13116584	2
#13116583	2
C₂×#11718157	2
D₁₃×#362	2
C₂×C₁₃×#362	2
#33393	13