Subgroups — D₁₃×#2188 #16016670

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×Q₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₃×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6107	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718849	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718777	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718712	—	2	1	no	—
31	D₁₃×Q₃₂	—	2	8	no	—
32	C₂×Dic₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718548	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718474	—	2	1	no	—
37	D₁₃×#103	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718156	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²⋊#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718099	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718095	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718084	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	#88200	—	2	1	no	—
64	C₂×#6107	—	2	8	no	—
65	C₂×#6107	—	2	2	no	—
66	C₂×#6107	—	2	2	no	—
67	C₂×#6107	—	2	1	no	—
68	#88178	—	2	1	no	—
69	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
70	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
71	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
72	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
73	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
74	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
75	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
76	Q₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
77	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
79	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#88151	—	2	1	no	—
87	#88150	—	4	1	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
91	#88132	—	4	1	no	—
92	C₁₃×Q₃₂	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
96	#88075	—	2	1	no	—
97	#88069	—	2	4	no	—
98	#88069	—	2	4	no	—
99	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88056	—	2	1	no	—
101	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
102	#88050	—	2	1	no	—
103	#88047	—	2	1	no	—
104	Dic₁₀₄	—	2	4	no	—
105	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×#2188	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
117	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
118	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
120	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
123	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
124	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
145	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
146	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
147	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
148	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
156	#6107	—	2	8	no	—
157	#6107	—	2	8	no	—
158	#6107	—	4	2	no	—
159	#6103	—	4	1	no	—
160	#6103	—	4	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
163	#6101	—	4	1	no	—
164	#6101	—	4	1	no	—
165	#6101	—	4	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Dic₅₂	—	2	4	no	—
170	Dic₅₂	—	2	2	no	—
171	Dic₅₂	—	2	2	no	—
172	Dic₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
178	#6090	—	2	2	no	—
179	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
180	C₂²×Q₃₂	—	13	2	no	—
181	C₂×#467	—	13	1	no	—
182	#2188	—	13	2	no	—
183	#2188	—	13	1	no	—
184	#2188	—	13	2	no	—
185	#2188	—	13	1	no	—
186	#2188	—	13	1	no	—
187	#2188	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
188	C₂×#358	—	13	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	Q₃₂	1	4	yes	complemented
194	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
222	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
224	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
226	Dic₂₆	—	2	4	no	—
227	Dic₂₆	—	4	8	no	—
228	Dic₂₆	—	4	4	no	—
229	Dic₂₆	—	4	2	no	—
230	Dic₂₆	—	4	8	no	—
231	Dic₂₆	—	4	1	no	—
232	Dic₂₆	—	4	1	no	—
233	Dic₂₆	—	8	2	no	—
234	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	#1055	—	2	1	no	—
237	#1055	#120	1	2	yes	—
238	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
240	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
241	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
242	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
244	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
245	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
246	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
247	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
250	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
251	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
252	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
253	C₂×Q₃₂	—	26	8	no	—
254	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
255	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
256	#467	—	13	1	no	—
257	#467	—	13	1	no	—
258	#467	—	13	1	no	—
259	#467	—	26	1	no	—
260	#467	—	26	1	no	—
261	#467	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#107	—	13	1	no	—
