Subgroups — C₂×#13116751 #16016665

Order 3328.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116751	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×SD₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6107	—	2	1	no	—
13	C₂×#88192	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×SD₃₂	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88072	—	2	1	no	—
24	#11718818	—	2	2	no	—
25	#11718818	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88067	—	2	4	no	—
27	C₂×#88067	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718156	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718099	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718095	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
44	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
54	C₂×#6107	—	2	8	no	—
55	C₂×#6107	—	2	4	no	—
56	#88192	—	2	4	no	—
57	#88192	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
60	Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
61	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
62	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₃×SD₃₂	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	#88072	—	2	4	no	—
75	#88067	—	2	8	no	—
76	#88058	—	2	1	no	—
77	#88058	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6090	—	2	2	no	—
79	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#2185	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
82	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
98	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
99	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
100	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
113	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
114	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
115	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
116	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
117	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
118	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	#6107	—	2	16	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂×#1055	—	2	2	no	—
128	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	Dic₅₂	—	2	4	no	—
130	Dic₅₂	—	2	2	no	—
131	Dic₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
132	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
136	#6090	—	2	2	no	—
137	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
138	C₂²×SD₃₂	—	13	1	no	—
139	C₂²×SD₃₂	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#466	—	13	1	no	—
141	#2185	—	13	8	no	—
142	C₂×#358	—	13	1	no	—
143	C₂×#358	—	13	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	SD₃₂	1	4	yes	complemented
153	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
154	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
157	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
177	Dic₂₆	—	2	4	no	—
178	Dic₂₆	—	4	16	no	—
179	Dic₂₆	—	4	2	no	—
180	Dic₂₆	—	4	4	no	—
181	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
182	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#1055	—	2	2	no	—
185	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
186	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
187	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
188	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
189	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
190	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
191	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
192	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
195	C₂×#121	—	26	1	no	—
196	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
197	C₂×SD₃₂	—	13	4	no	—
198	C₂×SD₃₂	—	26	4	no	—
199	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
200	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
201	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	#466	—	13	4	no	—
203	#466	—	26	2	no	—
204	C₂×#107	—	13	1	no	—
205	C₂×#102	—	26	1	no	—
206	#358	—	13	4	no	—
207	#358	—	13	4	no	—
208	C₂²⋊C₁₆	—	13	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#510	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₃	C₂×SD₃₂	1	4	yes	complemented
221	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	Dic₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
233	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
240	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
243	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
244	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
250	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
251	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×D₈	—	2	2	no	—
253	C₂×D₈	—	2	1	no	—
254	C₂×D₈	—	2	2	no	—
255	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#121	—	26	4	no	—
263	#121	—	52	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
266	SD₃₂	—	2	8	no	—
267	SD₃₂	—	26	8	no	—
268	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
270	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
271	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	#107	—	13	2	no	—
273	#107	—	26	1	no	—
274	#102	—	26	4	no	—
275	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
276	C₂×C₁₃	#2185	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	C₂²×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
280	D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	4	1	no	—
282	C₂⁴	—	13	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	52	4	no	—
301	C₂×D₄	—	104	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	Q₁₆	—	2	4	no	—
314	Q₁₆	—	2	2	no	—
315	Q₁₆	—	13	4	no	—
316	Q₁₆	—	26	16	no	—
317	Q₁₆	—	26	4	no	—
318	Q₁₆	—	26	2	no	—
319	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
320	D₈	—	2	2	no	—
321	D₈	—	2	2	no	—
322	D₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂×C₈	—	26	4	no	—
326	C₂×C₈	—	26	2	no	—
327	C₂×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
335	C₁₆	—	2	2	no	—
336	C₁₆	—	26	2	no	—
337	C₁₃	C₂×#2185	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	8	2	no	—
340	C₂³	—	8	2	no	—
341	C₂³	—	8	2	no	—
342	C₂³	—	13	2	no	—
343	C₂³	—	13	4	no	—
344	C₂³	—	26	2	no	—
345	C₂³	—	26	2	no	—
346	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	2	4	no	—
348	Q₈	—	4	2	no	—
349	Q₈	—	4	4	no	—
350	Q₈	—	26	4	no	—
351	Q₈	—	52	16	no	—
352	Q₈	—	52	2	no	—
353	Q₈	—	52	4	no	—
354	D₄	—	4	2	no	—
355	D₄	—	4	2	no	—
356	D₄	—	8	2	no	—
357	D₄	—	104	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄	—	52	16	no	—
366	C₂×C₄	—	52	2	no	—
367	C₂×C₄	—	52	4	no	—
368	C₂×C₄	—	52	2	no	—
369	C₂×C₄	—	104	2	no	—
370	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	26	2	no	—
375	C₈	#88191	1	2	yes	—
376	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	—	8	2	no	—
379	C₂²	—	8	2	no	—
380	C₂²	—	8	2	no	—
381	C₂²	—	13	4	no	—
382	C₂²	—	16	4	no	—
383	C₂²	—	26	2	no	—
384	C₂²	—	26	8	no	—
385	C₂²	—	26	2	no	—
386	C₂²	D₁₃×SD₃₂	1	2	yes	—
387	C₂²	#11718576	1	2	yes	—
388	C₂²	#11718817	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	26	2	no	—
392	C₄	—	52	4	no	—
393	C₄	—	104	2	no	—
394	C₄	#11718817	1	2	yes	—
395	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
397	C₂	—	16	2	no	—
398	C₂	—	26	4	no	—
399	C₂	#13116751	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×#11718817	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×D₁₃×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#11718576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×SD₃₂	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×D₈
prime radical	C₂×#11718818	C₂
hypercenter	C₂²×SD₃₂	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2185
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×SD₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#88067	C₂	semidirect
4. #13116751	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718095	C₂	semidirect
6. C₂×#11718156	C₂	semidirect
7. C₂×#11718099	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×SD₃₂	C₂	semidirect
17. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
27. C₂×#88067	C₂²	semidirect
30. #11718156	C₂²	semidirect
31. #11718099	C₂²	semidirect
32. #11718095	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	semidirect
65. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
115. C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
131. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
139. C₂²×SD₃₂	D₁₃	semidirect
152. C₂²×D₁₃	SD₃₂	semidirect
199. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
220. C₂×D₁₃	C₂×SD₃₂	semidirect
250. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
276. C₂×C₁₃	#2185	semidirect
319. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
337. C₁₃	C₂×#2185	semidirect
399. C₂	#13116751	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂²×#88067	2
C₂×#11718818	2
#13116751	2
C₂×#11718095	2
C₂×#11718156	2
C₂×#11718099	2
C₂²×C₁₃×SD₃₂	2
C₂×#2185	13

Subgroups — C2×#13116751 #16016665

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116751 #16016665