Subgroups — Dic₁₃×#509 #16016239

Order 3328.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#135×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13116712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	SD₃₂×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₆×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13116548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	M₃₂×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#41×Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#509	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718894	—	2	1	no	—
21	C₂×#88072	—	2	1	no	—
22	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	SD₁₆×Dic₁₃	—	2	1	no	—
25	SD₁₆×Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	D₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	D₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718156	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718154	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718154	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718154	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718097	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718096	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718094	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	4	1	no	—
47	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
58	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	D₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
65	D₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
66	D₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
67	D₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
68	#88180	—	2	1	no	—
69	#88180	—	4	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×SD₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₁₃×D₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₁₃×M₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	#88075	—	2	1	no	—
79	#88075	—	2	1	no	—
80	#88072	—	2	2	no	—
81	#88072	—	2	2	no	—
82	#88072	—	2	1	no	—
83	#88072	—	2	1	no	—
84	#88058	—	2	1	no	—
85	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88058	C₂³	1	2	yes	—
88	#88057	—	2	1	no	—
89	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#88052	—	2	2	no	—
94	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×#509	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
97	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
117	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
119	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
120	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
121	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
122	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
142	C₄×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
150	#6090	—	2	2	no	—
151	C₂×#509	D₁₃	1	1	yes	characteristic
152	C₄×#135	—	13	1	no	—
153	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
154	#2177	—	13	2	no	—
155	#2175	—	13	2	no	—
156	C₄×SD₃₂	—	13	2	no	—
157	C₄×D₁₆	—	13	2	no	—
158	#2159	—	13	1	no	—
159	#2140	—	13	1	no	—
160	#2139	—	13	1	no	—
161	C₄×M₃₂	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
170	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	#1055	—	2	1	no	—
200	#1055	—	2	1	no	—
201	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₄×#41	—	26	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
205	#509	Dic₁₃	1	8	yes	direct product factor
206	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
209	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
211	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
212	C₄×SD₁₆	—	26	1	no	—
213	C₄×SD₁₆	—	26	1	no	—
214	C₄×D₈	—	13	2	no	—
215	C₄×D₈	—	13	2	no	—
216	C₄×D₈	—	13	1	no	—
217	C₄×D₈	—	13	1	no	—
218	C₄×D₈	—	26	1	no	—
219	C₄×D₈	—	26	1	no	—
220	#427	—	13	1	no	—
221	C₂×#107	—	13	1	no	—
222	#416	—	26	1	no	—
223	C₂×#102	—	26	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
225	#367	—	13	2	no	—
226	#366	—	13	2	no	—
227	#358	—	13	2	no	—
228	#357	—	13	2	no	—
229	#357	—	13	2	no	—
230	#357	—	13	2	no	—
231	#346	—	13	2	no	—
232	C₄×C₁₆	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	Dic₁₃	—	8	1	no	—
252	Dic₁₃	—	8	2	no	—
253	Dic₁₃	—	8	1	no	—
254	Dic₁₃	#509	1	2	yes	direct product factor
255	C₂×#41	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
258	#135	—	2	2	no	—
259	#135	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
260	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
262	C₂×D₈	—	2	1	no	—
263	C₂×D₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
265	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
270	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
271	C₄×D₄	—	26	2	no	—
272	C₄×D₄	—	26	2	no	—
273	C₄×D₄	—	26	1	no	—
274	C₄×D₄	—	26	1	no	—
275	C₄×D₄	—	52	1	no	—
276	C₄×D₄	—	52	1	no	—
277	C₄×D₄	—	52	1	no	—
278	C₄×D₄	—	52	1	no	—
279	#117	—	26	1	no	—