263	C₂×#103	—	26	1	no	—
264	#358	—	13	2	no	—
265	#358	—	13	2	no	—
266	#358	—	13	2	no	—
267	#358	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
268	C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
269	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
270	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×Q₃₂	1	2	yes	complemented
274	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×D₁₃	#447	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	C₂×Q₃₂	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₃	C₂×Q₃₂	1	2	yes	complemented
281	C₂×D₁₃	#510	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
286	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	Dic₁₃	—	8	1	no	—
291	Dic₁₃	—	8	1	no	—
292	Dic₁₃	#447	1	2	yes	—
293	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
298	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
322	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	52	1	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	52	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
340	Q₃₂	—	2	4	no	—
341	Q₃₂	—	26	4	no	—
342	Q₃₂	—	26	4	no	—
343	Q₃₂	—	26	4	no	—
344	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
345	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
346	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	#107	—	13	1	no	—
348	#107	—	26	1	no	—
349	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#103	—	2	1	no	—
351	#103	—	26	1	no	—
352	#103	—	26	1	no	—
353	#103	—	26	1	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂²×Q₃₂	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
358	D₁₃	—	2	2	no	—
359	D₁₃	#2188	1	4	yes	direct product factor
360	C₂⁴	—	13	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₁₆	—	2	4	no	—
399	Q₁₆	—	2	2	no	—
400	Q₁₆	—	2	2	no	—
401	Q₁₆	—	13	4	no	—
402	Q₁₆	—	26	4	no	—
403	Q₁₆	—	26	8	no	—
404	Q₁₆	—	26	8	no	—
405	Q₁₆	—	26	2	no	—
406	Q₁₆	—	26	2	no	—
407	Q₁₆	—	52	2	no	—
408	Q₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	13	1	no	—
411	C₂×C₈	—	13	4	no	—
412	C₂×C₈	—	13	1	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
430	C₁₆	—	2	2	no	—
431	C₁₆	—	26	2	no	—
432	C₁₃	C₂×#2188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	13	1	no	—
434	C₂³	—	13	1	no	—
435	C₂³	—	13	4	no	—
436	C₂³	—	26	2	no	—
437	C₂³	—	26	2	no	—
438	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	2	4	no	—
440	Q₈	—	4	4	no	—
441	Q₈	—	4	2	no	—
442	Q₈	—	4	1	no	—
443	Q₈	—	4	1	no	—
444	Q₈	—	26	4	no	—
445	Q₈	—	52	4	no	—
446	Q₈	—	52	8	no	—
447	Q₈	—	52	8	no	—
448	Q₈	—	52	2	no	—
449	Q₈	—	52	1	no	—
450	Q₈	—	52	1	no	—
451	Q₈	—	104	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄	—	52	8	no	—
468	C₂×C₄	—	52	8	no	—
469	C₂×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	1	no	—
472	C₂×C₄	—	52	1	no	—
473	C₂×C₄	—	104	2	no	—
474	C₂×C₄	—	104	2	no	—
475	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	2	1	no	—
478	C₈	—	13	2	no	—
479	C₈	—	26	1	no	—
480	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	13	2	no	—
484	C₂²	—	13	2	no	—
485	C₂²	—	13	2	no	—
486	C₂²	—	13	2	no	—
487	C₂²	—	26	8	no	—
488	C₂²	—	26	1	no	—
489	C₂²	—	26	1	no	—
490	C₂²	D₁₃×Q₃₂	1	2	yes	complemented
491	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	8	1	no	—
495	C₄	—	8	1	no	—
496	C₄	—	13	2	no	—
497	C₄	—	26	1	no	—
498	C₄	—	52	4	no	—
499	C₄	—	104	1	no	—
500	C₄	—	104	1	no	—
501	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
502	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	13	4	no	—
505	C₂	—	26	2	no	—
506	C₂	D₁₃×#447	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×D₁₃×Q₃₂	1	1	yes	characteristic
508	C₂	D₁₃×#510	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2188	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂³×D₁₃	D₈
hypercenter	#2188	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2188
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×Q₃₂	C₂	semidirect
4. #13116772	C₂	semidirect
5. #13116771	C₂	semidirect
6. #13116770	C₂	semidirect
7. #13116769	C₂	semidirect
8. #13116768	C₂	semidirect
9. D₁₃×#358	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2188	C₂	semidirect
24. C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	semidirect
27. C₂×#88069	C₂²	semidirect
28. C₂×#88069	C₂²	semidirect
32. C₂×Dic₁₀₄	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#358	C₂²	semidirect
40. #11718156	C₂²	semidirect
43. #11718095	C₂²	semidirect
44. #11718084	C₂²	semidirect
187. #2188	D₁₃	direct (N × H)
193. C₂²×D₁₃	Q₃₂	semidirect
254. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
267. #358	C₂×D₁₃	semidirect
273. C₂²×C₁₃	C₂×Q₃₂	semidirect
280. C₂×D₁₃	C₂×Q₃₂	semidirect
359. D₁₃	#2188	direct (N × H)
432. C₁₃	C₂×#2188	semidirect
490. C₂²	D₁₃×Q₃₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×Q₃₂	2
D₁₃×#467	2
#13116772	2
#13116771	2
#13116770	2
#13116769	2
#13116768	2
D₁₃×#358	2
D₁₃×C₂²⋊C₁₆	2
C₁₃×#2188	2
C₂×#2188	13

Subgroups — D13×#2188 #16016670

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2188 #16016670