280	#117	—	52	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
285	SD₃₂	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
286	D₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
287	M₃₂	—	26	2	no	—
288	M₃₂	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
290	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	#107	—	13	1	no	—
292	#107	—	13	1	no	—
293	#107	—	13	2	no	—
294	#107	—	26	1	no	—
295	#106	—	26	1	no	—
296	#103	—	26	1	no	—
297	#103	—	26	1	no	—
298	#102	—	26	2	no	—
299	#102	—	26	2	no	—
300	#102	—	26	1	no	—
301	#102	—	26	1	no	—
302	C₄×C₈	—	13	1	no	—
303	C₄×C₈	—	13	1	no	—
304	C₄×C₈	—	13	1	no	—
305	C₄×C₈	—	13	1	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂×C₁₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#3414	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	—	4	1	no	—
313	#41	—	2	4	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	Q₁₆	—	2	1	no	—
333	Q₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
334	SD₁₆	—	2	4	no	—
335	D₈	—	2	4	no	—
336	D₈	—	2	2	no	—
337	D₈	—	2	1	no	—
338	D₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
339	D₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
340	C₂×C₈	—	13	1	no	—
341	C₂×C₈	—	13	1	no	—
342	C₂×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
358	C₄²	—	13	1	no	—
359	C₄²	—	13	1	no	—
360	C₄²	—	13	1	no	—
361	C₄²	—	13	1	no	—
362	C₄²	—	52	1	no	—
363	C₄²	—	52	1	no	—
364	C₄²	—	52	1	no	—
365	C₁₆	—	26	2	no	—
366	C₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
367	C₁₃	C₄×#509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	2	2	no	—
375	Q₈	—	4	1	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	D₄	—	2	2	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	4	1	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	52	1	no	—
390	C₂×C₄	—	52	1	no	—
391	C₂×C₄	—	52	1	no	—
392	C₂×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂×C₄	—	104	2	no	—
394	C₂×C₄	—	104	4	no	—
395	C₂×C₄	—	104	2	no	—
396	C₂×C₄	—	104	4	no	—
397	C₂×C₄	—	104	2	no	—
398	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	26	1	no	—
403	C₈	—	26	1	no	—
404	C₈	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
405	C₈	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
406	C₈	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	8	8	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	1	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	D₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	13	2	no	—
420	C₄	—	26	1	no	—
421	C₄	—	26	1	no	—
422	C₄	—	26	1	no	—
423	C₄	—	104	1	no	—
424	C₄	—	104	2	no	—
425	C₄	—	104	1	no	—
426	C₄	D₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
427	C₄	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	8	4	no	—
431	C₂	—	8	2	no	—
432	C₂	C₂×D₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂	D₁₃×#509	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13127968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#509	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#509	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#509
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #135×Dic₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13116712	C₂	semidirect
4. #13116701	C₂	semidirect
5. SD₃₂×Dic₁₃	C₂	semidirect
6. D₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
7. #13116624	C₂	semidirect
8. #13116552	C₂	semidirect
9. #13116548	C₂	semidirect
10. M₃₂×Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₁₃×#509	C₄	semidirect
22. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. #11718156	C₂²	semidirect
39. #11718154	C₂²	semidirect
40. #11718097	C₂²	semidirect
41. #11718096	C₂²	semidirect
42. #11718094	C₂²	semidirect
43. C₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#135	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
74. C₁₃×SD₃₂	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₃×D₁₆	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₃×M₃₂	C₂×C₄	semidirect
117. C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
123. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
149. C₁₃×C₁₆	C₂²×C₄	semidirect
205. #509	Dic₁₃	direct (N × H)
254. Dic₁₃	#509	direct (N × H)
259. #135	C₂×Dic₁₃	semidirect
264. C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
285. SD₃₂	C₂×Dic₁₃	semidirect
286. D₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
288. M₃₂	C₂×Dic₁₃	semidirect
333. Q₁₆	C₂²×Dic₁₃	semidirect
339. D₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
366. C₁₆	C₂²×Dic₁₃	semidirect
367. C₁₃	C₄×#509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#135×Dic₁₃	2
C₂×D₈×Dic₁₃	2
#13116712	2
#13116701	2
SD₃₂×Dic₁₃	2
D₁₆×Dic₁₃	2
#13116624	2
#13116552	2
#13116548	2
M₃₂×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#509	2
C₄×#509	13

Subgroups — Dic13×#509 #16016239

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₁₃×#509 #16016239